전기장과 전기력선

핵심 정리

전기장은 전하 주변 공간에 존재하면서 다른 전하에 힘을 미치는 장이다. 단위 전하당 받는 힘으로 정의하며, 크기와 방향을 모두 가지는 벡터량이다. 점전하에 의한 전기장의 세기는 전하량에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다. 따라서 같은 거리에서 전하량이 큰 점전하일수록 전기장이 강하다.

여러 전하가 동시에 있으면 각 전하가 따로 만든 전기장을 벡터로 합해야 한다. 여러 점전하가 만든 전기장은 각 전기장의 벡터 합으로 구한다. 크기만 더하거나 한 방향 성분만 보고 판단하면 틀린다. 전기장은 양전하에서 나와 음전하로 향하며, 전기력선은 전기장의 방향을 이어 그린 가상의 곡선이다. 전기력선은 양전하에서 시작해 음전하에서 끝난다.

전기장은 전위와 직접 연결된다. 전기장의 방향은 전위가 높은 곳에서 낮은 곳으로 향한다. 전기장 방향과 나란한 축을 따라 그린 전위 그래프에서는 기울기의 크기가 클수록 전기장의 세기가 크다. 등전위선은 전위가 같은 점을 이은 선이므로 등전위선이 촘촘할수록 전기장이 세다.

전기장 속에 놓인 전하는 전기력을 받는다. 균일한 전기장에서 전하가 받는 전기력의 크기는 전하량의 크기에 비례한다. 전하가 전기력만 받아 등가속도 운동을 할 때, 전기력의 크기는 전기장 세기에 비례한다. 즉 힘의 크기는 전하량과 전기장 세기의 곱으로 정해지고, 방향은 전하의 부호에 따라 결정된다.

자세히

전기장은 시험 전하가 받는 힘을 시험 전하의 전하량으로 나눈 값으로 정의된다. 시험 전하는 전하량이 아주 작아서 측정하려는 전기장을 거의 바꾸지 않는 전하이다. 따라서 전기장은 시험 전하가 있든 없든 공간의 각 점에 정해진 값을 가지며, 실제 힘은 그 장 안에 놓인 전하에 작용한다. 점전하 하나가 만드는 진공 중 전기장은 전하량에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다. 그래서 거리가 2배가 되면 세기는 \dfrac{1}{4}이 된다. 이 법칙은 쿨롱 법칙과 같은 역제곱 구조를 가지므로 두 식을 혼동하지 않도록 주의한다.

전기장의 방향은 양전하에서는 밖으로, 음전하에서는 안으로 향한다. 이 규칙을 기준으로 전하의 부호를 판단할 수 있다. 전기장 방향과 같은 방향으로 힘을 받는 전하는 양(+)전하이고, 반대 방향으로 힘을 받는 전하는 음(−)전하이다. 전기장이 어느 점에서 점전하 쪽으로 향하는지 밖으로 향하는지는 전하의 종류에 따라 달라진다.

두 점전하가 만드는 전기장은 거리에 따라 세기가 달라지므로, 두 전하 사이의 간격이 바뀌면 특정 지점의 전기장도 바뀐다. 두 전하가 같은 종류이면 그 사이에서 두 전기장의 방향이 서로 반대이므로 합이 0이 되는 지점이 존재할 수 있다. 반대로 두 전하가 다른 종류이면 사이 구간의 전기장은 같은 방향으로 더해져 서로 강화된다. 두 점전하가 대칭으로 놓인 경우, 합성 전기장의 어느 방향 성분이 남는지는 전하의 종류와 관찰점의 위치에 따라 달라진다. 대칭 배치라는 이유만으로 두 전하의 종류를 판단해서는 안 된다.

전기 쌍극자는 크기가 같고 부호가 반대인 두 점전하로 이루어진다. 쌍극자 근처에서 전기장의 세기는 쌍극자 중심에서 멀어질수록 작아진다. 쌍극자 중심선 위의 점에서는 두 전하의 기여가 같은 축 방향으로 놓여 하나의 방향으로 합쳐지므로, 방향 판단에서 두 전기장의 벡터 합을 그려야 한다.