어떤 부품의 두께

어떤 부품의 두께에 대한 소비자의 허용한계는 1.5±0.02(mm) 이다. 이 한계를 벗어나 조립된 제품을 소비자가 구입했을 때, 이를 수리하는데 들어가는 비용은 5,000원이다. 현재 생산되고 있는 부품 중 10개를 랜덤하게 추출하여 그들의 두께를 측정한 결과는 1.53 1.49 1.50 1.49 1.48 1.52 1.54 1.53 1.51 1.52(mm) 이었다. (1) 제품의 단위당 평균손실을 구하시오. (2) 회사에서는 부품의 두께 변동을 줄이고자 생산공정을 개선하려고 한다. 새로운 공정에 소요되는 추가비용은 단위당 500원이고, 연간 생산량은 100,000개이다. 새로운 공정으로 부터 10개의 부품을 랜덤하게 추출하여 두께를 측정한 결과는 1.51 1.50 1.49 1.52 1.52 1.50 1.48 1.51 1.50 1.49(mm) 이라고 가정할 때 새로운 공정으로 개선할 경우 연간 절약비용은 얼마인지 구하시오. (3) 또한, 회사에서 제품을 출하하기 전에 단위당 3,000원으로 개선 전, 부품의 두께를 재작업을 할 때 회사에서 허용한계를 어느 정도까지 하여야 하는지 구하시오.