강재 단면분류

왜 배우는가: 강재 부재가 항복 뒤에도 얼마나 변형하며 힘을 버티는지는 단면이 국부좌굴 없이 버틸 수 있는지에 따라 정해진다. 단면분류는 소성설계와 탄성설계 중 어느 방법을 쓸지, 공칭강도를 어떤 식으로 계산할지를 정하므로 실무 설계의 출발점이다. 정의 비교와 판요소 판정 절차가 시험에 반복해서 나온다.

출제 이력: 제97회 1교시 4번, 제93회 1교시 3번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

강재 단면분류는 압축을 받는 판요소의 폭두께비를 한계값과 비교해 단면을 조밀·비조밀·세장으로 나누는 것이다.

• 폭두께비: 판요소의 폭(b 또는 h)을 두께(t)로 나눈 값이다.
• 조밀단면(Compact Section): 모든 압축 요소가 조밀 한계 이하인 단면이다.
• 비조밀단면(Noncompact Section): 한 개 이상의 압축 요소가 비조밀 한계는 넘지 않는 단면이다.
• 세장단면(Slender Section): 한 개 이상의 압축 요소가 비조밀 한계를 넘는 단면이다.
• 세장판요소(Slender Element): 폭두께비가 비조밀 한계를 넘는 개별 판요소다.
• 국부좌굴(Local Buckling): 판요소가 부재 전체보다 먼저 면외로 휘는 현상이다.
• 소성모멘트(Plastic Moment, Mp): 단면 전체가 항복응력에 도달했을 때의 휨강도다.

2. 개념 풀이

쉬운 말로 하면 단면분류는 얇은 판이 먼저 찌그러지는지를 미리 가려내는 일이다. 판이 얇을수록 힘을 받을 때 국부적으로 먼저 휜다. 이 국부좌굴이 일어나면 단면이 항복 이후 소성변형을 충분히 하지 못한다.

정식 정의는 다음과 같다. 단면분류는 강재 단면을 구성하는 각 판요소의 폭두께비 λ를 구하고, 조밀 한계 λp와 비조밀 한계 λr에 비교해 조밀단면, 비조밀단면, 세장단면으로 나누는 것이다. 조밀단면은 플랜지가 웨브에 연속으로 연결되고 모든 압축 요소가 λp 이하인 단면이다. 비조밀단면은 한 개 이상의 요소가 λp를 넘지만 모두 λr 이하인 단면이다. 세장단면은 한 개 이상의 요소가 λr을 넘는 단면이다.

두 번째 문항의 세장판요소는 단면 전체가 아니라 개별 판에 대한 용어다. 판요소 하나라도 λ가 λr을 넘으면 그 요소는 세장판요소다. 그 단면은 세장단면으로 분류되며, 이때 단면 강도는 국부좌굴을 반영해 줄여야 한다.

원리는 소성변형 능력에 있다. 조밀단면은 λ ≤ λp 조건을 만족해 전 단면이 항복한 뒤에도 국부좌굴 없이 회전할 수 있다. 이때 휨강도는 $M_p = F_y Z$ 로 계산한다. 여기서 M_p는 소성모멘트(N·mm), F_y는 강재의 항복응력(MPa), Z는 소성단면계수(mm³)다. 비조밀단면은 소성모멘트에 도달하기 전에 국부좌굴이 일어나므로 강도를 소성모멘트보다 낮게 본다. 세장단면은 탄성 범위에서도 국부좌굴이 먼저 일어나 강도 감소계수를 따로 적용한다.

답안에 쓸 때는 정의 → 판요소 판정 → 단면 분류 → 강도 영향 순서로 쓴다. 단면 분류가 조밀인지 세장인지에 따라 설계식과 소성해석 적용 여부가 달라진다는 점을 한 문장으로 덧붙인다.

3. 등장 배경과 필요성

강구조는 얇은 강판을 용접하거나 볼트로 조립해 큰 단면을 만든다. 판두께를 줄이면 중량이 줄고 경제성이 좋아지지만, 판이 얇아질수록 국부좌굴에 취약해진다. 이 문제를 다루기 위해 판요소의 폭두께비 한계를 정하고 단면을 분류하는 방식이 발전했다.

초기 탄성설계는 가장 먼저 항복하는 응력으로 강도를 정했다. 그러나 조밀단면은 항복 후에도 큰 변형능력을 가진다. 이 능력을 쓰면 골조에 소성힌지가 생기고 재분배가 일어나 강도를 더 활용할 수 있다. 그래서 설계기준은 단면이 조밀인지 확인하고, 조밀이면 소성 강도를 허용하는 체계를 갖췄다.

지진하중을 받는 골조에서는 이 판정이 더 중요하다. 큰 변형이 반복될 때 국부좌굴이 일찍 일어나면 에너지흡수 능력이 급격히 떨어진다. 따라서 단면분류는 강도 계산뿐 아니라 내진 성능의 기초 조건이기도 하다. 설계자는 부재를 고를 때 폭두께비를 먼저 점검하고, 세장판요소가 있으면 두께를 늘리거나 보강 리브를 두는 방법을 검토한다.

4. 구성요소·원리·절차

강재 단면분류는 압축을 받는 판요소의 폭두께비(width-thickness ratio)에 따라 단면이 국부좌굴 전에 얼마나 소성 변형능력을 발휘할 수 있는지를 나눈다. 단면은 플랜지와 웨브 같은 판요소의 집합이므로, 분류는 가장 불리한 판요소가 결정한다. 따라서 단면 전체를 분류하기 전에 판요소마다 폭두께비를 구하고 한계값과 비교해야 한다.

분류의 구성요소는 다음과 같다.

표의 λp는 조밀단면의 한계 폭두께비, λr은 비조밀단면의 한계 폭두께비다. 한계값은 판요소의 지지 조건(양연지지 또는 자유돌출)과 하중 형태(균일압축 등)에 따라 달라진다.

분류의 원리는 판의 국부좌굴 거동에 있다. 판의 좌굴응력은 판좌굴계수 k, 판강성 D, 두께비 b/t에 따라 정해진다. 그 식은 $\sigma_{cr}=\pi^2 k D (t/b)^2$ 이며, σcr은 좌굴응력(MPa), k는 판좌굴계수(무차원), D는 판강성(N·mm), b는 판 폭(mm), t는 판 두께(mm)다. 폭두께비가 커지면 좌굴응력은 제곱으로 줄어든다. 판이 항복응력 Fy에 도달하기 전에 좌굴하면 단면의 소성 저항을 쓸 수 없다. 조밀단면은 판이 항복 후에도 좌굴하지 않으므로 소성힌지를 형성할 수 있다.

단면 분류 절차는 다음과 같다.

• 단면을 구성하는 판요소를 나눈다(플랜지, 웨브, 돌출 플레이트, 다리 등).
• 각 판요소를 자유돌출판 요소 또는 양연지지판 요소로 구분한다.
• 판요소별 폭두께비 λ를 계산한다(H형강 플랜지는 b/t, 웨브는 h/tw).
• 해당 요소의 λp, λr을 표에서 찾는다.
• λ ≤ λp이면 조밀, λp λr이면 세장으로 판정한다.
• 가장 큰 λ/λr 비를 보이는 요소로 단면 전체를 분류한다.
• 세장 요소가 있으면 유효폭 또는 감소계수를 적용해 설계한다.

그림 1은 단면 분류가 소성 저항과 어떻게 이어지는지 보여준다.

5. 관련 법령·기준·표준

강구조 부재의 단면 분류 기준은 강구조 부재 설계기준(KDS 14 31 10, 하중저항계수설계법)에 있다. 이 기준은 판요소를 자유돌출판 요소와 양연지지판 요소로 나누고, 요소마다 조밀 한계 λp와 비조밀 한계 λr을 준다. 기준은 압축을 받는 요소 각각에 적용하며, 단면 전체의 분류는 가장 불리한 요소로 정한다.

기준값은 다음 표와 같다. 표의 λp, λr은 해당 요소의 폭두께비 한계이며, 세부 식은 기준서 표에 따른다.

표 아래 설명이다. 자유돌출판은 한쪽만 지지된 요소이므로 한계값이 양연지지판보다 작다. kc는 웨브 구속에 따른 계수이며 기준이 정한 범위의 값만 쓰고, 범위를 벗어나면 기준이 정한 한계값을 택한다.

개정 연혁은 다음과 같다. 강구조 설계기준은 하중저항계수설계법(LRFD) 체계로 정리되었으며, 판요소 한계값은 이 체계의 판좌굴 규정에 따라 유지되고 있다. 강구조 설계기준이 현행 설계 근거로 인용된다.