파동의 간섭

핵심 정리

둘 이상의 파동이 같은 영역에서 겹치면 각 파동의 변위가 합성되어 진폭이나 세기가 달라진다. 이를 간섭이라 한다. 위상이 같은 파동은 변위가 같은 방향으로 더해져 보강 간섭을 만들고, 위상이 반대인 파동은 변위가 반대 방향으로 더해져 상쇄 간섭을 만든다. 간섭은 파동의 중첩으로 나타나는 현상이다.

두 파원에서 나온 파동이 같은 속력으로 진행하고 파장이 λ일 때, 한 점에 도달하는 두 파동의 경로차를 Δr이라 하자. 두 파원이 같은 위상으로 진동하면 Δr이 파장의 정수배일 때 두 파동은 같은 위상으로 만나 보강 간섭을 한다.경로차가 파장의 정수배이면 보강 간섭이 일어난다. 경로차가 파장의 홀수 반배, 즉 (m+\frac12)λ이면 두 파동의 위상이 반 주기만큼 달라져 상쇄 간섭을 한다. 여기서 m은 정수이다. 두 파동이 만나는 지점의 변위는 각 파동의 위상과 그 순간의 변위를 함께 고려해 판단한다.

파동의 속력은 파장과 진동수의 곱으로 구한다.파동의 속력은 파장과 진동수의 곱으로 구한다. 따라서 같은 속력으로 진행하는 파동끼리는 진동수가 커질수록 파장이 짧다. 빛의 간섭 무늬는 빛의 파동성을 보여 준다.빛의 간섭 무늬는 빛의 파동성을 보여 준다.

자세히

간섭을 판단할 때는 먼저 파동이 어느 파원에서 출발했는지 확인하고, 관심 지점까지 각 파동이 이동한 거리를 비교한다. 두 파동의 경로차는 두 이동 거리 차의 크기다. 두 파원이 같은 위상으로 진동하고 파동이 같은 속력으로 퍼져 파장이 같다면, 경로차와 파장은 두 파동이 그 지점에 얼마나 어긋나 도착하는지를 알려 준다. 경로차가 한 파장만큼 달라지면 한 파동이 다른 파동보다 한 주기 늦게 도착하므로 두 파동은 같은 위상으로 만난다. 경로차가 반 파장만큼 달라지면 반 주기 어긋나 반대 위상으로 만난다. 따라서 그림에서 마루와 골을 직접 세거나 경로차를 파장과 비교해 간섭 위치를 찾을 수 있다.

보강 간섭에서는 두 파동의 변위가 같은 방향이므로 합성 변위의 크기가 커진다. 두 파원이 같은 진폭과 위상으로 파동을 만들고 경로차가 파장의 정수배인 점에서는 마루와 마루 또는 골과 골이 만나며, 그 점은 보강 간섭 지점이다. 상쇄 간섭에서는 한 파동의 마루가 다른 파동의 골과 만나 변위가 서로 줄어든다. 같은 진폭의 파동이 정확히 반대 위상으로 만나면 합성 변위는 0이 된다. 그림에서 특정 순간의 수면 높이를 물으면 보강·상쇄라는 이름만으로 답하지 말고, 그 순간 각 파동의 변위를 부호까지 고려해 더해야 한다. 간섭은 두 파동이 만난 뒤 한쪽 파동이 사라지는 현상이 아니라, 겹쳐 있는 동안 합성파의 변위가 달라지는 현상이다.

빛의 간섭에서는 스크린의 밝고 어두운 무늬로 간섭 결과를 관찰한다. 같은 위상으로 진동하는 두 빛의 밝은 부분은 보강 간섭으로, 어두운 부분은 상쇄 간섭으로 생긴다. 두 빛이 같은 경로를 지나 중심 O에 도달해 경로차가 0이면 파장의 정수배 조건을 만족하므로 중심에 밝은 무늬가 나타난다. 경로차가 파장의 정수배인 곳에 밝은 무늬의 중심이 생긴다. 밝은 무늬 사이 간격을 비교할 때는 파장뿐 아니라 슬릿과 스크린의 배치 조건도 같게 두어야 한다. 이중 슬릿에서 다른 조건이 같으면 이웃한 밝은 무늬 사이 간격은 파장에 비례한다. 따라서 파장이 길어지면 밝은 무늬 사이 간격이 커진다. 간섭 무늬는 파동이 위상에 따라 합성된 결과이며, 빛의 간섭은 빛의 파동성을 보여 준다.