SI 단위계

왜 배우는가: SI 단위계는 계량 법규, 가스 계량기 측정값, 열량 계산 등 여러 문항의 바탕이 되는 개념이다. 기본단위와 유도단위의 구분을 정확히 알아야 단위 환산과 계량 관련 물음에서 감점을 피할 수 있다. 실무에서는 가스 사용량과 열량을 법정단위로 표시하는 근거가 되며, 기출에서 반복해 물어진 주제이다.

출제 이력: 제120회 1교시 4번, 제101회 1교시 6번, 제93회 1교시 9번

1. 한 줄 정의와 핵심 키워드

국제단위계(SI)는 7개의 기본단위를 기준으로 모든 물리량의 단위를 일관되게 유도하는 국제 표준 단위체계이다.

국제단위계는 길이, 질량, 시간, 전류, 열역학적 온도, 물질량, 광도의 일곱 가지 기본량 각각에 하나씩 기본단위를 정하고, 나머지 모든 단위를 이 기본단위의 곱과 나눗셈으로 만드는 체계이다. 가스 계량에서 사용량, 압력, 열량을 나타내는 단위도 모두 이 구조에서 유도된다. 따라서 계량기의 지시값을 법정단위로 표시하려면 기본단위와 유도단위의 관계를 먼저 이해해야 한다. 계량에 관한 법률은 기본단위와 유도단위를 「국가표준기본법」 제10조와 제11조에 따르도록 정하고 있어, 법정단위의 기본 구조는 국제단위계와 같다.

핵심 키워드는 다음과 같다.

• 국제단위계(SI): 기본단위와 유도단위로 구성된 국제 표준 단위체계이다.
• 기본단위: 다른 단위로부터 유도할 수 없는 독립된 차원의 단위이다.
• 유도단위: 기본단위의 거듭제곱을 곱해서 표현하는 단위이다.
• 일관성: 1 외의 수치 인자 없이 SI 단위끼리 곱하고 나누어 만드는 성질이다.
• 특수단위: 특수한 계량 용도에 쓰며 그 단위와 뜻을 대통령령으로 정하는 단위이다.
• 법정단위: 계량에 관한 법률 제4조가 정한 기본단위, 유도단위, 특수단위의 전체이다.

2. 개념 풀이

국제단위계의 정식 정의는 일곱 가지 기본량에 각각 대응하는 기본단위를 정하고, 그 기본단위의 곱과 나눗셈으로 모든 유도단위를 만드는 단위체계이다. 기본단위의 정의는 국제도량형총회(CGPM)가 결정하며, 2019년 개정 이후에는 물리 상수의 값을 고정하는 방식으로 정해진다.

원리는 단위의 크기를 자연에서 변하지 않는 값에 묶는 데 있다. 개정 SI는 자연상수 5개, 원자의 성질 1개, 임의 상수 1개의 수치를 고정하여 기본단위 7개를 정의한다. 각 기본단위가 고정하는 값은 아래 표와 같다.

초는 세슘 133 원자의 초미세준위 전이 주파수 9 192 631 770Hz를 고정하여 정의한다. 미터는 진공에서의 빛의 속도를 299 792 458m/s로 고정하여 정의한다. 이처럼 기본단위 7개는 서로 독립된 차원을 가지므로 어느 하나를 다른 기본단위로 바꿀 수 없다.

대신 유도단위는 기본단위의 곱과 나눗셈으로 정해진다. 예를 들어 힘의 단위 뉴턴(N)은 질량 1kg의 물체에 가속도 1m/s²을 주는 힘이므로 1N = 1kg·m/s²이다. 압력의 단위 파스칼(Pa)은 1N/m²이고, 에너지의 단위 줄(J)은 1N·m이다.

핵심 용어를 정리하면 다음과 같다. 기본단위는 독립된 차원을 가져 다른 단위에서 유도되지 않는 단위이다. 유도단위는 기본단위의 거듭제곱을 곱한 형태로 표현되는 단위이다. 그중 식의 비례상수가 1이 되도록 만들어진 유도단위를 일관성 있는 유도단위라고 한다.

일관성 있는 단위만 쓰면 단위 사이의 환산계수가 필요 없다. 반면 kgf처럼 SI 밖의 단위를 섞으면 환산계수가 개입한다. 기본단위와 유도단위의 10의 거듭제곱 배수는 킬로, 밀리 같은 SI 접두어로 나타낸다. 예를 들어 1kW는 1000W이다.

특별한 이름과 기호를 가진 일관성 있는 유도단위는 22개이다. 라디안(rad)과 스테라디안(sr)은 평면각과 입체각을 나타내는 단위로서 기본단위 7개에 포함되지 않는다.

3. 등장 배경과 필요성

1960년 10월 제11차 국제도량형총회에서 국제단위계가 채택되었다. 그 이전에는 MKS 단위계와 CGS 단위계 등 여러 단위계가 함께 쓰였고, 나라와 분야마다 단위의 쓰임이 달랐다. 서로 다른 단위로 표시된 계량값은 직접 비교할 수 없고 환산 과정에서 오류가 생기므로 공통 기준이 필요해졌다.