부도체와 유전 분극

핵심 정리

전하가 물질 안에서 자유롭게 이동하기 어려운 부도체도 전기장에 놓이면 내부 전하의 분포가 조금 달라진다. 전자는 원자나 분자에 묶여 있어 도체처럼 물질 전체를 이동하지 않지만, 전기력에 따라 전자와 원자핵의 위치가 미세하게 어긋날 수 있다. 이렇게 전하 분포가 치우치는 현상이 유전 분극이다. 분극된 물질의 각 부분에는 서로 반대 부호의 전하가 상대적으로 드러나며, 물질 전체가 대전되었다는 뜻은 아니다.

대전체를 대전되지 않은 부도체에 가까이 하면 부도체가 분극되어 대전체 쪽과 먼 쪽의 전하 분포가 달라진다. 가까운 쪽 전하에 작용하는 힘이 더 크게 나타나므로 부도체와 대전체 사이에는 인력이 작용한다. 부도체 안의 전하가 자유롭게 이동해 도체처럼 양쪽에 분리되는 경우와 구별해야 한다.

평행판 축전기의 용량은 판 사이에 넣은 물질과 극판의 배치에 따라 달라진다. 극판 면적을 S, 간격을 d, 판 사이 물질의 유전율을 \varepsilon라 하면 C=\varepsilon S/d이다. 따라서 유전율이 클수록 용량은 커지고, 극판 간격이 클수록 용량은 작다. 같은 전압에 연결된 축전기에서는 Q=CV에 따라 용량이 큰 축전기에 더 많은 전하가 저장된다.

유전체를 넣었을 때의 변화를 판단하려면 먼저 전원이 연결되어 있는지, 전하량이 일정한지를 확인한다. 전압이 일정하면 용량 증가에 따라 전하량이 증가하고, 전하량이 일정하면 용량 증가에 따라 전위차가 감소한다. 유전체의 분극은 내부 전기장을 약하게 만드는 방향으로 작용한다. 전압이 같을 때 극판 간격이 작아지면 전기장의 세기는 커진다.

자세히

부도체에는 전하가 있지만, 그 전하가 물질 전체를 돌아다니며 이동하지는 않는다. 전기장이 없을 때에는 원자나 분자 안의 양전하와 음전하가 평균적으로 균형을 이룬다. 외부 전기장을 걸면 전기력은 양전하와 음전하에 반대 방향으로 작용한다. 전하가 물질에 묶여 있으므로 그 이동은 원자나 분자 안에서의 작은 위치 변화에 그친다. 그 결과 양전하와 음전하의 중심이 어긋나고, 각 작은 부분이 전기적으로 치우친 상태가 된다. 부도체에 외부 전기장이 걸릴 때 일어나는 이 변화가 유전 분극이다.

분극은 물체 전체에 전하를 새로 만들어 내거나 전하를 한쪽 끝으로 완전히 옮기는 과정이 아니다. 물체 내부의 양전하와 음전하는 여전히 짝을 이루지만, 분포가 미세하게 변하여 표면에서 전하의 효과가 드러날 수 있다. 그러므로 ‘대전되지 않은 부도체’라는 말과 ‘분극된 부도체’라는 말은 서로 모순되지 않는다. 전체적으로 중성인 물체도 내부 전하의 위치가 치우칠 수 있다. 전기장에 놓인 부도체에서 분극이 일어난다는 사실은 도체의 정전기 유도와 구별되는 핵심이다. 도체에서는 자유전하가 물질 안에서 이동하고, 부도체에서는 묶인 전하의 위치가 조금 달라진다.

분극된 부도체가 대전체에 끌리는 까닭은 가까운 부분과 먼 부분에 작용하는 힘의 크기가 같지 않기 때문이다. 예를 들어 양전하를 띤 대전체를 가까이하면 부도체 안의 음전하 쪽이 대전체를 향해 조금 치우친다. 부도체 전체가 중성이어도 음전하가 대전체에 더 가까운 쪽에 상대적으로 놓인다. 전기력은 거리가 가까울수록 더 크게 작용하므로, 가까운 음전하가 받는 인력이 먼 쪽 양전하가 받는 척력보다 크다. 두 힘을 합친 결과는 대전체 쪽을 향하는 알짜힘이다. 음전하 대전체에서도 전하의 치우침 방향은 반대가 되지만, 가까운 쪽 전하와의 인력이 더 크게 나타나므로 결론은 같다. 따라서 중성 부도체가 대전체에 끌리는 현상을 부도체가 대전체와 같은 부호로 대전되었다고 설명하거나, 분극이 척력을 만든다고 판단하면 안 된다.

유전체는 축전기 극판 사이에 넣어 전기적 성질에 영향을 주는 물질이다. 부도체가 전기장에서 분극되는 성질이 축전기의 작동에 활용된다. 평행판 축전기의 극판 면적이 넓으면 마주 보는 극판 사이에 전하를 더 많이 저장할 수 있고, 극판 간격이 넓으면 같은 전압에서 전기장이 약해진다. 판 사이를 채운 물질의 유전율은 전기 용량에 비례하는 요인이다. 이를 한 식으로 모으면 다음과 같다.

$C=\frac{\varepsilon S}{d}$

여기서 C는 전기 용량, \varepsilon은 판 사이 물질의 유전율, S는 극판 면적, d는 극판 사이 거리다. 다른 조건을 같게 두고 유전율을 크게 하면 용량이 커지며, 극판 간격을 크게 하면 용량이 작아진다. 두 변수가 동시에 달라지는 자료에서는 한 가지만 보고 결론을 내리지 말고 \varepsilon S/d의 비를 비교한다. 면적이 커지는 변화와 간격이 작아지는 변화는 모두 용량을 키우는 쪽이고, 유전율이 작아지거나 간격이 커지는 변화는 용량을 줄이는 쪽이다.