반응 속도 상수와 온도

핵심 정리

반응 속도식에서 반응물 농도에 곱해지는 비례 상수를 반응 속도 상수 k라고 한다. 반응 속도식이 v=k[A]^m[B]^n이면 농도와 반응 차수가 정해졌을 때 반응 속도의 크기를 정하는 값이 k다. 반응 속도식의 지수는 실험으로 정하며, 반응식의 계수와 반드시 같지는 않다. 따라서 반응식만 보고 속도식이나 k를 결정할 수는 없다.

온도가 달라지면 반응 속도 상수도 달라진다. 같은 반응에서 온도가 높을수록 반응 속도 상수는 커진다. 온도가 높을수록 반응 속도 상수는 커진다. 반응 속도식과 농도가 같다면 k가 커질 때 반응 속도도 커지며, 온도를 높였을 때 초기 반응 속도도 증가한다.

농도와 온도는 속도에 영향을 주는 서로 다른 요인이다. 속도식이 v=k[A]인 반응에서 [A]를 바꾸면 농도에 따라 속도가 달라지고, [A]를 그대로 둔 채 온도를 바꾸면 k가 달라진다. 실험 자료에서 k를 비교할 때는 반응의 속도식과 온도 조건을 먼저 확인하고, 초기 농도 차이를 속도 상수 차이로 혼동하지 않아야 한다. 특히 속도 상수와 반감기의 관계는 반응 차수에 따라 달라지므로, 반감기만으로 일반적인 속도 상수의 대소를 판단하지 않는다.

자세히

반응 속도는 반응물의 농도가 시간에 따라 줄거나 생성물의 농도가 늘어나는 정도를 나타낸다. 반응 속도식은 그 속도가 반응물 농도에 어떻게 의존하는지를 나타내며, 속도 상수는 그 관계에서 농도 항과 함께 속도의 크기를 정한다. 예를 들어 속도식이 v=k[A]라면 농도 [A]가 같을 때 k가 큰 조건의 반응 속도가 크다. 반대로 k가 같고 농도가 다르면, 속도 차이는 속도식의 농도 항을 통해 생긴다. 이 구분은 온도 비교 문제에서 가장 먼저 적용할 원칙이다.

속도 상수는 반응물 농도 그 자체가 아니다. 한 반응의 같은 온도 조건에서 농도를 달리한 실험을 비교할 때, 농도 변화에 따른 속도 변화는 속도식으로 설명한다. 반응 속도식이 알려져 있으면 측정한 속도와 농도 항을 이용해 k를 구할 수 있다. 이를테면 v=k[A]에서는 k=v/[A]로 정리한다. 속도식이 v=k[A]^m이라면 k=v/[A]^m이다. 계산 과정에서 농도 항을 나누지 않고 속도를 그대로 k라고 쓰면 농도 변화까지 속도 상수 변화로 잘못 해석하게 된다.

온도의 영향은 속도 상수의 변화로 따로 다룬다. 분자의 운동 에너지는 온도에 따라 달라지고, 온도가 높아지면 반응에 필요한 조건을 만족하는 분자의 비율이 커져 반응이 더 빠르게 진행된다. 그 결과 같은 반응의 속도식과 농도를 비교할 때 높은 온도에서 k가 더 크다. 온도가 달라지면 속도 상수도 달라진다는 점은, 속도 상수를 반응에 고정된 하나의 숫자로 외우면 안 되는 이유다. 어떤 반응에 대해 속도식을 쓸 때에는 온도 조건을 함께 생각해야 한다.

초기 반응 속도 자료는 이런 구분을 적용하기 좋다. 초기 농도와 초기 속도가 주어지면 먼저 문제에서 제시한 속도식에 농도를 대입하고, 속도를 농도 항으로 나누어 각 실험의 k를 구한다. 이어서 실험들의 온도가 같은지 확인한다. 같은 온도에서 농도만 달리한 실험이라면 농도 차이로 속도 차이를 설명해야 하고, 온도 조건까지 다르면 각 실험의 속도 상수가 달라질 수 있다. 온도가 높은 실험의 속도가 더 크다는 사실만으로 농도 효과가 없다고 단정해서는 안 된다. 반대로 농도가 다른 실험의 속도만 직접 비교해 온도가 속도 상수에 미친 영향을 결론 내리는 것도 피해야 한다.

속도 상수를 계산할 때는 온도 조건도 함께 확인한다. 문제에서 k의 비를 요구하면 각 실험의 속도식에 맞게 k를 표현하고, 주어진 농도와 속도를 대입해 비를 계산한다. 속도식이 1차라면 각 실험에서 k=v/[A]를 사용하고, 다른 차수라면 해당 농도 항 전체로 나눈다. 온도가 같은 실험끼리라면 이 계산으로 조건별 값을 비교할 수 있다. 온도가 다른 실험끼리라면 높은 온도에서 속도 상수가 커진다는 방향을 확인하되, 구체적인 비율은 자료가 제공하는 값으로 계산해야 한다. 온도만 알려져 있고 필요한 속도나 농도 자료가 없다면, 증가 방향은 말할 수 있어도 수치 비율까지 정할 수는 없다.