전류가 만드는 자기장

핵심 정리

전류가 흐르는 도선 주위에는 자기장이 생긴다. 자기장은 크기와 방향을 함께 가지므로 여러 도선이 만드는 효과를 구할 때는 세기만 더하는 것이 아니라 방향을 고려해 합성한다. 직선 도선 주위의 자기장 방향은 오른손 법칙으로 정한다. 오른손 엄지를 전류 방향으로 향하게 하면 네 손가락이 감기는 방향이 자기장 방향이다. 엄지=전류, 손가락=자기장

직선 도선에서 거리가 같은 점들을 비교하면 자기장의 세기는 전류의 세기에 비례한다. 한 도선에서 거리가 달라지는 경우에는 전류의 세기뿐 아니라 도선으로부터의 거리도 함께 고려한다. 직선 도선이 만드는 자기장의 세기는 전류에 비례하고 도선으로부터의 거리에 반비례한다. 따라서 거리가 같은 조건에서는 전류가 큰 도선의 자기장이 강하고, 전류가 같은 조건에서는 도선에 가까운 점의 자기장이 강하다.

여러 도선이 한 점에 만드는 합성 자기장은 각 도선이 만드는 자기장을 벡터로 더해 구한다. 같은 방향의 자기장은 세기를 더하고, 반대 방향의 자기장은 서로 빼며, 방향이 서로 직각이면 성분을 나누어 합성한다. 원형 도선의 자기 모멘트 방향은 전류 방향에 대한 오른손 법칙으로 정한다.

자세히

전류에 의한 자기장을 판단할 때는 먼저 도선의 모양과 관찰점을 확인하고, 다음으로 전류 방향을 읽은 뒤, 각 도선의 자기장 방향과 세기를 따로 구한다. 마지막에 그 결과를 벡터 합성한다. 도선이 여러 개이거나 관찰점이 도선 사이에 있으면 방향과 세기를 한꺼번에 판단하다가 부호를 놓치기 쉽다. 각 도선이 만드는 자기장을 따로 적은 뒤 합성한다.

무한히 긴 직선 도선 주위의 자기력선은 도선을 중심으로 한 원 모양이다. 각 점에서 자기장의 방향은 그 원에 접하는 방향이며, 도선을 둘러싸는 방향은 전류 방향에 따라 정해진다. 오른손 엄지를 전류가 흐르는 방향으로 향하게 하고 손가락을 자연스럽게 감으면, 손가락이 감기는 방향이 자기장 방향이다. 그림에서 전류가 종이 면 안쪽 또는 바깥쪽을 향하는 경우에는 엄지 방향을 그쪽으로 놓고 손가락 방향을 확인한다. 전류 방향이 반대로 바뀌면 같은 위치에서 자기장 방향도 반대로 바뀐다. 방향을 정할 때는 관찰점에서 도선을 바라보는 시점을 섞지 않도록 도선과 점의 상대적 위치를 먼저 표시한다.

직선 도선의 자기장 세기는 전류가 클수록 커지고 도선에서 멀어질수록 작아진다. 고등학교 수준의 비교에서는 세기가 전류에 비례하고 거리에 반비례한다는 관계를 사용한다. 두 상황의 자기장 세기를 비교할 때 전류와 거리가 모두 달라지면 둘 중 하나만 보고 결론 내리지 않는다. 각 상황에서 전류를 거리로 나눈 비를 비교하면 된다. 전류가 몇 배로 달라지고 거리가 몇 배로 달라지는지는 주어진 그림의 길이와 전류 표기를 이용해 정한다. 거리의 기준은 도선 자체에서 관찰점까지의 최단거리다. 도선이 좌표축에 놓였다고 해서 좌표값을 그대로 거리로 쓰면 안 되며, 점과 도선 사이의 기하학적 거리를 확인해야 한다.

여러 도선이 만드는 자기장을 구할 때는 각 도선의 자기장 방향을 관찰점에서 따로 정한다. 그 다음 각 자기장의 세기를 비교하고, 방향이 같은 성분과 반대인 성분을 구분한다. 같은 방향이면 합성 세기는 두 세기의 합이고, 반대 방향이면 큰 쪽에서 작은 쪽을 뺀 값이다. 합성 방향은 남는 쪽 자기장의 방향이다. 두 자기장이 서로 직각이면 한 방향으로만 더하거나 빼지 않는다. 직각인 두 성분의 합성 세기는 피타고라스 정리로 구하며, 합성 방향은 두 성분이 이루는 관계를 이용해 판단한다. 벡터로 합할 때는 관찰점에서 각 도선이 만드는 자기장 방향을 비교한다. 도선에 흐르는 전류 방향만 서로 비교해서는 안 된다.

평행한 직선 도선 두 개가 있을 때도 도선 사이의 한 점에서 각각의 자기장 방향을 따로 판단해야 한다. 두 전류가 같은 방향으로 흐르면 두 도선 사이에서 두 자기장은 서로 반대 방향이다. 두 전류가 반대 방향으로 흐르면 두 도선 사이에서 자기장 방향은 같다. 따라서 전류의 방향이 같은지 다른지만 보고 합성 자기장이 더해지는지 상쇄되는지 결론 내리지 않는다. 관찰점이 두 도선 사이인지 바깥쪽인지에 따라 각 도선의 오른손 법칙 결과가 달라지므로, 점의 위치를 먼저 표시한 뒤 방향을 확인한다. 두 자기장이 같은 방향이면 합성 자기장도 그 방향이다.