평지붕과 경사지붕 설하중

왜 배우는가: 평지붕과 경사지붕의 설하중은 적설 사고를 막는 지붕 구조설계의 기본 하중이다. 지붕 형상과 노출 조건에 따라 같은 지상적설하중에서도 지붕에 걸리는 하중이 달라지므로 산정 절차를 정확히 알아야 한다. 평지붕 적설하중 계수와 완경사지붕 최소설하중은 기술사 시험에서 용어형과 논술형으로 반복해 출제된다.

출제 이력: 제135회 4교시 3번, 제134회 1교시 4번, 제93회 1교시 10번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 평지붕·경사지붕 설하중은 지상적설하중에 노출·온도·중요도 계수를 곱해 지붕면에 작용하는 적설하중을 구한 값이다.

핵심 키워드

• 지상적설하중
• 지붕 설하중
• 노출계수
• 온도계수
• 중요도계수
• 경사계수
• 불균등 적설하중

2. 개념 풀이

쉬운 말로 설명하면, 눈이 지붕 위에 쌓였을 때 지붕이 받는 연직 방향 하중을 지붕 면적 1㎡당 값으로 나타낸 것이다. 눈이 얼마나 쌓이는지는 지역 기상 자료로 정해진 지상적설하중이 기준이 된다. 지붕에 실제 걸리는 값은 지상값에서 바람에 의한 눈 날림, 지붕 기온, 건물의 중요도를 반영해 보정한다.

정식 정의는 다음과 같다. 지붕 설하중은 지상적설하중에 지붕의 노출 상태, 열 손실에 따른 온도 조건, 건축물의 중요도를 곱하여 구한다. 평지붕은 경사계수 없이 이 값을 그대로 쓰고, 경사지붕은 여기에 경사계수를 곱한다.

평지붕 설하중의 기본 형태는 다음과 같다.

$p_f = 0.7\,C_e\,C_t\,I\,S_g$

여기서 p_f는 평지붕 설하중(kN/㎡), S_g는 지상적설하중(kN/㎡), C_e는 노출계수(-), C_t는 온도계수(-), I는 중요도계수(-)이다.

• 노출계수: 주변 지형과 건물 주위 장애물에 따라 바람으로 눈이 날리는 정도를 반영한다. 바람이 강하게 닿는 지붕일수록 값이 작아진다.
• 온도계수: 지붕 아래 실내의 열이 지붕 면에 전달되어 눈이 녹는 정도를 반영한다. 난방된 건물은 열 손실이 적은 쪽으로 값이 작아지고, 난방이 없는 지붕은 1.0에 가깝게 둔다.
• 중요도계수: 건축물의 용도와 붕괴 시 피해 규모에 따라 값을 달리 적용한다. 피해가 큰 건축물일수록 값이 커진다.
• 경사계수: 경사지붕에서 지붕 경사각이 커질수록 눈이 미끄러져 내리므로 설하중을 줄이는 계수다. p_s = C_s\,p_f 로 쓰며, 경사가 일정 각도 이상이면 0으로 둘 수 있다.

평지붕은 눈이 미끄러져 내릴 경로가 없어 적설이 지붕 전면에 남는다. 따라서 경사계수 없이 p_f를 전면에 작용시킨다.

3. 등장 배경과 필요성

지붕 적설 붕괴는 겨울철 대형 사고의 원인이 되어 왔다. 평지붕은 눈이 쌓인 채 남아 하중이 크게 작용하고, 경사지붕은 눈이 흘러내려 하중이 줄어든다. 두 지붕 형식을 같은 방식으로 계산하면 한쪽은 과소설계, 다른 쪽은 과대설계가 된다. 그래서 형식별 계산 절차를 나눠 규정할 필요가 생겼다.

지상적설하중은 지역과 고도에 따라 크게 달라진다. 같은 평지붕이라도 해안 도시와 산간 지역의 설계값 차이가 크다. 그러므로 지상값을 기준으로 노출, 온도, 중요도 계수를 곱하는 체계가 필요해졌다. 이 구조가 설계하중 기준의 적설 장이다.

지붕 형상에 따라 눈이 한쪽에만 쌓이는 현상도 중요하다. 돌출부, 벽체, 높이가 다른 지붕 사이에는 눈이 몰려 쌓이며 불균등 적설하중이 생긴다. 이 때문에 평지붕 설하중 산정과 별도로 불균등 분포를 검토해야 한다.

건축구조설계에서 적설하중은 활하중·풍하중과 함께 하중조합에 들어간다. 적설하중을 과소평가하면 지붕 보와 트러스의 부재 단면이 부족해지고, 과대평가하면 구조비가 증가한다. 따라서 산정 절차의 정확성이 구조 안전성과 경제성을 동시에 좌우한다.

가상의 예로, 같은 지상적설하중을 쓰더라도 경사지붕에서 경사계수를 적용하면 평지붕 대비 설계 적설하중이 감소한다. 이 차이를 이해하는 것이 두 지붕형식을 비교하는 출발점이다.

4. 구성요소·원리·절차

평지붕과 경사지붕의 설하중은 같은 기준값에서 출발한다. 기준값은 지상적설하중(Sg)이다. 지상적설하중에 지붕 조건과 건물 조건을 반영하는 계수를 곱해 지붕면 설하중으로 바꾼다. 평지붕은 보정 계수만 곱해 구하고, 경사지붕은 평지붕 설하중에 경사계수(Cs)를 한 번 더 곱한다.

표의 계수들은 서로 곱하는 관계다. 하나라도 빠지면 설하중 값이 달라진다. 노출계수는 주변이 넓게 트일수록 눈이 날려 지붕에 적게 쌓이므로 값이 작아진다. 지붕이 숲이나 건물 사이에 둘러싸여 바람을 덜 받으면 노출계수는 커진다.

원리: 평지붕에서는 눈이 흘러내리지 않는다. 쌓인 눈의 무게가 그대로 지붕 구조부에 전달된다. 그래서 평지붕 설하중은 지상 값에 보정 계수를 거의 그대로 곱한 형태다. 경사지붕은 경사가 커질수록 눈이 미끄러져 내린다. 따라서 경사계수 Cs가 작아진다. 경사가 완만한 구간에서는 눈이 그대로 쌓이므로 Cs가 1에 가깝다. 경사가 급해져 눈이 거의 흘러내리는 구간에서는 Cs가 0에 가까워질 수 있다. 경사계수는 경사각의 함수이며 지붕 종류와 경사 구간에 따라 값이 정해진다.

평지붕 설하중은 지상적설하중에 노출·온도·중요도 계수를 곱해 구하고, 경사지붕은 여기에 경사계수를 곱한다

절차

• 설계 지역의 지상적설하중 Sg를 기준 자료에서 정한다.
• 주변 지형과 건물 노출 상태를 보고 노출계수 Ce를 정한다.
• 지붕 난방 여부를 보고 온도계수 Ct를 정한다.
• 건축물 용도에 따라 중요도계수 Is를 정한다.
• 평지붕 설하중 Sf를 식으로 계산한다.
• 지붕 경사각을 측정해 경사계수 Cs를 정한다.
• 경사지붕 설하중 Ss를 Cs와 Sf의 곱으로 계산한다.

평지붕 설하중 산정식은 다음과 같다.

$S_f = 0.7\,C_e\,C_t\,I_s\,S_g$

여기서 Sf는 평지붕 설하중(kN/m²), Sg는 지상적설하중(kN/m²), Ce는 노출계수, Ct는 온도계수, Is는 중요도계수다. 식 앞의 계수는 지상 눈의 무게를 지붕면 눈 무게로 바꾸는 상수 계수로 본다.

경사지붕 설하중은 다음과 같다.

$S_s = C_s\,S_f$

여기서 Ss는 경사지붕 설하중(kN/m²), Cs는 경사계수(무차원), Sf는 평지붕 설하중이다. 계산 결과는 경사가 커질수록 작아지는지 한 줄로 확인한다. 경사계수가 1보다 크면 입력이나 식을 다시 확인해야 한다.

그림에서 평지붕은 d 단계까지만 거친다. 경사지붕은 e, f 단계를 추가로 거친다. 답안지에는 평지붕과 경사지붕의 분기점을 표시하고 각 단계의 계수 이름을 쓴다.

5. 관련 법령·기준·표준

설하중의 기준은 건축물 설계하중(KDS 41 12 00)에 있다. 이 기준은 건축구조 설계기준 체계 중 하중 분야를 맡으며, 지상적설하중 기준값과 지붕 설하중 산정 규정을 담는다. 옛 건축구조기준의 설하중 규정은 KDS 체계로 옮겨져 현행 기준이 되었다. 설계자는 현행 KDS 명칭으로 기준을 찾아야 한다.

지역별 지상적설하중은 기준에 제시된 지도 또는 표에서 구한다. 지역과 표고에 따라 값이 달라진다. 표고가 높은 지역일수록 지상적설하중이 커지는 경향이 있어 설계자는 설계 위치의 표고를 함께 확인한다. 노출계수, 온도계수, 중요도계수, 경사계수는 기준의 계수 표에서 정한다. 아래 표는 계수별 적용 조건을 정리한 것이다.