양압력과 부력

왜 배우는가: 지하구조물과 기초는 지하수위 아래에 놓여 상향 수압과 부력을 받는다. 이 힘을 과소평가하면 구조물이 떠오르는 부상 사고가 생긴다. 양압력과 부력은 시공 중 안전 검토와 설계에서 반복해 묻는 핵심 주제다.

출제 이력: 제102회 4교시 6번, 제99회 2교시 5번, 제96회 1교시 3번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

부력은 물체가 잠긴 부피만큼 밀어 올리는 상향 힘이고, 양압력은 구조물 바닥면에 작용하는 상향 수압이다.

• 부력(Buoyancy): 물에 잠긴 물체가 받는 상향 합력
• 양압력(Uplift Pressure): 구조물 저면에 작용하는 상향 수압
• 아르키메데스 원리: 부력은 배제한 유체의 무게와 같다는 원리
• 정수압: 정지한 물이 깊이에 따라 작용하는 압력
• 지하수위: 양압력 크기를 결정하는 기준 수위
• 부상(Flotation): 부력과 양압력이 자중을 초과해 구조물이 들리는 현상

2. 개념 풀이

양압력과 부력은 모두 물이 물체를 위로 미는 힘이다. 차이는 힘을 보는 관점에 있다. 부력은 물체가 밀어낸 물의 무게로 본 전체 합력이다. 양압력은 물체 바닥면 한 점마다 작용하는 상향 수압이다. 실무에서는 두 힘을 합쳐 구조물 전체가 받는 상향력으로 계산한다.

부력은 아르키메데스 원리로 설명한다. 물체가 잠긴 부피를 V라 하면 부력 F_b는 다음과 같다.

$F_b = \rho_w \cdot g \cdot V$

여기서 ρ_w는 물의 밀도(kg/m³), g는 중력가속도(m/s²), V는 잠긴 부피(m³)다. 부력의 단위는 N이다.

양압력은 정수압으로 본다. 바닥면에서 지하수위까지 수두를 h라 하면 바닥 한 점에 작용하는 양압력 u는 다음과 같다.

$u = \gamma_w \cdot h$

여기서 γ_w는 물의 단위중량(kN/m³), h는 바닥면에서 수위까지의 높이(m)다. 양압력 u의 단위는 kPa 또는 kN/m²다. 바닥 전체 양압력은 u에 바닥 면적을 곱한 값이다. γw·h 로 산정한 양압력

핵심은 두 힘의 방향과 작용 위치다. 부력과 양압력은 모두 위쪽으로 작용한다. 구조물 자중과 상부 하중이 이 힘을 이기지 못하면 구조물은 부상한다. 따라서 설계에서는 상향력과 저항력의 비인 안전율로 판정한다.

3. 등장 배경과 필요성

도심 지하공간 개발이 늘면서 지하 깊이가 깊어지고 지하수위와 맞닿는 구조물이 많아졌다. 지하철 정거장, 지하 주차장, 지하 저수조, 공동구, 암거 등이 여기에 해당한다. 이 구조물들은 지상 구조물보다 자중이 작거나 공간이 비어 있어 상향력에 취약하다.

시공 단계에서 문제가 자주 생긴다. 굴착 중에는 배수 펌프로 지하수위를 낮춰 두지만 펌프가 멈추거나 우기에 수위가 올라가면 바닥면에 양압력이 바로 작용한다. 내부 여수나 되메우기가 되지 않은 상태에서 터파기면이 침수되는 경우도 위험하다. 이때 구조물 자중이 충분하지 않으면 부상이 발생한다.