다음은 K기업이 탈색률을 향상하기 위해 L₁₆(2¹⁵) 직교배열표를 활용하여 실험한 결과

다음은 K기업이 탈색률을 향상하기 위해 L₁₆(2¹⁵) 직교배열표를 활용하여 실험한 결과에 대한 분산분석(ANOVA Table) 결과이다. 다음 물음에 답하시오. (단, 탈색률은 망대특성이다.) <실험조건 > A: 제 1탑 PH (4수준): A₀=7.5, A₁=8.0, A₂=8.5, A₃=9.0 B: 제 1탑 온도(2수준): B₀=50℃, B₁=60℃ C: 수조온도(2수준): C₀=60℃, C₁=70℃ D: 포충시간(2수준): D₀=30min, D₁=40min <실험의 배치> 1) 인자 A는 2수준계에 4수준을 배치하여야 하므로 L₁₆(2¹⁵)표의 1, 2, 3열에 배치하였다. 배치방법은 1, 2열의 직교배열표 내부 숫자를 기준으로 00=A₀, 01=A₁, 10=A₂, 11=A₃로 하여 배치하였다. 2) 인자 B는 15열, 인자 C는 5열, 인자 D는 9열에 배치하였다. <배치 및 실험결과 > ① 직교배열표 및 실험결과 열번호 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 데이터 y 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 80.0 2 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 81.1 3 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 81.6 4 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 79.8 5 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 77.0 6 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 78.6 7 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 77.2 8 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 78.8 9 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 76.0 10 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 70.0 11 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 71.0 12 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 74.8 13 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 70.8 14 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 70.6 15 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 72.0 16 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 68.0 기본표시 a b ab c ac bc abc d ad bd abd cd acd bcd abcd 1207.3 배치 A A A C D B T₀ 634.1 614.3 603.9 604.1 602.5 603.1 604.3 605.6 599.2 604.6 606.6 605.2 599.2 609.0 595.4 T₁ 573.2 593.0 603.4 603.2 604.8 604.2 603.0 601.7 608.1 602.7 600.7 602.1 608.1 598.3 611.9 ② A, B의 이원표 A(00) A(01) A(10) A(11) 합계 B₀ 159.8 155.8 141.0 138.8 595.4 B₁ 162.7 155.8 150.8 142.6 611.9 합계 322.5 311.6 291.8 281.4 1207.3 ③ D의 일원표 D₀ D₁ 599.2 608.1 ④ ANOVA Table (단, 소수 3째 자리 아래는 반올림하여 작성하였다. 다음 질문에 대한 계산에는 주어진 값들을 활용하시오.) 요인 제곱합(SS) 자유도(df) 평균제곱(MS) 검정통계량(F₀) 기각역(F₀.₉₅) A 260.17 3 86.72 123.54 5.41 B 17.02 1 17.02 24.25 6.61 C 0.33 1 0.33 0.47 6.61 D 4.95 1 4.95 7.05 6.61 A×B 12.71 3 4.24 6.04 5.41 B×D 0.08 1 0.08 0.11 6.61 e 3.51 5 0.70 T(y) 298.77 15 (1) 5번째 시료가 실시된 실험조건을 설명하시오. (2) 교호작용 A×B 및 B×D 의 값이 나타나는 직교배열표의 열 번호를 쓰시오. (3) 위 분석결과 의미가 없다고 판단되는 인자 C와 교호작용 B×D를 Pooling하여 분석하고자 한다. Pooling 후 ANOVA Table을 작성하시오. 요인 제곱합(SS) 자유도(df) 평균제곱(MS) 검정통계량(F₀) 기각역(F₀.₉₅) 4.35 5.59 5.59 4.35 T(y) (4) 최적조건을 구하시오. (5) 유의수준 5%로 최적해의 신뢰구간을 구하시오. (단, t₀.₉₇₅(νe)=2.365 이다.)