방사성 동위 원소와 절대 연령

핵심 정리

방사성 동위 원소는 시간이 지나면서 붕괴하는 모원소와, 그 붕괴로 생기는 자원소의 관계를 이용해 암석의 생성 뒤 경과한 시간을 알아보는 데 쓰인다. 자원소가 모원소의 붕괴로 생긴다는 조건이 주어지면 두 원소의 함량을 함께 해석할 수 있다. 모원소가 붕괴하는 빠르기는 원소마다 다르며, 각 방사성 동위 원소는 고유한 반감기를 가진다. 그 반감기는 온도나 압력에 영향을 받지 않는다.

반감기는 모원소의 양이 처음의 절반으로 줄어드는 데 걸리는 시간이다. 반감기가 한 번 지날 때마다 모원소는 그 시점의 양의 절반으로 줄고, 붕괴한 양만큼 자원소가 생긴다. 따라서 반감기가 지날 때마다 모원소의 양은 처음 양에 대한 일정한 비율로 감소하며, 그 감소는 지수적으로 일어난다. 반감기가 짧은 원소일수록 함량이 더 빠르게 감소한다.

암석에 남은 모원소의 양과 생성된 자원소의 양을 비교하면 경과 시간을 추론할 수 있다. 방사성 원소의 자원소 함량 비는 시간이 지날수록 커지므로, 연령이 많은 암석일수록 자원소 비가 크다. 모원소가 처음부터 얼마나 있었는지, 자원소가 처음에 있었는지, 두 원소가 모두 같은 방사성 계열에 속하는지 등 자료에서 주어진 조건을 먼저 확인해야 한다. 절대 연령은 방사성 동위 원소의 반감기를 이용해 구할 수 있다.

자세히

방사성 동위 원소를 이용한 연령 해석의 출발점은 모원소와 자원소를 구분하는 것이다. 모원소는 방사성 붕괴를 하는 동위 원소이고, 자원소는 모원소가 붕괴하여 생기는 원소다. 문제에서 자원소가 모두 모원소의 붕괴로 만들어졌다고 명시하면, 관측된 자원소 함량을 모원소가 줄어든 양과 연결할 수 있다. 이 조건은 자원소의 양만 보고 경과 시간을 판단해도 되는지를 결정한다. 조건이 제시되지 않았는데 자원소 전부를 붕괴 산물로 간주해서는 안 된다. 반대로 모두 붕괴로 생성되었다는 조건이 주어지면, 모원소가 줄어든 양과 자원소가 늘어난 양을 대응시켜 자료를 읽는다.

그다음에는 반감기를 시간의 기준으로 삼는다. 반감기는 모원소가 처음 양의 절반이 되는 데 필요한 시간이다. 한 번의 반감기가 지나면 처음 양의 절반이 남는다. 다시 한 번의 반감기가 지나면 그때 남아 있던 양의 절반이 남으므로, 처음 양에 견주어서는 절반의 절반이다. 같은 방식으로 반감기가 더 지날수록 남은 모원소의 비율은 앞 단계의 절반씩으로 줄어든다. 그러므로 반감기 횟수는 모원소의 감소 정도를 읽는 기준이며, 반감기 자체는 그 횟수에 대응하는 시간의 단위 역할을 한다. 반감기 횟수를 시간으로 바꾸려면 해당 원소의 반감기를 사용해야 한다.

이때 서로 다른 원소의 반감기를 뒤섞지 않는 것이 중요하다. 같은 시간 동안 지나간 반감기 횟수는 원소마다 다를 수 있다. 반감기가 짧은 원소는 같은 시간에 더 많은 반감기를 거치므로 함량이 빠르게 감소한다. 반감기가 긴 원소는 같은 시간이 지나도 상대적으로 감소가 느리다. 각 원소에 고유한 반감기가 있고 온도나 압력에 따라 바뀌지 않는다는 점을 기준으로, 자료에 제시된 붕괴 곡선이나 표를 해석한다. 두 원소의 곡선이 함께 주어지면 어느 곡선이 어느 원소에 해당하는지 확인한 뒤, 암석의 모원소 함량에 맞는 곡선을 선택한다. 곡선의 이름과 가로축·세로축을 정확히 확인해야 연령을 올바르게 비교할 수 있다.

모원소와 자원소의 함량을 함께 제시하는 자료에서는 각 함량이 무엇을 기준으로 한 값인지 먼저 살핀다. 처음 양에 대한 모원소 함량인지, 자원소와 모원소의 비인지, 또는 자원소끼리의 비인지에 따라 같은 숫자도 뜻이 달라진다. 자원소가 모두 붕괴로 생성되었다면 모원소 함량 감소와 자원소 함량 증가는 서로 연결되지만, 서로 다른 방사성 원소의 자원소 비를 별도 조건 없이 바로 비교해서 암석의 나이를 정할 수 있는 것은 아니다. 비교하는 값의 분모와 해당 원소의 반감기를 확인한 다음, 각 암석에서 경과한 반감기 횟수를 판단한다.

절대 연령을 구하는 문제는 보통 관측된 모원소의 잔존량을 반감기와 연결하는 순서로 푼다. 먼저 암석에 포함된 방사성 원소를 확인하고, 그 원소의 현재 함량이 처음 양의 어느 비율인지 읽는다. 다음으로 붕괴 곡선이나 표를 이용해 그 비율에 해당하는 경과 시간을 찾는다. 자료가 반감기 횟수를 보여 주면 해당 횟수에 그 원소의 반감기를 적용해 시간을 얻는다. 마지막으로 그 시간이 암석 생성 뒤 지난 시간이라는 점을 확인한다. 암석의 생성 시기를 지질 단면의 다른 정보와 함께 묻는다면, 방사성 연령으로 얻은 시간과 지층·관입 관계를 따로 읽어 결합한다. 상대적인 선후 관계와 절대 연령은 서로 다른 정보다. 각각 무엇을 알려 주는지 구별한다.