다음과 같이 양단이 회전단인 트러스가 있다. 모든 부재는 핀으로 연결되어 있고 각 부재의 단면적은 , 탄성…

다음과 같이 양단이 회전단인 트러스가 있다. 모든 부재는 핀으로 연결되어 있고 각 부재의 단면적은 , 탄성계수는 이다. 이 트러스 절점 1에 수직하중 이 작용할 때 외기 온도변화가 발생하였다. (1) 트러스 부재 재료의 온도에 대한 선팽창계수가 일 때, 이 트러스에 대한 매트릭스 식을 유도하시오(<그림1> 및 <그림2> 참조). 여기서 는 지점경계 조건을 적용하기 전의 강성행렬이고 는 각 절점의 전체자유도에 대한 변위벡터이며, 는 외력 및 온도하중을 포함하는 벡터이다. (2) 상기 매트릭스 식을 경계조건 및 대칭성을 이용하여 형태로 간략화 하시오. (3) 상기 (2)에서 유도한 매트릭스 식을 이용하여 변위 를 산정하시오. (4) 상기 (3)의 변위를 이용하여 각 부재의 내력을 산정하고 부재력의 압축 혹은 인장을 명시하시오.