입체도와 투상도 완성

핵심 정리

입체도는 물체의 입체 형상을 그림으로 나타낸 것이고, 투상도는 일정한 규칙에 따라 그 형상을 평면에 옮긴 도면이다. 정투상도는 물체를 여러 방향에서 본 모습을 서로 대응시켜 나타낸다. 따라서 한 투상도만으로 깊이와 높이, 면의 위치를 알기 어려우면 다른 투상도와 함께 읽는다. 평면도와 정면도를 함께 살펴 입체의 형상을 판단하고 정투상도를 완성한다. 입체도를 고를 때는 인상이나 한 면의 모양만 비교하지 않는다. 각 투상도의 외형과 선 위치가 모두 맞는지 확인한다.

정투상도를 이루는 기본 뷰는 정면도, 평면도, 측면도다. 제3각법에서는 평면도를 정면도 위쪽에 둔다. 각 뷰는 같은 물체를 다른 방향에서 본 결과다. 서로 대응하는 투상선으로 치수와 형상을 연결해 읽는다. 정면도와 평면도는 가로 너비가 대응하며, 정면도에는 높이 정보가 나타난다. 평면도가 같아도 정면도가 다르면 서로 다른 입체다. 그러므로 한 뷰의 윤곽만 같다고 두 입체가 같다고 판단하지 않는다.

선은 보이는 모서리와 가려진 모서리를 구분해 읽는다. 보이는 윤곽은 외형선으로, 가려진 모서리는 숨은선으로 나타낸다. 선이 겹치는 곳은 선의 종류에 따른 우선순위를 확인한다. 평면도·정면도·측면도의 외형과 숨은선, 투상 위치를 맞춰야 입체 형상을 복원할 수 있다. 해당 방향에서 보이지 않는 모서리는 필요한 투상도에 숨은선으로 나타낸다. 우측면도에서 보이는 모서리는 외형선으로 나타낸다.

자세히

정투상도는 입체를 한 방향에서 본 모양을 평면에 나타내는 방식이다. 투상도마다 보여 주는 방향이 달라 서로 다른 정보를 담지만, 서로 무관한 그림은 아니다. 정면도의 높이와 너비는 다른 뷰의 대응 위치와 연결된다. 평면도에는 위에서 본 외곽과 내부 선이 나타나고, 측면도에는 옆에서 본 깊이와 높이의 관계가 나타난다. 도면을 읽거나 완성할 때는 한 뷰만 따로 해석하지 않는다. 다른 뷰에서 같은 모서리와 면을 가리키는지 대조한다. 세 투상도의 대응 관계를 확인하며 입체 형상을 판독한다.

입체도를 정투상도로 옮길 때는 먼저 정면 방향을 정한다. 정면도가 주어졌다면 그 윤곽과 기준 위치에서 시작한다. 정면도와 평면도에서는 너비 방향을 대응시키고, 정면도와 측면도에서는 높이 방향이 일치하는지 살핀다. 평면도와 측면도도 깊이와 위치가 서로 맞는지 확인한다. 선을 그을 때마다 어느 면의 경계인지, 다른 뷰에서 외형선인지 숨은선인지 살핀다. 마지막으로 세 뷰를 비교해 치수 대응, 윤곽의 연속성, 선의 종류가 모두 맞는지 점검한다.

평면도에서 선이 나뉘어 있다는 사실만으로 입체의 높낮이나 정면 윤곽을 결정하지 않는다. 선의 방향과 위치가 모서리 또는 면의 경계 중 무엇을 나타내는지 다른 뷰로 확인한다. 사각형을 가로선과 세로선으로 나눈 평면도만으로는 정면도의 형상을 단정할 수 없다. 정사각형 평면에서 모서리에서 나온 대각선이 보이면, 대응하는 정면도에 경사면이 나타나는지 살핀다. 원의 윤곽을 가로선과 세로선으로 나눈 평면도는 원기둥 형상의 정면도 투상과 대응한다. 도형 이름을 외워 끼워 맞추기보다 선과 윤곽이 입체의 어느 면을 나타내는지 추적한다.

평면도·정면도·측면도를 맞출 때 외형선과 숨은선을 구별해야 한다. 바라보는 방향에서 보이는 모서리는 외형선으로, 가려져 보이지 않는 모서리는 숨은선으로 나타낸다. 선이 있다는 이유만으로 모두 외형선이라고 해석하거나, 보이지 않는 모서리를 모두 생략해서는 안 된다. 외형선을 빠뜨리면 외곽 형상이 불완전해지고, 숨은선을 잘못 넣으면 없는 경계가 있는 것처럼 읽힐 수 있다. 선이 겹치는 곳에서는 선의 종류에 따른 우선순위를 확인한다. 해당 방향에서 보이는 모서리는 숨은선으로 바꾸지 않는다.