어느 공정에서 제품 한 개당 평균무게는 종전에 105g이상이었으며, 표준편차는 5g이었다고 한다. 공정의…

어느 공정에서 제품 한 개당 평균무게는 종전에 105g이상이었으며, 표준편차는 5g이었다고 한다. 공정의 일부를 변경시킨 다음에 n개의 시료를 뽑아 무게를 측정하였더니 =100g이었다. 이 공정의 산포가 종전과 다름이 없다는 조건하에서 다음 물음에 답하시오. 단, (1) 공정 평균이 종전과 다름이 없는데 이를 틀리게 판단하는 오류를 5%, 공정 평균이 105g이하인 것을 옳게 판단할 수 있는 검출력을 95%로 하여 검정 하려고 하였다면, 위의 검정에서 추출하여야 하는 시료수를 구하시오. (2) 이 제품에 대한 무게의 공정평균은 공정변경 후, 종전보다 작아졌다고 할 수 있겠는가를 통계적으로 검정하는 과정을 설명하고, 결론을 내리시오. (단, 유의수준은 0.05, 시료수는 (1)의 결과를 이용하시오.) (3) 공정평균에 대한 95%의 신뢰상한을 추정하시오.