문자와 도면의 척도

핵심 정리

도면의 크기와 실물의 크기를 대응해 읽을 때 기준이 되는 것이 척도다. 척도는 실제 크기에 대한 도면상 크기의 비율이다. 따라서 척도 표기의 앞쪽은 도면에서 잰 크기, 뒤쪽은 실물 크기를 나타내는 것으로 읽는다. 두 크기를 같은 단위로 놓고 비교해야 비율의 뜻을 잘못 뒤집지 않는다. 도면과 실물이 같은 크기라면 척도는 1:1이며, 실제 물체와 같은 크기로 그린 것이다.

도면을 실물보다 작게 그린 것은 축척이고, 크게 그린 것은 배척이다. 척도 1:2는 실물을 축소하여 그린 축척이다. 1:5도 실물을 1/5 크기로 그리는 축척이다. 반대로 2:1은 실물보다 2배 크게 그린 배척이다. 5:1 역시 실물보다 크게 그리는 배척이다.

척도는 그려진 모양의 길이와 실물의 길이를 비교하는 값이지, 치수 기입값 자체를 바꾸는 규칙이 아니다. 치수는 도면의 척도와 무관하게 실물 치수로 기입한다. 따라서 투상도의 척도가 1:1이 아니라면 도면에서 길이를 직접 재어 실제 크기라고 볼 수 없으며, 치수를 기준으로 실제 크기를 파악해야 한다.

자세히

척도를 판단할 때에는 먼저 비율의 어느 쪽이 도면이고 어느 쪽이 실물인지 확인하고, 그다음 두 값의 크기를 비교한다. 도면 길이와 실물 길이를 같은 단위로 놓았을 때 도면 쪽이 더 작으면 축척, 같으면 실물 크기, 더 크면 배척이다. 이 순서를 지키면 1:2와 2:1처럼 숫자가 같아 보이는 비율을 서로 바꾸어 읽는 실수를 막을 수 있다. 척도 표기의 앞뒤를 뒤집으면 축소와 확대의 판단도 반대로 바뀐다. 그러므로 먼저 앞쪽 수가 도면 쪽, 뒤쪽 수가 실물 쪽임을 확인하고, 뒤쪽을 기준으로 앞쪽이 작은지 큰지를 본다.

표의 비율은 도면에서 그려진 크기를 실물 크기와 비교한 결과다. 1:2에서 앞의 수가 뒤의 수보다 작으므로 도면은 축소된 모습이고, 2:1에서는 앞의 수가 뒤의 수보다 크므로 확대된 모습이다. 1:1은 어느 쪽도 더 크거나 작지 않다. 비율에 적힌 숫자를 단순히 확대 배수라고 생각하지 말고, 두 자리의 순서와 크기를 함께 읽어야 한다. 같은 숫자가 들어 있어도 순서가 다르면 나타내는 관계가 달라진다.

축척과 배척은 모두 실제 물체를 도면으로 옮길 때 크기 관계를 표시하는 말이다. 축척은 도면의 크기가 실물보다 작다는 뜻이고, 배척은 도면의 크기가 실물보다 크다는 뜻이다. 따라서 ‘축척’이라는 말만 보고 비율의 숫자를 어느 방향으로 읽을지 정하기보다는, 표기된 비율을 먼저 확인하고 도면 쪽과 실물 쪽을 비교해야 한다. 척도 1:2는 축척이고, 2:1은 배척이다. 둘을 혼동할 때에는 도면 크기가 실물보다 작은지 큰지를 말로 풀어 확인하면 된다.

도면에는 모양을 나타내는 선과 함께 필요한 부분의 치수가 기입된다. 여기서 척도와 치수는 서로 다른 정보를 제공한다. 척도는 도면에 표현된 형상과 실물 사이의 크기 관계를 나타낸다. 치수는 실물의 크기를 나타내도록 기입한다. 그러므로 축척 도면에서 그려진 길이를 재어 치수로 옮기거나, 배척 도면에서 더 커진 길이를 그대로 실물의 치수로 받아들이면 안 된다. 그림의 표현 크기와 제작하거나 파악해야 할 실제 크기를 구별하는 것이 핵심이다.

예를 들어 도면에서 어느 선분이 짧게 보인다고 해서 그 부분의 실제 길이도 그만큼 짧다고 단정할 수 없다. 먼저 척도가 실물 크기인지 축척인지 배척인지 확인한 뒤, 표시된 치수가 있다면 그 치수를 실제 크기의 기준으로 삼는다. 척도가 1:1이라면 도면과 실물의 크기가 같지만, 그렇다고 해서 치수의 역할이 없어지는 것은 아니다. 척도가 1:1이 아닌 투상도에서는 그림의 선분 길이와 실제 크기가 달라질 수 있으므로 치수로 실제 크기를 알아야 한다. 여기서 중요한 것은 그림을 자로 재는 행위 자체가 아니라, 그림의 표현 크기가 실물의 크기와 일치한다는 보장이 있는지 판단하는 과정이다.

자료에 모눈종이가 함께 제시되면 눈금이 나타내는 길이와 도면의 표현 크기를 혼동하지 않도록 한다. 문제에서 눈금 한 칸의 크기나 실제 크기와 관련된 조건을 주면, 우선 그 조건이 무엇을 뜻하는지 확인한다. 모눈의 간격을 이용해 도면의 길이를 세는 것과 실물의 치수를 결정하는 것은 같은 단계가 아니다. 도면의 척도와 치수 기입 원칙을 함께 확인해야 실제 크기를 판단할 수 있다. 모눈으로 만든 전개도나 그림의 축척은 투상도에 표시된 척도와 구별해야 한다.