평형 계산과 몰 분율

핵심 정리

평형 계산은 반응식의 계수, 초기 물질량, 반응 진행량, 평형 상수를 한 흐름으로 연결하는 과정이다. 먼저 반응식의 계수로 각 물질의 몰수 변화를 나타내고, 평형에 도달한 뒤의 몰수를 평형 상수 식에 대입한다. 미지수는 반응 진행량으로 두는 것이 편리하다. 반응물은 계수에 비례하여 줄고 생성물은 계수에 비례하여 늘어난다. 평형 상수는 평형에 도달했을 때의 조성을 제한하므로, 몰수 비를 임의로 정하지 않고 평형 조건과 함께 결정해야 한다.

몰 분율은 혼합물 전체의 물질량 중 특정 성분의 물질량이 차지하는 비다. 기체 혼합물에서 성분의 몰 분율은 그 기체의 몰수를 전체 기체 몰수로 나눈 값이다. 따라서 각 기체의 몰 분율을 모두 더하면 1이다. 평형에서 몰 분율을 구할 때는 반응이 진행된 뒤의 몰수를 사용하며, 초기 몰수를 그대로 분자로 삼지 않는다. 기체 혼합물의 몰 분율은 해당 기체의 몰수를 전체 기체 몰수로 나눈 값이다.

기체 반응에서는 평형 조성을 몰수, 농도 또는 부분 압력으로 나타낼 수 있다. 평형 상수의 정의에 맞는 양을 골라 식을 세우고, 몰 분율만 주어졌다면 전체 몰수나 부피 등 필요한 조건을 함께 확인한다. 평형 상태의 각 기체 몰 분율은 물질량 비로 구하며, 전체 몰수의 변화에 따라 달라질 수 있다. 몰 분율만으로 농도를 곧바로 대신할 수는 없다. 다만 평형 상수의 식이 농도 기준인지 압력 기준인지 분명히 하고, 자료가 제공하는 관계를 이용하면 몰 분율이나 부분 압력으로부터 평형 상수를 구할 수 있다.

평형 상수는 같은 온도에서 평형에 있는 계라면 같은 값을 만족한다. 물질을 더 넣거나 용기를 바꾸면 평형 조성은 달라질 수 있으므로, 변화 뒤의 몰수를 새로 정리한 다음 평형 조건을 다시 적용한다. 평형 상태의 몰 분율은 초기 조성만으로 정해지는 것이 아니라 평형 조성과 평형 상수에 의해 결정된다. 기체의 부분 압력은 몰 분율과 전체 압력의 관계로 다룬다. 평형 상수 계산에서 부분 압력과 몰 분율을 사용할 때는 전체 압력과 반응식의 계수를 함께 반영한다.

자세히

계산을 시작하기 전에 반응식과 주어진 조건부터 정리한다. 기체 반응식에서 순수한 고체가 반응물이나 생성물로 있더라도 평형 상수 식에는 넣지 않는다. 기체 물질만 남긴 뒤 각 기체의 계수를 지수로 사용한다. 반응물이 줄고 생성물이 늘어나는 방향을 정했으면, 표나 식으로 초기 몰수와 변화량을 나눈다. 변화량은 반응식 계수에 맞춰 하나의 진행량으로 묶는다. 예를 들어 일반적인 기체 반응 aA(g)+bB(g)\rightleftharpoons cC(g)에서 반응 진행량을 x로 두면, 반응물은 각각 ax, bx만큼 감소하고 생성물은 cx만큼 증가한다. 초기 몰수에 이 변화를 더하거나 빼면 평형 몰수가 된다. 초기 상태에 생성물이 있거나 반응이 왼쪽으로 진행되는 경우에는 진행 방향을 먼저 판단하고 부호를 일관되게 정한다.

다음에는 평형 상수 식을 쓴다. 농도로 정의된 상수라면 평형 농도를 반응식 계수에 해당하는 거듭제곱으로 묶는다. 부피가 일정한 용기에서는 각 평형 농도를 평형 몰수와 부피의 관계로 나타낼 수 있다. 자료에서 부피나 농도의 비만 주어진 경우에는 공통 인자를 정리할 수 있는지 살핀다. 평형 상수가 주어졌다면 이 식과 몰수 변화식을 함께 사용해 미지의 진행량을 구한다. 진행량을 구한 뒤에는 각 평형 몰수가 음수가 되지 않는지, 반응물은 감소하고 생성물은 증가하는지, 평형 상수 식에 대입했을 때 주어진 값과 맞는지 확인한다. 계산 과정 중에 몰수 비를 먼저 가정하거나, 초기 몰수 비가 평형 몰수 비와 같다고 놓으면 평형 조건을 놓치게 된다. 평형 몰수 비는 반응식과 평형 상수, 전체 몰수 조건을 함께 반영해 정해진다.

몰 분율 계산은 평형 몰수를 구한 뒤에 하는 별도의 마지막 단계다. 평형 상태의 전체 기체 몰수는 모든 기체 성분의 평형 몰수를 합한 값이다. 특정 기체의 평형 몰수를 그 합으로 나누면 그 기체의 몰 분율을 얻는다. 분모에서 고체를 더하거나, 반응 전 전체 몰수를 사용하거나, 혼합물에 포함된 기체 하나를 누락하지 않도록 한다. 성분이 여러 종류라면 모두 같은 분모를 사용하고, 구한 몰 분율의 합이 1인지 확인한다. 몰수의 비만 필요한 경우에는 공통 단위나 공통 인자를 약분할 수 있지만, 몰 분율은 각 성분 몰수와 전체 몰수의 관계로 정의되는 값이다. 기체 혼합물의 몰 분율은 해당 기체 몰수를 전체 기체 몰수로 나눈 값이다.

몰 분율과 농도는 서로 관련될 수 있지만 같은 물리량은 아니다. 농도는 물질량을 부피로 나눈 값이고, 몰 분율은 한 성분의 물질량을 전체 물질량으로 나눈 값이다. 부피와 전체 몰수 같은 조건이 주어지면 한 표현을 다른 표현으로 바꿀 수 있지만, 그런 조건 없이 두 값을 같다고 두지 않는다. 평형 상수가 농도로 정의된 문제에서는 평형 농도를 써야 하고, 부분 압력으로 주어지는 기체 자료에서는 압력과 몰 분율의 관계를 이용해 필요한 양을 정리한다. 평형 상태에서 기체의 몰 분율을 알고 있다면 그 조성을 바탕으로 평형 상수를 계산할 수 있다. 기체 반응의 평형 상태에서 부분 압력과 몰 분율을 이용해 평형 상수를 계산할 수 있다.