베어링 설계

왜 배우는가: 베어링은 축을 지지하면서 하중을 전달하는 핵심 기계요소라서, 설계가 잘못되면 조기 파손으로 기계 전체가 멈춘다. 건설기계 시험에서는 기본동정격하중과 수명식, 설계 고려 특성이 반복해서 출제되므로 원리와 계산 흐름을 함께 익혀야 한다.

출제 이력: 제129회 1교시 12번, 제122회 4교시 5번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

베어링 설계는 하중과 회전 조건에 맞춰 베어링의 형식, 치수, 윤활 방식을 정하는 과정이다.

베어링 설계의 핵심은 세 가지이다. 첫째는 베어링에 걸리는 하중의 크기와 방향을 확정하는 것이고, 둘째는 요구되는 수명과 강성을 정하는 것이며, 셋째는 이를 만족하는 형식과 치수, 윤활과 밀봉 조건을 결정하는 것이다. 답안 첫 줄에는 위 정의를 쓰고, 이어서 아래 키워드를 하나씩 풀어 쓴다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• 기본동정격하중
• 등가 동하중
• 정격수명
• 레이디얼 하중
• 스러스트 하중
• 강성
• 윤활
• 밀봉

베어링은 회전하는 축을 지지하면서 축에 걸린 하중을 기계 프레임으로 전달하는 기계요소이다. 구름베어링과 미끄럼 베어링으로 크게 나뉘며, 건설기계에서는 붐 피벗, 선회장치, 주행 부품처럼 큰 하중과 반복 회전이 걸리는 부위에 쓰인다. 따라서 설계는 이 부위의 하중 조건을 먼저 확정하고, 그 조건에서 요구 수명과 강성을 만족하는 베어링을 고르는 작업이다.

2. 개념 풀이

베어링 설계의 정식 정의는 베어링에 작용하는 하중의 크기와 방향, 회전 속도, 요구되는 수명과 강성을 먼저 정하고, 이를 만족하는 베어링의 형식과 치수, 윤활과 밀봉 조건을 결정하는 절차이다. 설계 결과는 축과 하우징의 설계와 함께 검토되어야 한다. 베어링만 따로 선정하면 축의 처짐이나 하우징 변형 때문에 실제 수명이 계산값과 달라질 수 있다.

원리는 구름 접촉에 있다. 구름베어링은 볼이나 롤러가 내륜과 외륜의 궤도면을 굴러 하중을 지지한다. 접촉부는 반복 응력을 받으므로 금속 피로가 수명을 제한하는 원인이 된다. 그래서 수명은 접촉 하중의 크기와 반복 횟수의 관계로 계산하며, 그 기준이 기본동정격하중 C이다. 수명식은 다음과 같다.

$L_{10} = (C/P)^{p}$

L10은 90% 신뢰도의 기본정격수명(단위는 100만 회전), C는 기본동정격하중(N), P는 등가 동하중(N), p는 지수이다. 지수 p는 볼베어링 3, 롤러베어링 10/3이다. 식에서 수명은 하중의 p승에 반비례하므로, 하중이 조금만 커져도 수명은 크게 줄어든다.

정격수명은 등가 동하중의 p승에 반비례한다.

기본동정격하중은 내륜을 회전시키고 외륜을 고정한 조건에서 정격피로수명이 100만 회전에 이르는 방향과 크기가 일정한 하중이다. 레이디얼 베어링에서는 Cr, 스러스트 베어링에서는 Ca로 표시하며, 값은 제조사가 베어링 치수표에 기재한다.

등가 동하중은 레이디얼 하중과 축방향 하중이 함께 작용할 때 두 하중을 하나의 하중으로 환산한 값이다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

$P = XF_r + YF_a$

Fr은 레이디얼 하중(N), Fa는 축방향 하중(N), X와 Y는 하중 조건에 따라 카탈로그에서 정하는 계수이다. 일반적으로 축방향 하중이 없으면 P는 레이디얼 하중으로 본다.

정격수명은 같은 조건의 베어링 집단 중 90%가 피로 파손 없이 도달하는 수명이다. 50%의 베어링은 이 값의 약 5배 이상 수명을 가지므로, 정격수명은 설계 기준으로 쓰기에 보수적인 값이다.

레이디얼 베어링은 축에 수직인 지름 방향 하중을, 스러스트 베어링은 축과 같은 방향의 축방향 하중을 받는다. 두 형식을 구분해야 기본동정격하중 C와 Cr, Ca를 올바르게 고른다.

윤활의 영향도 설계에 포함된다. 윤활유 점도가 권장값보다 높으면 수명이 늘어나고, 낮으면 수명이 줄어든다. 이는 베어링 수명이 하중과 재료뿐 아니라 윤활막의 상태에 따라서도 달라진다는 뜻이다.

3. 등장 배경과 필요성

초기 베어링은 경험과 시행착오로 선정되었다. 1947년 Lundberg와 Palmgren은 수명이 금속 피로에 의해 제한되고 수명 분포가 베이불 분포를 따른다고 가정한 수명 계산식을 제시하였다. 이 연구가 현재 산업계 표준 수명 계산의 기초가 되었으며, 이후 재료, 윤활, 하중 조건을 반영한 여러 변형 식이 만들어졌다.

베어링은 작은 부품이지만 고장 시 축, 기어, 하우징 손상으로 이어져 정비 비용과 가동 중단 손실이 크다. 건설기계는 충격과 진동, 반복 하중, 먼지와 수분이 많은 환경에서 작동하므로 설계 단계에서 수명을 예측하고 윤활과 밀봉을 함께 정해야 한다. 특히 물 오염은 베어링 수명을 크게 단축하는 대표 원인이므로 밀봉 설계가 필요하다.

수명 설정은 길기만 하면 좋은 것이 아니다. 피로수명을 필요 이상으로 길게 잡으면 더 큰 베어링을 선정해야 하므로 경제성이 떨어진다. 또 축의 강도, 강성, 설치 치수 때문에 피로수명만으로 베어링 크기를 정할 수 없는 경우도 있다. 따라서 베어링 설계는 수명 계산과 축 설계, 강성 검토를 함께 수행해야 한다.