렌츠 법칙과 유도 전류의 방향

핵심 정리

자기 선속은 회로를 통과하는 자기장의 양을 나타낸다. 자기장의 세기나 회로의 넓이, 회로와 자기장의 방향 관계가 바뀌면 자기 선속도 변할 수 있다. 자기 선속이 시간에 따라 변하면 회로에 유도 기전력이 생기고, 폐회로라면 유도 전류가 흐를 수 있다. 유도 전류의 방향을 정할 때는 먼저 자기 선속이 어떤 방향으로 변하는지 판단하고, 그 변화를 방해하도록 유도 전류가 만드는 자기장의 방향을 정한다. 이 원리가 렌츠 법칙이다.

렌츠 법칙에서 방해하는 대상은 자기장 자체가 아니라 자기 선속의 변화다. 따라서 선속이 증가할 때에는 증가를 줄이는 방향으로, 감소할 때에는 감소를 줄이고 원래 선속을 유지하는 방향으로 유도 자기장이 생긴다. 자기 선속이 증가하면 유도 전류는 그 증가를 방해하는 방향으로 흐른다. 반대로 자기 선속이 감소하면 유도 전류는 원래 자기장을 보강하는 방향으로 흐른다. 이에 따라 선속의 증가와 감소가 바뀌면 유도 전류의 방향도 반대가 된다.

방향을 구할 때는 자기장의 방향과 선속의 변화 방향을 분리해서 살핀다. 자기장이 어느 방향인지 안다고 곧바로 유도 전류의 방향을 정할 수는 없다. 그 자기 선속이 증가하는지 감소하는지를 함께 알아야 한다. 변화하는 자기 선속의 방향이 서로 반대인 영역에서는 같은 운동이라도 유도 전류의 방향이 달라질 수 있다. 시간에 따른 선속 그래프가 주어지면 선속 값이 큰 시점이 아니라 변화율을 살핀다. 선속의 시간 변화율이 최대인 때 유도 기전력의 크기가 최대다.

자세히

자기 선속의 변화로 유도 기전력이 생기는 상황에서 렌츠 법칙은 그 기전력과 유도 전류의 방향을 정한다. 전류가 흐르면 회로는 자기장을 만들고, 그 자기장은 회로를 통과하는 선속의 변화를 거스른다. 그러므로 방향 판단의 출발점은 전류의 회전 방향을 바로 찍는 것이 아니라, 외부 요인으로 선속이 어떻게 변하는지를 판별하는 것이다. 선속이 증가하는 동안에는 그 증가를 막을 자기장을 만들고, 선속이 감소하는 동안에는 줄어드는 것을 막을 자기장을 만든다. 이 원리를 적용하면 서로 다른 상황을 같은 순서로 풀 수 있다.

첫째, 회로에 수직인 자기장의 방향을 확인한다. 둘째, 회로를 통과하는 자기 선속이 시간에 따라 증가하는지 감소하는지 판단한다. 자기장과 회로가 그대로인 채 회로의 일부가 영역에 들어가거나 나가면, 회로가 자기장 안에 놓인 부분의 넓이 변화가 선속 변화를 일으킬 수 있다. 회로의 넓이가 고정되어 있어도 자기장의 세기가 변하면 선속이 변한다. 회전하는 회로에서는 회로의 방향과 자기장의 방향 사이 관계가 바뀌므로 선속이 변할 수 있다. 어떤 원인으로 변화했는지를 먼저 살피되, 방향을 정하는 기준은 그 원인의 이름이 아니라 선속 변화의 증가·감소다.

셋째, 선속의 변화에 반대되는 유도 자기장의 방향을 정한다. 예를 들어 외부 자기장이 회로를 통과하는 방향으로 선속을 증가시키고 있다면, 유도 자기장은 그 반대 방향이어야 한다. 외부 자기장에 의한 선속이 감소하고 있다면, 유도 자기장은 원래 외부 자기장과 같은 방향이어야 감소를 막는다. 넷째, 유도 자기장 방향에 대응하는 전류의 회전 방향을 오른손 법칙으로 찾는다. 회로를 정면에서 볼 때 전류가 시계 방향인지 반시계 방향인지 판단한 뒤, 문제에서 지정한 축과 관찰 방향에 맞춰 각 변의 전류 방향으로 바꾼다. 도선의 한 부분에서 전류가 어느 방향인지 답해야 한다면, 회로 전체의 회전 방향을 그 부분에 적용한다.

이 과정에서 ‘자기장에 반대한다’라는 표현을 기계적으로 쓰면 오류가 난다. 렌츠 법칙은 외부 자기장의 방향을 언제나 반대로 만드는 법칙이 아니다. 외부 자기장이 만드는 선속이 증가하는지 감소하는지를 먼저 따진다. 선속이 감소할 때는 유도 자기장이 외부 자기장과 같은 방향일 수 있다. 이렇게 해야 감소 자체가 방해된다. 선속의 변화가 반대 방향인 두 상황에서 유도 전류 방향이 반대가 되는 것도 같은 이유다. 자기장 방향만 서로 다르게 주어졌다고 해서 두 상황의 전류 방향을 비교할 수는 없고, 각 상황에서 선속의 변화까지 비교해야 한다.

코일과 자석의 상대 운동 문제도 같은 원리로 설명한다. 자석을 코일 쪽으로 가져오면 코일을 통과하는 선속이 변한다. 코일의 유도 전류는 그 변화를 방해하는 자기장을 만들며, 그 결과 자석의 접근을 방해하는 방향의 상호작용이 나타난다. 자석을 멀리하면 선속의 변화가 반대가 되므로 유도 전류 방향도 반대가 된다. 이때 외우기 쉬운 ‘북극이 오면 어느 방향’만으로 해결하려 하기보다, 자석이 만드는 선속의 방향과 그 선속이 증가하는지 감소하는지를 각각 확인하는 편이 안전하다. 자석의 극이나 운동 방향이 바뀌면 변화 판단도 다시 해야 한다.