사채의 발행과 유효이자율

핵심 정리

사채는 기업이 자금을 조달하고 만기에 원금을 상환하며 약정한 이자를 지급하기 위해 발행하는 부채다. 발행자는 액면금액과 액면이자율에 따라 현금 이자를 지급하고, 투자자는 만기 원금과 약정 이자를 받을 권리를 가진다. 사채의 발행금액은 만기에 받을 원금과 이자 지급액을 발행 시점의 현재가치로 환산해 더한 금액이다. 액면금액과 발행금액은 같은 값일 수도 있지만, 시장에서 요구되는 수익률과 액면이자율의 관계에 따라 발행금액이 액면금액보다 작거나 클 수 있다.

액면이자율은 액면금액을 기준으로 현금 지급액을 정하는 비율이다. 매 기간 지급하는 액면이자는 액면금액에 액면이자율을 곱해 계산한다. 유효이자율은 사채의 미래 현금흐름을 발행가액과 같게 만드는 할인율이다. 유효이자율은 발행가액과 만기까지 지급할 현금흐름을 연결한다. 따라서 현금 이자를 정하는 액면이자율과 역할이 다르다. 할인발행 사채의 유효이자율은 액면이자율보다 높다.

발행 후 결산에서는 기초 장부금액에 유효이자율을 곱한 금액을 이자비용으로 인식한다. 현금으로 지급하는 액면이자와 유효이자율로 계산하는 이자비용은 서로 다른 계산이다. 할인발행이면 이자비용이 현금 지급액보다 커 장부금액이 증가하고, 할증발행이면 이자비용이 현금 지급액보다 작아 장부금액이 감소한다. 만기가 1년 이후인 사채는 비유동부채로 계상한다.

자세히

사채 발행 문제는 액면금액, 액면이자율, 유효이자율, 발행금액을 구별하는 데서 시작한다. 액면금액은 사채에 표시된 원금이며, 만기에 상환할 금액이다. 액면이자율은 이 원금을 기준으로 약정 현금이자를 계산하는 비율이다. 유효이자율은 발행 시점의 발행금액과 앞으로 지급할 현금흐름의 현재가치를 일치시키는 비율이다. 따라서 문제에서 ‘이자율’이라는 말만 보고 한 종류의 이자율로 처리해서는 안 된다. 어느 금액에 곱하는 비율인지, 현금 지급액을 계산하는지 또는 이자비용과 현재가치를 계산하는지 확인한다.

발행금액은 미래에 지급할 현금흐름을 발행 시점의 현재가치로 바꾸어 계산한다. 사채의 현금흐름은 각 이자 지급 시점의 액면이자와 만기에 상환하는 액면금액으로 이루어진다. 액면이자는 매 기간 액면금액에 액면이자율을 곱해 구한다. 각 현금흐름을 유효이자율로 할인한 뒤 모두 더하면 발행금액이 된다. 만기 원금의 현재가치와 각 기간 액면이자의 현재가치를 합산한다는 점이 핵심이다. 사채 발행금액은 만기금액과 액면이자의 현재가치 합계이다. 계산에서 액면금액 자체를 발행금액으로 놓거나, 액면이자만 현재가치로 환산하고 만기 원금을 빠뜨리면 안 된다. 반대로 액면이자와 원금을 모두 현재가치로 계산한 뒤 액면금액을 다시 더하는 것도 중복 계산이다.

현재가치 계산은 각 지급액의 시점과 할인 기간을 맞추어야 한다. 발행 시점에서 첫 이자 지급까지 한 기간이 남았다면 그 이자는 한 기간만큼 할인하고, 뒤의 지급액은 해당 시점까지의 기간만큼 할인한다. 만기 원금도 만기까지의 기간에 맞춰 할인한다. 이자 지급 주기가 제시되면 이자 지급액의 주기와 할인 기간을 같은 단위로 정리한다. 자료에서 현가계수나 계산 조건을 제공하면 해당 계수를 어느 현금흐름에 적용할지 먼저 분류한 뒤 곱한다. 자료에 없는 지급 시점이나 조건을 임의로 보충하지 않는다.

유효이자율은 미래 현금흐름의 현재가치 합과 발행금액을 같게 하는 할인율이다. 발행가액을 알고 유효이자율을 물으면, 주어진 현금흐름을 그 발행가액으로 만드는 할인율을 찾는다. 액면이자율을 유효이자율이라고 놓고 계산하면 안 된다. 액면이자율은 약정 현금이자를 정하고, 유효이자율은 발행가액의 현재가치 계산 및 발행 후 이자비용을 정한다. 사채의 유효이자율은 발행금액을 현재가치로 하는 할인율이며 액면이자와 다르게 계산된다. 유효이자율은 사채의 미래 현금흐름을 발행가액과 같게 하는 할인율이다.

발행금액과 액면금액의 비교는 두 이자율의 대소 관계로 판단할 수 있다. 시장이 요구하는 수익률인 유효이자율이 액면이자율보다 높으면 약정 현금이자만으로는 투자자가 요구하는 수익을 채우지 못한다. 투자자는 액면금액보다 적은 금액을 지급해 수익을 보완하므로 사채는 할인발행된다. 할인발행 사채의 유효이자율은 액면이자율보다 높다. 반대로 액면이자율이 유효이자율보다 높으면 약정 이자가 시장 요구수익률에 비해 큰 편이므로 투자자는 액면금액보다 많은 금액을 지급한다. 사채는 할증발행되고 액면이자율이 유효이자율보다 높다. 두 비율의 크기를 먼저 비교한 뒤 발행가액이 액면금액보다 큰지 작은지 확인하면 할인과 할증을 뒤바꾸는 오류를 줄일 수 있다.

발행 후에는 매 결산 기간의 기초 장부금액을 출발점으로 삼는다. 유효이자율법에 따른 이자비용은 기초 장부금액에 해당 기간의 유효이자율을 곱해 계산한다. 사채 발행 후 결산 시 이자비용은 장부금액에 유효이자율을 곱한 유효이자로 인식한다. 같은 기간의 현금 이자 지급액은 액면금액에 액면이자율을 곱해 따로 계산한다. 액면이자는 액면금액에 액면이자율을 곱한 금액으로 현금 지급된다. 현금 지급액을 이자비용과 같다고 두지 않는다. 두 금액의 차이가 장부금액을 조정한다.