강도와 강성

왜 배우는가: 강도와 강성은 구조물과 기계 부품이 하중을 받을 때 파손되지 않고 원래 형상을 유지하는지 판단하는 두 가지 기본 기계적 성질이다. 설계자는 두 값을 함께 검토해야 파손에 대한 안전과 변형에 대한 사용성을 동시에 확보할 수 있다. 건설기계 구조 설계 문항에서 여러 회차에 걸쳐 묻는 개념이므로 두 성질을 정확히 구분하는 것이 중요하다.

출제 이력: 제125회 1교시 3번, 제119회 1교시 4번, 제99회 1교시 13번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

강도는 재료가 영구 변형이나 파손 없이 견디는 최대 응력이고, 강성은 하중을 받을 때 탄성 변형에 저항하는 정도이다.

다음 용어가 이 개념의 핵심 키워드이다. 답안에서는 정의와 함께 아래 용어를 빠뜨리지 않아야 한다.

• 강도: 영구 변형이나 파괴가 일어나기 전까지 견딜 수 있는 응력의 한계이다.
• 강성: 가해진 힘을 변형량으로 나눈 값으로, 탄성 변형에 대한 저항을 나타낸다.
• 항복강도: 재료가 탄성 거동에서 소성 변형으로 넘어가기 시작하는 응력이다.
• 인장강도: 인장 하중에서 파괴를 일으키는 최대 공칭응력이다.
• 탄성계수: 응력과 변형률의 비례 상수로, 재료 고유의 성질이다.
• 훅의 법칙: 탄성 한도 안에서 응력이 변형률에 비례한다는 법칙이다.
• 안전율: 실제 강도를 요구 강도로 나눈 비이다.

강도와 강성은 흔히 같은 뜻으로 혼용되지만 서로 다른 성질이다. 강도는 파괴나 영구 변형에 대한 여유를 나타내고, 강성은 사용 중 변형의 크기를 결정한다.

2. 개념 풀이

강도(Strength)는 재료나 부재가 영구 변형이나 파손을 일으키기 전까지 견딜 수 있는 응력의 한계이다. 재료역학에서는 이 값을 항복강도와 인장강도 등으로 나누어 측정한다.

강성(Stiffness)은 외력이 가해졌을 때 탄성 변형에 저항하는 구조적 성질이며, 가해진 힘을 변형량으로 나눈 값으로 나타낸다. 그 단위는 N/m이다. 같은 힘을 받을 때 변형이 작은 부재일수록 강성이 크다고 판단한다.

두 개념은 서로 다른 질문에 답한다. 강도는 얼마나 큰 응력까지 버티는가를 묻고, 강성은 같은 하중에서 얼마나 적게 변형하는가를 묻는다. 그래서 강도가 충분하더라도 강성이 부족하면 처짐과 진동이 커져 사용성 문제가 생기고, 강성이 충분하더라도 강도가 부족하면 과하중에서 파손된다. 설계는 두 조건을 모두 만족해야 한다.

강도는 응력의 한계, 강성은 변형에 대한 저항이라는 점을 구분해야 한다.

탄성 한도 안에서는 응력과 변형률이 비례하는데, 이를 훅의 법칙이라 한다. 비례 상수가 탄성계수 E이며 식은 다음과 같다.

$σ = Eε$

여기서 σ는 응력(Pa), ε는 변형률(무차원), E는 탄성계수(Pa)이다. 탄성계수가 클수록 같은 변형을 만드는 데 더 큰 응력이 필요하다.

탄성계수는 재료의 고유 성질이지만 강성은 재료와 함께 부재의 치수와 지지 조건에 따라 달라지는 부재의 성질이다. 길이 L, 단면적 A인 봉이 축하중을 받을 때 축방향 강성은 다음과 같다.

$k = EA / L$

여기서 k는 축방향 강성(N/m), A는 단면적(m²), L은 부재 길이(m)이다. 같은 재료라도 단면적이 클수록, 길이가 짧을수록 강성이 커진다. 재료를 바꾸지 않고 단면을 키워 강성을 높일 수 있는 이유가 이 식에 있다.

재료시험에서는 응력-변형률 선도를 얻어 탄성 구간의 기울기로 탄성계수를, 항복점으로 항복강도를, 최댓값으로 인장강도를 구한다. 연강처럼 항복점이 뚜렷한 재료는 항복점을 직접 읽지만, 알루미늄 합금처럼 항복점이 뚜렷하지 않은 재료는 영구 변형률이 0.2%가 되는 응력인 0.2% 내력으로 항복강도를 정의한다.

안전율은 구조물이 실제로 지지할 수 있는 강도를 사용 중 요구되는 강도로 나눈 값이다. 식으로 쓰면 안전율 = 실제 강도 ÷ 요구 강도이며, 파괴를 피하려면 안전율은 1보다 항상 커야 한다. 기준강도에 여러 조건을 감안하여 허용응력을 정할 때 이 안전율이 적용된다.

핵심 용어는 다음과 같다.

• 탄성 한도: 하중을 제거하면 원래 형상으로 돌아오는 응력의 최대 범위이다. 이 범위 안에서만 훅의 법칙이 성립한다.
• 소성 변형: 탄성 한도를 넘은 뒤 하중을 제거해도 남는 영구 변형이다.
• 영구 변형: 하중이 제거된 뒤에도 부재에 남는 형상 변화로, 강도 검토에서 파괴 기준의 하나가 된다.
• 축방향 강성: 축하중을 받는 부재가 길이 방향 변형에 저항하는 정도로, EA/L로 구한다.

3. 등장 배경과 필요성

재료와 구조물의 초기 설계에서는 파괴만 막으면 충분하다고 보는 경우가 많았다. 그러나 기계와 구조물이 대형화되고 하중 조건이 가혹해지면서, 파괴가 일어나지 않더라도 과도한 변형이 작업 정밀도 저하, 피로 손상, 접합부 손상을 일으킨다는 사실이 분명해졌다. 이에 따라 강도와 강성을 별개의 설계 목표로 나누어 다루는 체계가 필요해졌다.