허블 법칙과 우주 팽창

핵심 정리

우주의 팽창은 은하들이 우주 공간에서 한곳으로부터 흩어져 달아나는 현상이 아니라, 은하 사이의 공간 자체가 늘어나는 현상이다. 따라서 팽창에 참여하는 은하들은 관측 위치와 관계없이 서로 멀어지는 것으로 관측될 수 있다. 은하의 후퇴 속도는 거리와 비례하며, 허블 법칙은 이를 v=H_0D로 나타낸다. 여기서 v는 은하의 후퇴 속도, D는 은하까지의 거리, H_0는 허블 상수다. 후퇴 속도는 거리와 비례

멀리 있는 은하일수록 더 빠르게 멀어진다. 같은 허블 상수 아래에서는 거리가 커질수록 후퇴 속도도 커지고, 적색 편이량도 커진다. 은하가 관측자로부터 멀어지면 스펙트럼선은 긴 파장 쪽으로 이동하고, 우주 팽창으로 멀리서 온 빛의 파장도 늘어나 적색 편이가 나타난다. 후퇴하면 파장이 길어진다

적색 편이량은 파장 변화율이며, 후퇴 속도가 빛의 속도에 비해 작은 범위에서 관측 파장 변화율은 후퇴 속도를 빛의 속도로 나눈 값과 같다. 따라서 후퇴 속도는 빛의 속도에 파장 변화율을 곱해 구한다. 우주의 팽창 속도는 시간에 따라 변할 수 있다. 초기에는 중력의 영향으로 팽창이 감속되었고, 현재는 암흑 에너지의 영향으로 가속 팽창한다. 팽창 속도가 최솟값인 때에도 팽창이 멈춘 것은 아니다.

자세히

허블 법칙은 은하까지의 거리와 은하의 후퇴 속도 사이에 성립하는 비례 관계다. 식 v=H_0D에서 허블 상수 H_0는 거리와 속도를 연결하는 비례 상수다. 같은 시점에 같은 허블 상수를 적용하면, 거리가 두 배인 은하의 후퇴 속도도 두 배가 된다. 반대로 후퇴 속도와 허블 상수를 알면 D=v/H_0로 거리를 구할 수 있다. 단위가 주어졌다면 먼저 거리 단위와 허블 상수의 단위를 맞춘다. 예를 들어 허블 상수가 속도/거리의 단위로 제시되면, 거리를 곱한 결과가 속도 단위가 되는지 확인한다. 허블 상수는 이 식에서 속도와 거리의 비례 정도를 나타내므로, 이를 은하까지의 거리나 후퇴 속도 그 자체와 혼동하면 안 된다.

허블 법칙의 관측적 출발점은 은하 스펙트럼선의 파장 변화다. 원자에서 나오는 빛은 특정한 기준 파장을 갖지만, 은하가 관측자로부터 멀어지면 관측되는 스펙트럼선은 기준 파장보다 긴 쪽으로 이동한다. 이 현상이 적색 편이다. 파장 변화율은 (관측 파장-기준 파장)/기준 파장으로 나타낸다. 변화율이 클수록 후퇴 속도도 크다고 해석하며, 저속 근사에서는 v/c=(관측 파장-기준 파장)/기준 파장이다. 따라서 계산은 기준 파장과 관측 파장의 차이를 구하고, 그 차이를 기준 파장으로 나누어 변화율을 구한 다음, 빛의 속도를 곱하는 순서로 한다. 파장 차이만으로 속도를 정하지 않는다. 파장 변화율에는 거리가 아니라 빛의 속도를 곱해야 한다. 문제에서 파장 단위가 서로 다르면 같은 단위로 바꾼 뒤 계산한다.

우주 팽창을 이해할 때는 은하의 후퇴와 은하 자체의 크기 변화를 구분해야 한다. 우주 공간의 큰 규모에서 은하 사이의 거리가 증가하지만, 이것이 각 은하 자체가 팽창한다는 뜻은 아니다. 은하 자체의 크기는 우주 팽창으로 변하지 않는다. 우주 공간의 규모가 커진다는 설명과 은하 내부의 크기가 커진다는 설명을 구별한다. 또한 우주의 팽창을 특정한 중심에서 모든 은하가 바깥으로 움직이는 것으로 그리면 안 된다. 각 은하에서 다른 은하를 관측해도 거리가 증가하는 상황을 공간의 팽창으로 나타낼 수 있다.

거리와 빛의 도달 시간도 함께 생각해야 한다. 빛은 유한한 속도로 이동하므로 먼 은하에서 출발한 빛일수록 관측자에게 도달하는 데 더 오래 걸린다. 그러므로 먼 은하를 보는 것은 더 과거에 출발한 빛을 보는 것이다. 그 빛은 출발한 뒤 우주 공간을 지나오는 동안 파장이 늘어날 수 있다. 관측된 파장 변화로부터 은하의 후퇴 속도를 해석하고 허블 법칙을 적용할 때, 거리 자료와 파장 자료가 어떤 시점 또는 조건을 가리키는지 문제의 설명을 확인해야 한다. 빛이 출발한 시기와 현재 관측 시기를 같은 시점으로 취급하면 안 된다.