시간 지연

핵심 정리

관성계에서 움직이는 시계는 그 시계와 상대적으로 정지한 시계보다 느리게 간다. 이를 시간 지연이라 한다. 시계가 기록하는 시간 간격은 관찰자의 운동 상태에 따라 다르게 측정된다. 다만 서로 상대 운동하는 두 관성계에서는 각 관찰자가 상대방의 시계가 느리게 간다고 측정한다.

운동하는 시계는 그 시계에 대해 정지한 관찰자에게 느리게 가는 것으로 측정된다.운동하는 시계는 정지한 관찰자에게 느리게 가는 것으로 측정된다. 같은 시계라도 어느 관성계에서 재는지에 따라 측정되는 시간 간격이 다르다.

고유 시간은 두 사건이 같은 자리에서 일어날 때 그 자리에 있는 시계가 잰 시간이다. 고유 시간은 두 사건 사이의 시간 간격 중 가장 짧다. 다른 관성계에서는 두 사건이 서로 다른 자리에서 일어나므로, 그 관성계가 측정한 시간 간격은 고유 시간보다 길다.

자세히

시간 지연을 이해하려면 먼저 어느 관성계에서 시간을 재는지 살펴야 한다. 관찰자 A의 관성계와 A에 대해 등속도로 움직이는 관찰자 B의 관성계를 생각하자. B의 우주선에서 빛이 광원과 거울 사이를 왕복한다. B의 관성계에서는 빛이 우주선 안에서 위아래로 움직인다. 빛의 경로 길이는 광원과 거울 사이 거리의 두 배이고, 빛의 속력으로 이 거리를 나누면 왕복 시간이 나온다. 광원과 거울은 B의 관성계에서 같은 자리에 있으므로 이 시간은 고유 시간이다.

A의 관성계에서 보면 우주선이 움직이는 동안 빛은 비스듬한 경로를 따라간다. 두 관성계에서 빛의 속력은 같으므로, A가 측정한 빛의 경로가 더 길고 왕복 시간도 더 길다. 따라서 같은 두 사건 사이의 시간 간격은 B의 관성계에서가 A의 관성계에서보다 짧다. A는 B의 시계가 자신의 시계보다 느리게 간다고 측정하고, B도 A의 시계가 자신의 시계보다 느리게 간다고 측정한다. 서로 상대 운동하는 두 관성계에서 시간 지연은 대칭적으로 나타난다.

정리하면 다음과 같다.

고유 시간과 다른 관성계가 측정한 시간을 구분해야 한다. 운동하는 시계가 상대적으로 정지한 관찰자에게 느리게 가는 것은 그 관찰계에서 측정한 결과다. 시계 자신이 기록하는 시간은 그 시계와 함께 움직이는 관성계에서 잰 고유 시간이다.