기준강도·안전율 결정

왜 배우는가: 기계나 구조물의 허용응력은 기준강도와 안전율로 정해지므로, 두 값의 관계를 잘못 이해하면 설계 전체가 흔들린다. 실무에서는 하중 형태와 파손 모드에 따라 기준강도를 달리 잡아야 하며, 시험에서는 이 원리를 용어형과 논술형으로 나눠 묻는다.

출제 이력: 제138회 1교시 6번, 제128회 3교시 3번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

기준강도는 재료시험으로 얻는 재료의 강도이고, 허용응력은 기준강도를 안전율로 나눈 값이다.

기계재료의 기준강도와 안전율은 따로 정하는 값이 아니라 허용응력을 정하기 위해 함께 쓰는 두 기준이다. 두 값의 역할을 구분해야 설계 응력의 한계를 답안에 옳게 설명할 수 있다. 답안에 쓸 핵심 키워드는 다음과 같다.

• 기준강도: 재료시험으로 얻은 재료의 강도이며 허용응력 산정의 출발점이다.
• 안전율: 실제 강도를 요구되는 강도로 나눈 비이며 1보다 커야 한다.
• 허용응력: 사용 중 부재에 허용되는 최대 응력이다.
• 항복강도, 극한강도, 피로강도, 크리프강도: 하중 형태에 따라 기준강도로 삼는 강도이다.

2. 개념 풀이

구조물이 파괴되지 않으려면 실제로 지지할 수 있는 하중이 사용 중 필요한 하중보다 커야 한다. 이때 구조물이 지지할 수 있는 힘의 크기를 강도라 하고, 실제 강도와 요구되는 강도의 비를 안전율이라 한다. 따라서 안전율은 1보다 큰 값이어야 하며, 1 이하이면 구조물은 요구 하중을 견딜 수 없다.

설계에서는 재료시험으로 얻은 기준강도에 하중과 재료의 불확실성, 사용 조건을 반영해 허용응력을 정한다. 허용응력은 일반적으로 기준강도를 안전율로 나눈 값이며, 식으로 쓰면 다음과 같다.

$σa = σref ÷ S$

여기서 σa는 허용응력(MPa), σref는 기준강도(MPa), S는 안전율(무차원)이다. 같은 재료라도 기준강도를 항복강도로 잡느냐 피로강도로 잡느냐에 따라 허용응력이 달라지므로, 파손 형태를 먼저 정하는 것이 순서이다.

기준강도는 하중의 형태에 따라 다음과 같이 잡는다.

• 정하중을 받는 연성재는 항복강도, 또는 극한강도를 기준으로 한다.
• 취성재는 인장강도, 또는 파괴강도를 기준으로 한다.
• 반복하중을 받는 부재는 피로강도를 기준으로 한다.
• 고온에서 장시간 하중을 받는 부재는 크리프강도를 기준으로 한다.

기준강도 선택은 재료명만으로 정하지 않는다. 같은 강재라도 정하중에서는 항복강도를, 반복하중에서는 피로강도를 기준으로 하므로 허용응력의 크기가 크게 달라진다. 또한 온도, 부식, 노치와 크기 효과, 용접부 잔류응력, 열처리 상태가 실제 강도를 낮출 수 있어 사용 조건에 맞는 값을 적용해야 한다.

예를 들어 통상 구조용 강의 안전계수는 항복 기준으로 설계기준이 정한 값이 알려져 있으며, 이때 허용응력은 항복응력에 그 안전계수를 적용한 값이다. 이 값은 항복을 기준으로 한 경우의 대표값이며, 파손 형태가 다르면 안전율도 달라진다. 안전율은 크게 잡을수록 안전해 보이지만, 하중과 강도의 변동을 합리적으로 반영하는 것이 원칙이다.

3. 등장 배경과 필요성

초기 설계는 재료의 항복점이나 극한강도에서 설계응력을 바로 유도했다. 그러나 이 설계응력은 정역학적 하중에서만 안전하고 믿을 만하다. 기계 부품은 하중이 계속 변동하므로, 응력이 항복점 아래에 있더라도 반복 하중에 의해 취성 균열이 생겨 파괴될 수 있다. 그래서 하중 형태별로 기준강도를 달리 정하는 절차가 필요해졌다.

안전율이 필요한 이유는 설계에 쓰는 값이 모두 불확실하기 때문이다. 우발적인 과하중, 하중 값의 정확성, 재료 성질의 편차, 용접 등 제작 품질, 부식과 환경의 영향, 해석 방법의 정확성이 모두 강도 판단에 영향을 준다. 안전율은 이 불확실성을 흡수하는 계수이다. 다만 안전율이 너무 작으면 파손 확률이 높아져 구조물이 부적합하고, 너무 크면 재료가 낭비되어 기능 발휘에 부적합하다.

안전율은 불확실성을 흡수하는 계수이며, 과도하게 키우면 재료가 낭비된다.

허용응력설계법은 정역학적으로 정정인 강구조물의 설계를 위해 출발했다. 이후 강구조부재의 연성 거동이 밝혀지면서 설계 방식이 확장되었고, 최근에는 하중과 저항의 불확실성을 확률로 다루는 한계상태설계법(하중저항계수 설계법)으로 바뀌어 가는 추세이다. 다만 허용응력의 개념과 안전율의 정의는 두 설계법 모두의 출발점이므로, 기준강도와 안전율의 관계를 먼저 정확히 설명해야 한다.

4. 구성요소·원리·절차

기준강도와 안전율은 허용응력을 정하는 두 요소이다. 허용응력은 재료의 기준강도를 안전율로 나눈 값으로 정하며, 각 요소의 역할은 다음 표와 같다.