파동의 굴절과 전반사

핵심 정리

파동이 서로 다른 매질의 경계면에 도달하면 일부는 반사되고 일부는 다른 매질로 들어간다. 매질에 따라 속력이 달라져 진행 방향이 바뀌는 현상을 굴절이라 한다. 수직으로 입사하면 진행 방향은 바뀌지 않는다. 빛은 굴절률이 큰 매질에서 속력이 작다. 진동수는 매질이 바뀌어도 변하지 않으므로 속력이 작아지면 파장도 짧아진다. 굴절률이 클수록 빛의 속력은 작아진다. 빛의 진동수는 매질이 바뀌어도 변하지 않으므로 속력이 작아지면 파장이 짧아진다. 빛의 파장은 굴절률이 클수록 짧다.

굴절각은 입사각과 두 매질의 속력에 따라 정해진다. 빛이 굴절률이 작은 매질에서 큰 매질로 진행하면 법선 쪽으로 꺾인다. 이때 입사각은 굴절각보다 크다. 반대로 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행하면 법선에서 멀어지는 방향으로 꺾인다. 굴절각이 입사각보다 작으면 굴절된 매질의 굴절률이 입사 매질보다 크다. 따라서 입사 매질을 확인한 뒤 입사각과 굴절각을 비교하면 두 매질의 굴절률 대소를 판단할 수 있다.

굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행할 때 입사각을 키우면 굴절각도 커진다. 굴절각이 90도가 되는 순간의 입사각을 임계각이라 한다. 입사각이 임계각보다 커지면 전반사가 일어난다. 전반사가 일어나면 빛은 경계면을 통과하지 못하고 모두 반사된다. 이 원리는 광케이블 등에 쓰인다. 전반사가 일어나려면 코어의 굴절률이 클래딩보다 커야 한다.

임계각은 두 매질의 굴절률 비로 정해진다. 임계각의 사인값은 작은 굴절률을 큰 굴절률로 나눈 값이다. 작은 굴절률을 큰 굴절률로 나눈 값이 1에 가까울수록 임계각이 커진다.

자세히

파동이 경계면에 비스듬히 입사하면, 매질에 따라 속력이 달라지면서 진행 방향이 꺾일 수 있다. 경계면을 따라 이어지는 파면의 성분은 연속적으로 연결되어야 하므로 속력이 바뀌면 진행 방향도 달라진다. 물결파가 얕은 물과 깊은 물 사이를 지날 때 속력과 파장은 달라지지만 주기는 그대로다. 빛도 같은 원리로 설명할 수 있다. 진동수가 일정하므로 속력이 클수록 파장이 길다. 따라서 같은 파동이 속력이 달라지는 매질 경계에서 굴절하면 파장도 달라진다.

굴절률이 큰 매질에서는 빛의 속력이 작고, 굴절률이 작은 매질에서는 속력이 크다. 파동이 굴절할 때도 매질이 달라지면 속력이 달라질 수 있다. 빛의 경우 굴절률이 클수록 속력이 작다. 속력이 작은 쪽 매질로 들어가는 빛이나 파동은 법선에 가깝게 꺾인다. 빛의 굴절을 두 경우로 나누면 다음과 같다.

표의 첫째 행은 빛이 공기에서 물이나 유리로 들어가는 경우다. 이때 입사각이 굴절각보다 크다. 물결파가 속력이 더 큰 매질로 진행하면 굴절각이 입사각보다 커진다. 입사 매질에서의 속력을 굴절 매질에서의 속력으로 나눈 값은 입사각의 사인값을 굴절각의 사인값으로 나눈 값과 같다. 입사각과 굴절각으로 굴절률을 판단할 때는 어느 매질에서 빛이 입사했는지 먼저 확인해야 한다.