損益分岐点分析

損益分岐点とは、売上高と総費用がちょうど等しくなり、利益も損失も生じない売上高の水準をいう。費用を固定費と変動費に分けて捉えることで、赤字を脱するために必要な売上高や、目標とする利益を得るための売上高を計算できる。事業計画や投資案を評価する際の基礎となる分析であり、経営判断の場面で広く用いられる。

原理・仕組み

費用は、売上の増減に比例して増える変動費と、売上の増減にかかわらず一定額が発生する固定費に分けられる。材料費や外注費は生産量に応じて増えるため変動費にあたる。 一方で、設備の減価償却費や製造・販売部門の固定的な費用は、売上が変わっても発生額が変わらないため固定費として扱う。

売上高から変動費を差し引いた額を限界利益といい、限界利益の売上高に対する割合を限界利益率という。限界利益は固定費を回収するために使われ、回収しきった時点で利益がゼロになる。したがって損益分岐点では、売上高が固定費と変動費の合計に等しくなる。 この関係を式に直すと、損益分岐点売上高は固定費を限界利益率で割って求められる。

図で見ると、総費用線は固定費から出発して変動費率に応じて傾きを増やし、売上高線との交点が損益分岐点となる。この図を頭に入れておくと、固定費の増減や変動費率の変化が交点をどう動かすかを直感的に理解できる。

判断の基準と数値

変動費率が一定であれば、売上高の増加分に限界利益率を掛けた額が、そのまま利益の増加分になる。この関係を使えば、二つの売上高と利益の組み合わせから、限界利益率と固定費を逆算できる。売上高が7,000万円のとき損失が200万円、9,000万円のとき利益が600万円と予想された場合、売上の増分2,000万円で利益が800万円増えるため、限界利益率は40%、変動費率は60%と求まる。 この変動費率を8,000万円の売上に当てはめると、変動費は4,800万円となる。

目標利益を得る売上高は、売上高×（1−変動費率）−固定費＝目標利益という式を解いて求める。固定費と変動費率が翌年度も今年度と変わらない前提で、目標の営業利益が30百万円であれば、固定費180百万円と変動費率0.6から必要売上高は525百万円と計算できる。 計算結果は、目標利益を少しでも下回る売上では達成できないという境界を示す点で意味がある。