빛의 이중성: 광전 효과

핵심 정리

광전 효과는 금속 표면에 빛을 비추었을 때 전자가 방출되는 현상이며, 방출된 전자를 광전자라 한다. 빛을 파동으로만 보아서는 설명하기 어려운 이 현상은 빛이 에너지를 가진 입자, 즉 광자로 이루어졌다는 관점으로 설명한다. 광전 효과는 빛의 입자성을 보여주는 현상이다.

광자 하나의 에너지는 진동수에 비례한다. 금속마다 전자를 밖으로 꺼내는 데 필요한 최소 에너지인 일 함수가 있으며, 이에 대응하는 최소 진동수를 문턱 진동수라 한다. 광전 효과가 일어나려면 단색광의 진동수가 금속의 문턱 진동수보다 커야 한다. 문턱 진동수는 금속의 종류에 따라 다르고, 일 함수가 작을수록 문턱 진동수도 작다.

문턱 진동수보다 낮은 빛은 세기를 아무리 키워도 광전자를 방출하지 못한다. 반면 문턱을 넘는 빛에서는 진동수가 광전자 한 개가 얻을 수 있는 최대 운동 에너지를 결정하고, 세기는 방출되는 광전자의 수에 관여한다. 진동수가 클수록 광전자의 최대 운동 에너지가 크다. 광전자의 최대 운동 에너지는 광자 에너지에서 일 함수를 뺀 값이다.

빛의 세기를 키우면 같은 진동수에서 광자의 수가 늘어나므로 광전자 수도 증가하지만, 광자 하나의 에너지가 커지는 것은 아니다. 문턱 진동수를 넘은 여러 빛을 함께 비추는 경우에도 각 광자의 에너지를 서로 더하는 것이 아니라 가장 큰 진동수 빛이 정하는 최대 운동 에너지를 살핀다. 따라서 자료에서 방출 여부, 광전자 수, 최대 운동 에너지를 각각 나누어 판단해야 한다.

자세히

금속 안의 전자는 금속 표면을 벗어나려면 에너지를 얻어야 한다. 전자를 금속 밖으로 꺼내는 데 필요한 에너지를 일 함수라고 한다. 빛을 금속에 비추면 광자가 전자에 에너지를 전달하고, 전자가 받은 에너지가 일 함수보다 충분할 때 금속 밖으로 나올 수 있다. 밖으로 나온 전자가 광전자다. 광전 효과는 빛이 물질에 에너지를 전달한다는 사실만이 아니라, 그 전달을 광자 하나하나의 에너지로 이해해야 한다는 점을 드러낸다.

광자는 진동수에 따라 에너지가 정해진다. 진동수가 큰 광자일수록 에너지가 크며, 진동수가 작은 광자의 에너지는 작다. 금속의 일 함수가 주어지면 전자를 방출시키는 데 필요한 최소 광자 에너지에 대응하는 진동수가 정해진다. 이 진동수가 문턱 진동수다. 금속마다 일 함수가 다르므로 같은 빛을 비추어도 금속에 따라 전자가 방출되기도 하고 방출되지 않기도 한다. 일 함수가 작은 금속은 전자를 꺼내는 데 필요한 에너지가 작으므로 문턱 진동수도 작다.

판단은 먼저 금속을 확인하고, 그 금속의 문턱 진동수와 입사광의 진동수를 비교하는 순서로 한다. 입사광의 진동수가 문턱보다 작으면 광전자는 방출되지 않는다. 이때 세기를 높인다고 광자 한 개의 에너지가 커지는 것은 아니므로, 빛을 더 많이 비추어도 방출 조건을 대신 충족할 수 없다. 진동수가 문턱을 넘으면 광자 하나가 전자에 전달하는 에너지가 일 함수를 넘어설 수 있으므로 광전자가 방출된다. 문턱보다 작은 경우와 문턱을 넘는 경우를 먼저 갈라야 이후의 광전자 수나 운동 에너지 비교가 의미가 있다.

방출이 가능한 상태에서 진동수를 높이면 광자 하나의 에너지가 커진다. 일 함수만큼의 에너지를 들여 전자가 금속 밖으로 나온 뒤 남는 에너지가 광전자의 운동 에너지가 된다. 이 가운데 가장 큰 값이 최대 운동 에너지다. 따라서 같은 금속에서 더 큰 진동수의 빛을 비추면 최대 운동 에너지가 더 커진다. 일 함수가 다른 금속을 비교할 때에는 빛의 진동수가 같더라도 남는 에너지가 달라질 수 있다. 최대 운동 에너지를 비교하려면 광자 에너지뿐 아니라 금속의 일 함수도 확인해야 한다.

세기를 바꾸는 것은 진동수를 바꾸는 것과 다르다. 같은 진동수의 빛을 더 강하게 비추면 광자 하나의 에너지는 그대로인 채 빛의 양이 늘어난다. 문턱을 넘는 빛이라면 전자에게 에너지를 전달할 광자가 많아져 방출되는 광전자의 수가 늘어날 수 있다. 그러나 각 광자가 가진 에너지가 달라지지 않으므로 광전자의 최대 운동 에너지는 세기만으로 커지지 않는다. 세기와 최대 운동 에너지를 함께 묻는 문제에서는 전자는 수에, 후자는 진동수에 연결해 읽는다.