統計解析と予測モデル

統計解析と予測モデルは、蓄積されたデータから規則性を取り出し、将来の結果や発生確率を推定するための手法群である。目的変数の種類や分析の目的に応じて手法を選ぶことが求められ、代表的なものとして決定木分析、ロジスティック回帰分析、ベイズ統計、正規分布を前提とした推定がある。

原理と仕組み

決定木分析は、顧客の性別、年齢層、職業、年収などの属性を条件として、データを段階的に分割していく手法である。 分割の末端には属性の組合せごとのグループができ、そのグループごとに購入の割合などを求めることで、購入可能性が最も高いセグメントを予測できる。 分類と予測を同じ仕組みで行える点が特徴であり、結果が樹木状の図で示されるため、判断の根拠を説明しやすいという利点もある。

ロジスティック回帰分析は、目的変数が「発症の有無」のように二つの値をとる場合に、説明変数の影響を統計的に分析し、ある人の発症確率を推定するモデルを構築する手法である。 年齢、飲酒の頻度、喫煙本数などの説明変数から、目的変数が特定の値になる確率を求める点が本質である。

ベイズ統計は、事前分布と事後分布といった確率に関する考え方に基づいて体系化された統計理論である。事前分布に観測データから得られる情報を組み合わせることで事後分布を求め、その結果を次の推定に用いるという、確率を更新していく仕組みを持つ。

判断の基準と数値

手法を選ぶ際の基準は、目的変数が何を表すかである。購買の可能性を属性の組合せから予測する場合は決定木分析が候補になり、発症の有無のように二値の確率を推定する場合はロジスティック回帰分析が適する。

正規分布の扱いでは、平均と標準偏差の値が判断の中心となる。平均60、標準偏差10の正規分布は、平均の位置が中心で左右対称な釣鐘形の図で表される。 得点や測定値がどの程度珍しいかを比べるには、その値が平均から標準偏差の何倍離れているかを表す標準化の値を求める。標準化の値は、（得点−平均）÷標準偏差で計算する。同じ基準点で比べる場合、この値が最も小さい集団ほど基準点以上の人数が多くなると推定できる。