부분 압력과 몰 분율

핵심 정리

혼합 기체의 전체 압력은 각 성분 기체가 나타내는 부분 압력의 합이다. 각 성분은 같은 용기의 같은 부피와 온도에 있으므로, 성분 기체의 압력 기여는 그 성분의 물질량에 비례한다. 혼합 기체에서 성분 기체의 몰 분율은 그 성분의 몰수를 전체 몰수로 나눈 값이다. 몰 분율은 전체 가운데 한 성분이 차지하는 몰수의 비율이며 단위가 없다. 모든 성분의 몰 분율을 더하면 1이다.

혼합 기체에서 성분 기체의 부분 압력은 전체 압력에 몰 분율을 곱한 값이다. 따라서 한 성분의 몰 분율과 전체 압력 가운데 둘을 알면 나머지 하나를 구할 수 있다. 부분 압력은 혼합 기체 전체 압력의 일부이며, 모든 성분의 부분 압력 합은 전체 압력이다. 부피나 물질량이 변하는 상황에서도 전체 몰수는 각 성분의 몰수를 합하여 구한다.

액체와 그 액체의 증기가 평형을 이루는 상황에서 증기의 압력을 증기 압력이라 하며, 액체의 증기 압력은 온도에 따라 달라진다. 증기 압력은 혼합 기체의 몰 분율로 계산하는 부분 압력과 구분해야 한다. 기체 혼합물의 성분별 압력 계산에서는 몰수를 먼저 정리하고, 몰 분율과 전체 압력의 관계를 적용한다.

자세히

몰 분율은 혼합 기체의 전체 몰수 가운데 특정 성분이 차지하는 몫이다. 성분을 A라고 쓰면 A의 몰 분율은 x_A=n_A/n_{\text{전체}}로 나타낸다. 여기서 n_A는 A의 몰수이고, n_{\text{전체}}는 혼합 기체에 들어 있는 모든 성분의 몰수를 더한 값이다. 성분이 여러 개라면 전체 몰수는 n_A+n_B+\cdots와 같이 모든 성분을 빠짐없이 합하여 얻는다. 몰 분율은 특정 성분의 몰수만으로 정해지는 값이 아니다. 그 성분의 몰수가 같아도 혼합물에 다른 기체가 더해져 전체 몰수가 달라지면 몰 분율은 달라진다. 반대로 각 성분의 몰수를 같은 비율로 바꾸면 성분 간 비율은 그대로여서 몰 분율도 변하지 않는다.

몰 분율은 기체의 종류별 몰수를 비교하기 편하게 해 준다. 계산할 때에는 먼저 어떤 기체가 혼합물에 포함되어 있는지 확인하고, 각 성분의 몰수를 한 줄씩 정리한다. 이어서 성분들의 몰수를 합해 전체 몰수를 구한다. 마지막으로 구하려는 성분의 몰수를 전체 몰수로 나눈다. 분자에는 구하려는 성분의 몰수, 분모에는 혼합물에 존재하는 모든 성분의 몰수 합이 들어간다는 점이 핵심이다. 분모에서 한 성분을 빼거나, 전체 몰수 대신 다른 성분의 몰수를 넣으면 몰 분율이 아니다. 계산 뒤에는 모든 성분의 몰 분율을 더해 1이 되는지 확인할 수 있다. 이 확인은 전체를 빠짐없이 나누었는지 점검하는 방법이다.

부분 압력은 혼합 기체에서 특정 성분이 나타내는 압력이다. 혼합 기체의 성분들은 같은 용기를 차지하므로 같은 온도와 부피 조건에 놓인다. 이 조건에서 각 성분의 압력 기여는 그 성분의 몰수에 비례한다. 따라서 전체 몰수 가운데 한 성분이 차지하는 비율, 곧 몰 분율은 전체 압력 가운데 그 성분의 부분 압력이 차지하는 비율과 같다. 이를 식으로 쓰면 x_A=P_A/P_{\text{전체}}이고, 식을 변형하면 P_A=x_AP_{\text{전체}}이다. 즉 몰 분율을 구한 뒤 전체 압력을 곱하면 해당 성분의 부분 압력이 된다. 부분 압력은 전체 압력에 몰 분율을 곱한 값이다.

계산 과정은 다음처럼 정리하면 안정적이다. 우선 문제에서 주어진 자료가 몰수인지, 몰수로 바꿔야 하는 자료인지 구별한다. 몰수를 이미 주었다면 그대로 사용하고, 반응이 진행되는 상황이면 반응 전후의 몰수를 문제의 반응 관계와 조건에 맞게 정리한다. 다음으로 혼합물에 남아 있는 각 성분의 몰수를 합하여 전체 몰수를 구한다. 구하려는 성분의 몰수를 전체 몰수로 나누어 몰 분율을 얻고, 전체 압력이 주어졌다면 몰 분율에 전체 압력을 곱한다. 반대로 부분 압력과 전체 압력이 주어지면 부분 압력을 전체 압력으로 나누어 몰 분율을 구할 수 있다. 이때 압력 단위는 계산에 일관되게 쓰며, 몰 분율 자체에는 압력 단위가 붙지 않는다.