동결지수

왜 배우는가: 동결지수는 겨울철 지반 동결과 동상 피해를 설계 단계에서 미리 추정하는 출발값이다. 기초, 옹벽, 사면의 근입깊이와 치환깊이를 정하는 근거가 되므로 실무에서 자주 쓰인다. 입력된 출제 자료에서도 1교시 용어 문제로 세 차례 나왔다.

출제 이력: 제137회 1교시 9번, 제117회 1교시 6번, 제89회 1교시 11번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

답안 첫 줄 정의: 동결지수는 겨울철 0℃ 이하 일평균기온을 누적한 값으로, 동결깊이를 추정하는 입력값이다.

동결지수는 기온이 어는점 아래로 내려간 날의 차이를 겨울 동안 모두 더한 값이다. 추운 날이 길고 기온이 낮을수록 값이 커지고, 흙이 얼어 들어가는 깊이도 깊어진다. 답안에는 정의를 첫 줄에 쓰고, 아래 키워드를 본문 설명과 연결한다.

핵심 키워드

• 동결지수(Freezing Index): 0℃ 이하 일평균기온을 누적한 값
• 동결깊이(Freezing Depth): 지표면에서 흙이 0℃에 이르는 지점까지의 깊이
• 동결기간: 0℃ 이하 기온이 이어지는 일수
• 수정동결지수: 표고차를 보정한 동결지수
• 동상(Frost Heave): 흙 속 수분의 동결 팽창으로 지표가 솟는 현상
• 동결선(Frost Line): 동결깊이의 끝을 이은 선

2. 개념 풀이

쉬운 말로 말하면, 동결지수는 얼 만큼 추웠는지를 날짜 수와 온도차로 합친 값이다. 하루 평균기온이 0℃보다 2℃ 낮은 날이 10일이면 누적값은 20℃·일이 된다.

정식 정의는 다음과 같다. 동결지수는 겨울 동안 일평균기온이 0℃ 이하인 날의 (0℃ − 일평균기온)을 모두 더한 값이며, 단위는 ℃·일(또는 °F·일)이다. 기온이 0℃ 이상인 날은 합에서 제외한다.

$F=\sum_{T_i<0}(0-T_i)$

여기서 F는 동결지수(℃·일), T_i는 i번째 날의 일평균기온(℃)이다. 값이 클수록 흙이 깊이 얼고, 같은 지역이라도 겨울이 혹독한 해에는 값이 커진다.

°F·일 단위 값은 ×5/9를 곱해 ℃·일로 바꾼다. 온도 눈금의 기준점을 옮기는 것이 아니라 온도차 값을 바꾸는 것이므로 32를 빼지 않는다.

동결깊이는 지표면에서 흙이 0℃에 이르는 지점까지의 깊이다. 실측이 어려우므로 동결지수로 추정한다.

$Z=C\sqrt{F}$

Z는 동결깊이(cm), C는 현장 조건을 반영한 정수, F는 동결지수(℃·일)다. C는 노면의 일조, 토질, 배수 조건을 보고 C = 3~5 범위에서 정한다. 북향 산지 도로처럼 용수가 많고 실트가 많은 노상은 큰 값을, 일조가 있고 배수가 양호한 곳은 작은 값을 쓴다.

수정동결지수는 기상관측 지점과 계획 지점의 표고차를 보정한 값이다. 고도가 높을수록 기온이 낮으므로 계획 지점이 측후소보다 높으면 보정량을 더하는 것이 원칙이다. 보정량은 ±0.9×동결기간×표고차/100 형태로 구하며, 동결기간(일)과 표고차(m)에 비례한다. 이 값은 °F·일로 계산하는 경우가 많다.

3. 등장 배경과 필요성

동결 피해는 지반이 얼 때 생긴다. 흙 속 공극수가 얼면 부피가 늘고, 지표가 솟거나 얼었던 층이 녹으면서 지지력이 떨어진다. 건축물에서는 기초의 융기와 침하가 가장 큰 피해이며, 옹벽과 사면에서는 배면 흙의 팽창으로 벽체가 밀리고 표층이 해빙기에 무너진다. 도로에서는 포장이 들뜨고 깨진다.

동결지수는 동결깊이 추정의 출발값이며, 동결깊이 이하 근입이 동상 대책의 기본이다.

동해는 흙의 입도에 따라 크게 달라진다. 모래나 자갈처럼 입자가 큰 흙에서는 잘 일어나지 않는다. 반면 실트처럼 모세관 상승높이가 크고 투수성이 적당히 큰 흙에서 가장 현저하다. 그래서 동결깊이만이 아니라 흙의 종류와 수분 이동 조건을 함께 봐야 한다.

초기에는 동결깊이를 실측 자료로만 정했다. 그러나 실측 자료는 지점마다 있지 않고, 지역별로 동결깊이를 묶어 분류하는 것도 무리가 있다. 그래서 기상관측 자료에서 동결지수를 구하고, 그 값을 식에 넣어 깊이를 추정하는 방법이 쓰인다. 국내 도로 설계에서도 측후소와 농업기상관측분실 자료로 전국 동결지수도를 만들어 적용했다.

이 방법이 필요한 이유는 세 가지다. 첫째, 관측소가 없는 계획 지점의 깊이를 추정할 수 있다. 둘째, 표고차를 보정해 고지대와 저지대를 구분할 수 있다. 셋째, 설계 단계에서 치환깊이와 기초 근입깊이를 정하는 근거가 된다. 치환깊이는 동결깊이 또는 동결지수로 계산한 깊이까지 동상을 일으키지 않는 재료로 바꾸는 것을 원칙으로 한다.

건설안전 관점에서는 동결지수의 의미가 설계와 점검으로 이어진다. 해빙기에는 얼었던 흙이 녹으며 수분이 많아져 사면과 옹벽의 안전율이 떨어진다. 그래서 동결깊이 이하에 기초 설치를 기본으로 하고, 배수로와 단열재를 설치하며, 해빙기 전후에 점검을 한다. 이 대책들은 모두 동결지수에서 출발한다.

요약하면 동결지수는 겨울 추위의 양을 나타내는 값이고, 동결깊이는 그 추위가 흙에 미치는 깊이이며, 동상은 그 결과로 생기는 지반 변형이다. 세 개념의 관계를 순서대로 설명하면 답안의 논리가 분명해진다.

4. 구성요소·원리·절차

동결깊이 산정은 동결지수(F), 정수(C), 수정동결지수의 세 요소로 이루어진다. 각 요소의 의미와 결정 방법은 다음과 같다.

동결지수는 기상자료로 정해지는 입력값이고, 정수 C는 현장 조건으로 정하는 조정값이다. 깊이는 F의 제곱근에 비례하므로 동결지수가 네 배가 되어도 깊이는 두 배가 된다.

동결의 원리는 흙 속 간극수가 얼어 부피가 팽창하는 데 있다. 얼음은 물보다 부피가 커지므로 지표가 부풀고, 모세관으로 물이 올라오는 흙에서는 얼음렌즈가 자라 동상이 커진다. 동해는 입자가 작은 실트질 흙에서 가장 현저하고, 모래와 자갈에서는 거의 일어나지 않는다. 그래서 동결깊이 산정은 기후 조건과 흙의 종류를 함께 본다.

동결깊이 Z는 동결지수 F의 제곱근에 비례하며 Z = C√F′로 구한다

절차는 다음 순서로 진행한다.

• 측후소와 농업기상관측분실 자료에서 지점의 동결지수 F를 구한다.
• 계획 지점의 표고와 기준 측후소 표고의 차이를 구하고 동결기간을 확인한다.
• 수정동결지수 F′ = F ± 0.9×동결기간×표고차/100을 계산한다. 계획 지점이 측후소보다 높으면 더하는 방향을 적용한다.
• 노면의 일조·토질·배수 조건으로 정수 C를 3~5 사이에서 정한다.
• Z = C√F′로 동결깊이를 구한다.
• 결과를 기준으로 기초 근입깊이나 치환층 깊이를 정한다.

$Z = C\sqrt{F'}$

Z는 동결깊이(cm), C는 정수, F′는 수정동결지수(℃·일)다. 세 값의 단위를 맞춰야 Z가 cm 단위로 나온다.

5. 관련 법령·기준·표준

동결깊이 산정 기준은 도로 설계 자료에 실려 있다. 근거 자료는 구 건설부 도로조사단이 측후소 22개소와 농업기상관측분실 70개소, 총 92개소의 기상자료로 만든 전국 동결지수도와 동결지수표다. 법령 조문 번호는 근거로 확인되지 않으므로 기준 이름만 적는다.