전자기 유도와 유도 전류

핵심 정리

전자기 유도는 도체를 지나는 자기 선속이 변할 때 도체에 유도 기전력이 생기는 현상이다. 자기 선속은 고리를 통과하는 자기장의 정도를 나타내며, 자기장의 세기뿐 아니라 고리의 면적과 자기장 방향에 대한 고리의 방향에도 좌우된다. 자기장이 변하거나 도체 고리가 자기장 속에서 움직이면 선속이 달라질 수 있다. 선속이 변해도 회로가 열려 있으면 기전력은 생길 수 있지만 전류가 흐르지는 않는다. 회로가 닫혀 있을 때에만 유도 기전력에 의해 유도 전류가 흐른다. 전류의 세기는 유도 기전력과 회로의 저항에 따라 달라진다.

유도 전류의 방향은 렌츠 법칙으로 정한다. 유도 전류가 만드는 자기장은 원래의 자기 선속 변화에 반대되는 방향으로 생긴다. 따라서 선속이 증가하는 구간에서는 증가를 방해하고, 선속이 감소하는 구간에서는 감소를 방해한다.자기 선속이 증가하면 유도 전류는 증가를 방해하는 방향으로 흐른다. 선속이 증가하는 구간과 감소하는 구간에서 유도 전류의 방향은 서로 반대이다. 이 원리를 적용하면 자석이 코일에 가까워지거나 멀어질 때 코일의 전류가 자석의 운동을 방해하는 방향으로 흐르는 이유도 설명할 수 있다.

유도 기전력과 전류의 크기는 선속의 변화율에 달려 있다. 자기장의 시간 변화율이 클수록 유도 기전력이 커지므로 유도 전류의 세기도 커진다.자기장의 시간 변화율이 클수록 유도 기전력이 커지므로 유도 전류의 세기도 커진다. 같은 조건에서 자기 선속의 시간 변화율이 클수록 유도 전류의 세기는 크다. 다만 전류의 크기를 비교할 때는 자기장의 세기만 보아서는 안 되며, 선속이 변하는 시간, 고리의 면적과 운동 조건, 회로의 저항을 함께 살펴야 한다. 발전기는 전자기 유도를 이용해 역학적 에너지를 전기 에너지로 바꾼다.

자세히

자기 선속이 변하는지 판단하는 것이 전자기 유도 문제의 출발점이다. 고리가 놓인 자기장이 일정하더라도 고리가 자기장 영역으로 들어가거나 빠져나가면 자기장 속에 포함된 고리의 면적이 달라져 선속이 변한다. 반대로 고리 전체가 균일한 자기장 안에서 같은 모양과 방향을 유지하며 움직이면, 고리를 통과하는 선속이 일정할 수 있다. 이때에는 유도 전류가 흐르지 않는다. 자기장이 시간에 따라 변하는 경우에는 고리와 자기장의 상대적 위치가 변하지 않아도 선속이 달라져 유도 전류가 생길 수 있다. 자기장이 시간에 따라 변하여 고리를 통과하는 자기 선속이 변하면 고리에 유도 전류가 흐른다.

선속을 정량적으로 생각할 때에는 자기장의 세기, 자기장에 수직인 고리의 면적, 고리의 방향을 함께 고려한다. 고리가 자기장에 수직인 면을 이루고 자기장이 균일하다면 선속의 크기는 자기장 세기와 면적이 커질수록 커진다. 고리의 일부만 자기장 영역에 들어가 있는 상황에서는 자기장 속에 들어간 부분의 면적을 따져야 한다. 그러므로 그림에서 고리의 전체 면적을 바로 적용하지 말고, 그 순간 실제로 자기장이 통과하는 부분을 확인한다. 고리가 이동하여 그 면적이 달라지거나 자기장 세기가 바뀌면 선속이 변하고, 변화하는 동안 유도 기전력이 생긴다.

방향을 구할 때는 먼저 선속이 어느 방향으로 얼마나 변하는지를 정한다. 종이 면 안쪽 또는 바깥쪽을 향하는 자기장이라면 그 방향을 기준으로 선속의 증가와 감소를 구별한다. 다음으로 유도 자기장이 원래의 변화를 막도록 방향을 정하고, 오른손 규칙을 이용해 그 자기장을 만드는 전류 방향을 찾는다. 예를 들어 종이 면 안쪽 자기 선속이 증가한다면 유도 자기장은 종이 면 바깥쪽을 향해야 한다. 그 방향의 자기장을 만드는 전류 방향을 고리의 모양에 맞추어 판단한다. 선속이 감소할 때에는 감소를 막도록 유도 자기장의 방향을 정하므로 전류 방향도 증가 구간과 달라질 수 있다. 자기장 자체가 종이 면 안쪽인지 바깥쪽인지만 보고 전류 방향을 결정하면 안 된다. 같은 자기장 방향이어도 그 선속이 증가하는지 감소하는지에 따라 유도 전류의 방향이 달라지기 때문이다.

고리가 균일한 자기장 영역의 경계를 등속으로 지날 때에는 진입과 이탈을 구별해 각 순간의 자기장 속 면적 변화를 본다. 자기장, 속력, 경계를 따라 놓인 고리의 변의 길이가 같고 나머지 조건도 같다면 선속 변화율의 크기를 비교할 수 있다. 진입과 이탈의 방향은 선속 변화에 따라 달라지지만, 크기는 조건에 따라 같을 수 있다. 반면 여러 자기장 영역을 통과하는 문제에서는 각 영역의 자기장 방향과 세기를 따로 기록해야 한다. 서로 반대 방향의 자기장이 동시에 고리를 통과하면 선속의 순변화는 각 부분의 기여를 고려해 판단해야 한다. 각 영역의 자기장 세기가 같다는 사실만으로 선속이 변하지 않는다고 결론 내릴 수 없다.