역량설계법

왜 배우는가: 역량설계법은 지진 시 구조물이 어디서 에너지를 소산하고 어느 부재가 먼저 항복하도록 설계할지를 정하는 핵심 원리다. 최근 내진설계기준의 근간이라 실무 설계 판단의 출발점이 되고, 기술사 시험에서 골조 형식별 소산 부위와 취성 파괴 방지 문제로 반복해 출제된다.

출제 이력: 제108회 1교시 7번, 제95회 1교시 10번, 제94회 4교시 2번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

역량설계법은 구조물의 연성 거동이 일어날 부위(소성힌지)를 미리 정하고, 그 밖의 부재와 파괴 모드는 항복 내력보다 큰 내력을 갖도록 설계하여 지진 에너지를 안전하게 소산시키는 내진설계 방법이다.

핵심 키워드

• 역량설계(Capacity Design)
• 소성힌지(Plastic Hinge)
• 연성(Ductility)
• 과강도(Overstrength)
• 취성파괴(Brittle Failure)
• 에너지 소산부위
• 설계내력 증가
• 내진설계기준 KDS 17 10 00

2. 개념 풀이

쉬운 말로 풀면, 지진이 오면 건물이 흔들리며 에너지를 받는다. 이 에너지를 어딘가에서 흡수해야 무너지지 않는다. 역량설계법은 그 흡수 장소를 설계자가 직접 고르는 방법이다. 흡수 장소로 고른 부재는 휘거나 늘어나며 버티고, 나머지 부재는 흡수 장소가 버틸 수 있는 힘보다 강하게 만든다.

정식 정의는 다음과 같다. 역량설계법은 구조계의 일부 요소를 연성이 큰 에너지 소산 요소로 지정하고, 그 요소가 소성힌지를 형성할 때 전달되는 힘을 기준으로 다른 부재의 내력을 정하는 설계법이다.

핵심 용어를 정리한다.

소성힌지(Plastic Hinge)는 부재의 단면이 항복 모멘트를 넘어 소성 회전이 집중되는 부위다. 지진 에너지는 이 부위의 소성 변형으로 소산된다.

과강도(Overstrength)는 부재의 실제 내력이 설계 내력보다 커지는 비율이다. 재료의 실제 항복강도가 공칭값보다 높고, 변형 경화가 생기기 때문이다. 역량설계에서는 소산 부위가 실제로 발휘하는 최대 내력을 기준으로 다른 부재를 설계한다.

연성(Ductility)은 항복 후에도 내력을 크게 잃지 않고 변형하는 능력이다. 연성이 큰 구조는 지진 에너지를 많이 흡수한다.

역량설계법의 핵심 결론은 다음과 같다. 연성 거동은 설계자가 지정한 부위에서만 일어나야 하고, 취성 파괴 모드는 그보다 나중에 일어나도록 충분한 내력을 확보해야 한다. 이 원리는 KDS 17 10 00 등 현행 내진설계기준의 근간을 이룬다.

3. 등장 배경과 필요성

초기 내진설계는 탄성 해석으로 얻은 지진력을 설계 내력으로 삼고 반응수정계수로 낮추는 방식이었다. 이 방식은 실제 구조물이 어느 부위에서 항복하는지를 통제하지 못했다. 강진 피해에서 기둥이 먼저 파괴되거나 접합부가 취성적으로 깨지는 사례가 반복되었다.

1970년대 뉴질랜드를 중심으로 연성 거동의 위치를 설계자가 정하는 개념이 정립되었다. 이후 역량설계는 골조 형식별 에너지 소산 메커니즘을 설계하는 원리로 발전했다. 연성 부재와 취성 부재를 구분하고, 취성 부재에 과강도를 반영한 내력을 주는 것이 핵심이다.

이 원리가 필요한 이유는 다음과 같다. 첫째, 지진 입력은 설계 예측보다 클 수 있다. 둘째, 취성 파괴는 예고 없이 붕괴로 이어진다. 셋째, 소산 부위를 한정하면 손상 위치를 예측하고 보수할 수 있다.

취성 파괴 모드의 설계내력은 연성 부재 항복 시 발생 가능한 최대 부재력 이상 으로 설정하는 것이 역량설계의 기본 조건이다.

4. 구성요소·원리·절차

역량설계법(Capacity Design Method)의 핵심은 구조물이 지진 시 소성힌지(Plastic Hinge)가 생길 위치를 설계자가 미리 정하고, 그 외 부재와 파괴모드는 소성힌지 부재의 최대 내력(과강도 포함)에 대해 충분한 여유를 갖도록 설계하는 것이다. 구성요소는 다음과 같다.

연성 부재의 내력이 결정되면, 보호 부재의 설계력은 연성 부재의 최대 가능 내력(Overstrength)을 기준으로 정한다. 이때 보호 부재가 먼저 항복하거나 파괴되면 골조 전체의 에너지소산 능력이 사라진다. 따라서 역량설계법은 '강기둥-약보(Strong Column-Weak Beam)'처럼 파괴가 일어날 위치의 우선순위를 정하는 설계 원리다.

설계 절차는 다음과 같다.

• 구조형식과 연성 부재(소성힌지 위치)를 선정한다.
• 탄성 해석으로 설계 지진력과 부재력을 구한다.
• 연성 부재의 설계 내력을 정하고, 과강도를 반영한 최대 내력을 산정한다.
• 보호 부재(기둥, 가새 접합부, 기초, 파일 등)의 설계력을 최대 내력 기준으로 증가시킨다.
• 취성 파괴(전단, 좌굴, 접합부, 기초 인장·압축)의 내력이 연성 파괴 내력보다 크도록 검토한다.

여기서 소성힌지 위치를 먼저 정하고, 나머지 부재는 그 최대 내력 이상으로 설계한다. 이 원리가 본 기준의 말뚝·기초 설계에서 '기둥 휨항복 이전에 말뚝이 지표면 아래에서 파괴되지 않도록' 하는 요구에 그대로 적용된다.

원리 자체는 다음 식으로 정리한다. 연성 부재의 최대 내력을 M_{pr}(소성힌지 최대 휨내력, N·m), 보호 부재의 설계력을 V_{d}(N)라 하면 보호 부재는 다음을 만족해야 한다.

$V_{d} \ge \frac{M_{pr}}{L}$

여기서 L은 소성힌지 사이 길이(m)다. 역량설계에서는 설계력을 고정값으로 두지 않고 연성 부재의 실제 최대 내력에서 역산한다.

5. 관련 법령·기준·표준

기초 구조물의 내진설계는 「기초 내진 설계기준(KDS 11 50 25)」을 따르며, 내진등급·내진성능수준·설계지반운동은 「내진설계 일반(KDS 17 10 00)」을 준용한다. 요구는 다음과 같다.

• 기초구조물 내진설계 방법: 등가정적 해석방법, 응답변위 해석방법, 동적해석 방법을 사용한다.
• 기능수행수준: 얕은기초 및 깊은기초는 기초 자체와 상부구조·부속시설이 탄성 또는 탄성에 준하는 거동을 허용한다.
• 붕괴방지수준: 기초 구조물과 상부 구조물에는 취성파괴 또는 좌굴이 발생하지 않아야 하며, 기초 구조물과 지반에 과다한 변형이 없어야 한다.
• 말뚝설계: 말뚝의 내진설계에서는 극한지지력 개념을 사용하고, 기둥이 지표면 위에서 휨모멘트에 의해 항복하기 이전에 말뚝이 지표면 아래에서 파괴되지 않도록 한다.
• 말뚝 인발력 정착: 속채움이 없는 강관말뚝, 나무말뚝, 강말뚝은 말뚝 허용지지력의 10% 이상의 인발력이 전달될 수 있도록 정착한다.
• 액상화 가능성이 있는 토층에서는 말뚝의 주면마찰력을 무시한다.
• 무리말뚝 기초는 무리말뚝 해석으로 하중을 단일말뚝에 분배하고, 가장 큰 하중을 받는 말뚝에 등가정적해석을 수행한다.

기준 수치를 한눈에 보기 위해 다음 표로 정리한다.

이 기준은 역량설계의 개념을 직접 명시하지는 않지만, 말뚝이 기둥의 휨항복보다 늦게 파괴되도록 하는 요구가 역량설계 원리와 같은 방향이다. 기준 간 조항 연계는 KDS 17 10 00의 내진등급·성능수준 규정과 함께 읽는다. 최근에는 기준 체계가 KDS 17 10 00 중심으로 정리되어 있어 기초 설계에서도 상위 기준을 함께 확인하는 것이 필요하다.