핵반응과 질량 결손

핵심 정리

핵반응식은 반응 전후 원자핵과 입자를 나타내며, 각 원자핵의 질량수는 양성자수와 중성자수의 합이다. 중성자수는 질량수에서 양성자수를 뺀 값이다. 같은 원소의 동위원소는 양성자수가 같고 중성자수가 달라 질량수가 서로 다르다. 핵반응식을 읽을 때는 각 원자핵의 양성자수와 질량수를 확인하고, 반응물 쪽과 생성물 쪽에서 각각 합을 비교한다. 원자핵의 기호를 모르는 경우에도 질량수와 양성자수의 합을 맞추면 미지의 입자나 원자핵에 필요한 값을 구할 수 있다.

핵반응에서 보존되는 양은 질량수와 전하량이다. 핵반응 전후 질량수와 전하수는 보존된다. 핵반응 전후 전하량의 합은 보존된다. 전하수는 원자핵의 양성자수에 해당하므로, 양성자수의 합 역시 반응 전후 같게 유지된다. 핵반응에서 질량수와 전하수는 반응 전후 보존된다. 반응식의 각 항에서 질량수 합과 양성자수 합을 따로 계산하면 빠진 입자를 찾거나 핵종을 결정할 수 있다. 이때 보존되는 것은 질량수와 전하량이지, 반응물과 생성물의 실제 질량 합이 아니다.

반응 전후 실제 질량의 차이는 질량 결손으로 나타낸다. 질량 결손은 반응물 질량 합과 생성물 질량 합의 차이다. 핵반응에서 반응 후 질량이 줄면 줄어든 질량에 해당하는 에너지가 방출된다. 핵반응에서 방출되는 에너지는 반응 전후의 질량 결손에서 나온다. 질량 결손이 클수록 방출되는 에너지도 크다. 핵반응에서 질량 결손이 생기면 그만큼 에너지가 방출되며, 반응 전후 질량수와 전하량은 보존된다.

핵융합은 질량수가 작은 원자핵들이 결합하여 더 큰 원자핵을 만드는 반응이고, 핵분열은 무거운 원자핵이 더 작은 원자핵들로 나뉘는 반응이다. 핵융합에서는 반응 전후 질량 감소분이 에너지로 전환되어 방출될 수 있다. 핵분열에서도 질량 결손으로 반응 전후 질량의 합이 줄며 에너지가 방출된다. 어느 반응이든 반응식의 질량수와 전하량 보존을 먼저 확인하고, 에너지와 질량 결손의 관계를 따로 판단한다.

자세히

핵반응 문제에서는 먼저 반응식의 항을 빠짐없이 읽는다. 핵종 기호의 위쪽 수는 질량수이고 아래쪽 수는 양성자수, 즉 전하수이다. 질량수는 핵 안의 양성자와 중성자를 모두 센 값이므로, 중성자수는 질량수에서 양성자수를 뺀 값이다. 예를 들어 기호에 질량수와 양성자수가 주어지면 두 수의 차로 중성자수를 구할 수 있다. 반응식에서 중성자는 질량수 1, 전하수 0인 입자로 다룬다. 알파 붕괴로 방출되는 입자는 헬륨 원자핵, 곧 알파 입자다.

다음에는 반응물 쪽과 생성물 쪽의 질량수 합을 각각 구한다. 질량수는 핵자 수를 나타내므로 반응 전후 보존되고, 반응물의 질량수 합은 생성물의 질량수 합과 같다. 미지의 입자가 중성자라면 질량수 합의 차이로 필요한 중성자 수를 구한다. 이어서 양성자수 또는 전하수의 합을 양쪽에서 비교한다. 질량수만 맞추고 양성자수를 확인하지 않으면 전하량이 맞지 않는 반응식을 만들 수 있다. 반대로 전하수만 맞추고 질량수를 확인하지 않아도 반응식은 완성되지 않는다. 두 조건을 독립적으로 적용해야 한다.

이 표의 세 번째 줄은 앞의 두 줄과 성격이 다르다. 질량수는 정수로 세는 핵자 수를 나타내지만 실제 질량은 질량을 측정한 값이다. 핵반응에서 실제 질량 합이 줄어드는 경우, 그 차이에 해당하는 에너지가 방출된다. 따라서 실제 질량이 감소했어도 질량수 보존과 모순되지 않는다. 핵반응에서 질량 결손이 생기면 그만큼 에너지가 방출되며, 질량수와 전하량은 반응 전후 보존된다.