완충 용액

핵심 정리

완충 용액은 약산과 그 짝염기가 함께 있어 산이나 염기를 소량 넣어도 pH가 조금만 변하는 용액이다. 약산 HA의 짝염기는 A⁻다. 두 성분은 각각 첨가된 염기와 산을 받아들인다. 약산의 이온화 평형은 HA+H_2O\rightleftharpoons A^-+H_3O^+로 나타낸다. 완충 용액의 pH는 약산과 짝염기의 농도 비에 따라 달라진다. 이 관계를 정리하면 pH=pK_a+\log([A^-]/[HA])이다.

강산을 넣으면 짝염기가 H⁺를 받아 약산이 되므로 짝염기와 약산의 농도 비가 작아진다. 완충 용액에 강산을 가하면 짝염기가 강산의 H⁺를 소비해 pH 변화를 줄인다. 강염기를 넣으면 약산이 OH⁻와 반응해 짝염기와 물이 된다. 따라서 약산의 양은 줄고 짝염기의 양은 늘어난다. 약산과 짝염기가 섞인 완충 용액은 강염기를 소량 넣어도 pH 변화가 작다.

첨가 전후의 변화를 판단할 때는 먼저 반응하는 성분의 양을 확인한다. 그런 다음 농도 비와 pH의 관계를 살핀다. 산이나 염기를 넣어 각 성분의 양이 달라져도, 두 성분이 모두 남아 있는 동안에는 비의 변화가 제한되어 pH 변화가 작다. 짝염기나 약산이 모두 소비될 만큼 많이 넣으면 완충 작용이 계속된다고 볼 수 없다. pH가 거의 일정하다는 말은 첨가 전후의 pH가 완전히 같다는 뜻이 아니다.

자세히

완충 용액에는 약산과 그 짝염기가 함께 있다. 약산 HA는 물에서 일부 이온화해 H₃O⁺와 A⁻를 만든다. 하지만 완충 용액을 설명할 때는 이온화 평형뿐 아니라 용액에 이미 있는 HA와 A⁻가 첨가 물질과 반응하는 과정도 살펴야 한다. 강산이나 강염기를 넣으면 먼저 서로 반응하는 성분이 소비되고, 그 결과 HA와 A⁻의 상대적인 양이 달라진다. 이 변화가 완충 용액에서 pH가 조금만 변하는 까닭을 설명한다. 이온화 평형식은 성분 사이의 관계를 나타낸다. 첨가 반응식은 외부에서 들어온 산이나 염기를 어느 성분이 처리하는지 나타낸다. 두 관점을 구분하면 첨가 후의 농도와 pH를 혼동하지 않는다.

약산 HA와 짝염기 A⁻가 있는 용액에 강산을 넣는 경우를 보자. 강산에서 나온 H⁺는 A⁻와 반응해 HA가 된다. 따라서 A⁻의 양은 줄고 HA의 양은 늘어난다. 이 반응은 들어온 H⁺를 소비하므로 용액에 남는 H₃O⁺의 증가를 줄인다. 약산의 농도에 비해 짝염기의 농도가 얼마나 남았는지 확인하면 첨가 후 pH가 어느 방향으로 변하는지 판단할 수 있다. 강산을 넣어도 짝염기의 양이 늘어나지는 않는다. H⁺를 받아들이는 반응물은 A⁻이고, 반응 결과 생기는 물질은 HA다. 반응식의 왼쪽과 오른쪽을 확인하면 반응 방향을 놓치지 않는다.

강염기를 넣으면 용액의 OH⁻가 HA와 반응한다. 반응식은 HA+OH^-\rightarrow A^-+H_2O로 쓸 수 있다. 들어온 OH⁻는 물로 바뀌고 HA는 소비되어 A⁻가 생긴다. 따라서 첨가 후에는 HA의 양이 줄고 A⁻의 양이 늘어난다. 완충 용액은 약산과 짝염기의 반응으로 OH⁻를 소모하므로 강염기를 소량 넣어도 pH가 거의 변하지 않는다. 이 과정은 강산을 넣을 때와 반대 방향으로 진행된다. 강산을 넣으면 A⁻가 HA로 바뀌고, 강염기를 넣으면 HA가 A⁻로 바뀐다. 두 경우 모두 첨가된 물질이 한쪽 성분에 의해 소비되어 pH 변화가 제한된다.

표는 pH 변화의 방향을 나타낼 뿐, 변화량이 크다는 뜻은 아니다. 완충 용액은 산이나 염기를 소량 넣었을 때 pH 변화가 작도록 작용한다. 완충 용액은 강산을 넣어도 pH 변화가 작다. 강산을 넣은 뒤 pH가 거의 변하지 않는 것은 완충 작용 때문이다. 따라서 계산 문제에서 pH가 변하지 않는다고 두기 전에, 문제에서 pH가 근사적으로 일정하다고 했는지 확인해야 한다. 용액에 산이나 염기를 소비할 성분이 충분히 남아 있는지도 살핀다.

pH와 농도 비의 관계는 약산의 이온화 상수에서 이해할 수 있다. K_a=[H_3O^+][A^-]/[HA]이므로, [H_3O^+]=K_a[HA]/[A^-]이다. 양변에 음의 상용로그를 취하면 pH=pK_a+\log([A^-]/[HA])가 된다. 이 식에 따르면 pH는 약산과 짝염기의 농도 비에 따라 달라진다. 같은 약산과 그 짝염기로 만든 용액에서는 비가 커질수록 pH가 커지고, 비가 작아질수록 pH가 작아진다. 따라서 pH를 먼저 추측하기보다 산과 염기형의 비가 어떻게 달라졌는지 계산하는 편이 안전하다. 비가 같으면 pH도 같다고 판단할 수 있다.