몰과 입자 수·질량·기체 부피

핵심 정리

화학에서 몰은 원자나 분자처럼 작은 입자의 수를 묶어 나타내는 물질량의 단위다. 1몰에는 아보가드로 수인 6.02×10^{23}개의 입자가 들어 있다. 여기서 입자가 무엇인지는 물질의 종류와 문제의 물음에 따라 정한다. 원자 수를 구할 때는 분자 수만 세지 말고 분자 하나를 이루는 원자 수도 반영해야 한다. 기체 시료의 원자 수는 분자 수와 분자당 원자 수의 곱으로 구한다.

물질의 양을 질량으로 연결할 때는 몰 질량을 사용한다. 몰 질량은 물질 1몰의 질량이며, 질량을 몰 질량으로 나누면 몰수를 얻는다. 반대로 몰수에 몰 질량을 곱하면 질량이다. 같은 물질량의 물질은 몰 질량에 비례하는 질량을 가진다. 따라서 같은 질량을 비교하면 몰 질량이 큰 물질일수록 몰수가 작고, 입자 수도 적다. 같은 질량의 기체에서 분자 수는 몰 질량에 반비례한다. 분자 수는 질량을 몰 질량으로 나눈 값에 비례한다.

같은 온도와 압력에서는 기체의 몰수와 부피가 비례한다. 기체의 부피비는 몰수비와 같고, 기체의 양이 같으면 부피도 같다. 같은 온도와 압력에서 기체 1몰의 부피는 기체 종류와 관계없이 같다. 다만 특정 온도와 압력에서 정해진 몰 부피를 적용해야 한다. 0℃, 1기압에서는 기체 1몰의 부피가 22.4 L다.

자세히

몰을 쓰는 까닭은 눈에 보이지 않는 입자의 수를 시료의 질량이나 기체 부피와 연결해 계산하기 위해서다. 입자 수를 하나씩 세는 대신 물질량을 몰로 나타내면, 일정한 비율로 질량과 부피를 비교할 수 있다. 다만 계산은 언제나 무엇을 입자로 세는지 확인하는 데서 시작한다. 분자 물질의 분자 수를 묻는지, 분자에 들어 있는 특정 원자의 수를 묻는지, 전체 원자 수를 묻는지에 따라 마지막 계산이 달라진다.

입자 수를 구하는 순서는 다음과 같다. 먼저 시료의 몰수를 확인한다. 몰수가 주어지지 않고 질량이 주어졌다면 질량을 몰 질량으로 나누어 몰수를 구한다. 몰수에 아보가드로 수를 곱하면 해당 입자 수가 된다. 그 입자가 분자이고 원자 수를 묻는다면 분자 수에 분자당 해당 원자의 수를 곱한다. 전체 원자 수를 묻는다면 분자식의 아래첨자에 따라 분자 하나에 포함된 원자 수를 모두 더한 뒤 분자 수에 곱한다. 분자당 전자 수가 주어지거나 분자식에서 구할 수 있다면, 전체 전자 수 역시 분자 수와 분자당 전자 수를 연결해 구한다. 기체의 전체 전자 수는 기체의 몰수와 분자당 전자 수의 곱에 비례한다.

질량과 몰수 사이를 오갈 때는 단위를 포함해 식을 세운다. 몰 질량을 M, 질량을 m, 몰수를 n이라 하면 n=m/M, m=nM이다. 몰수에 아보가드로 수를 곱하면 입자 수가 되므로, 질량에서 입자 수까지 바로 연결할 수도 있다. 이때 같은 질량을 가진 두 시료의 몰수를 비교하려면 질량은 같게 두고 몰 질량을 비교한다. 몰 질량이 큰 쪽은 같은 질량 안에 들어 있는 몰수가 적으며, 따라서 분자 수도 적다. 반대로 몰수가 같은 두 물질이라면 질량의 비가 몰 질량의 비와 같다. 비교하는 것이 질량인지 몰수인지 먼저 분명히 해야 비례와 반비례를 뒤바꾸지 않는다.

같은 원소의 원자로만 이루어진 물질끼리 비교하는 경우에는 질량과 원자 수의 관계를 간결하게 판단할 수 있다. 같은 질량의 같은 원소로 이루어진 물질에는 원자 수가 같다. 원자들이 어떤 동소체 구조를 이루는지는 원자의 종류와 시료의 질량이 같다는 조건을 바꾸지 않는다. 그러나 서로 다른 원소를 포함하거나 분자당 원자 수가 다른 물질을 비교할 때는 이 판단을 그대로 적용하면 안 된다. 각 물질의 몰 질량과 분자식에 따른 원자 수를 따로 반영해야 한다.

기체의 부피를 몰수로 바꿀 때도 조건 확인이 먼저다. 같은 온도와 압력에서 기체의 몰수와 부피는 정비례하므로, 부피가 몇 배라면 몰수도 같은 배수다. 이 관계는 기체 종류와 무관하게 같은 조건에 있는 기체를 비교할 때 쓸 수 있다. 같은 온도와 압력에서 기체의 양이 같으면 부피도 같다. 같은 조건에서 서로 다른 기체의 부피비는 몰수비와 같다. 온도나 압력이 다르면 이 비례 관계를 곧바로 적용할 수 없으므로, 조건이 같다는 정보를 먼저 확인한다.

기체의 밀도는 같은 온도와 압력에서 분자량과 함께 비교할 수 있다. 같은 온도와 압력에서 기체의 분자량 비는 기체 밀도 비와 같다. 단위 질량당 부피는 밀도의 역수에 해당하므로, 같은 조건에서 분자량이 큰 기체일수록 단위 질량당 부피가 작다. 같은 온도와 압력에서 기체의 단위 질량당 부피는 분자량에 반비례한다. 이때 부피비, 질량비, 밀도비 중 무엇을 묻는지 구분해야 한다. 기체의 부피가 같다는 말은 같은 조건에서 몰수가 같다는 뜻이지만, 몰수가 같아도 분자량이 다르면 질량은 달라질 수 있다.