損益分岐点分析と原価計算

損益分岐点分析は、売上高と費用の関係から利益がゼロになる売上高を求め、経営の安全性や目標利益の達成に必要な売上高を判断する手法である。損益分岐点売上高は固定費を限界利益率で割って求められ、費用を変動費と固定費に分けて捉えることが計算の出発点になる。原価計算は製品の原価を集計する仕組みであり、その中で費用を分類する考え方が損益分岐点分析の土台となる。

変動費と固定費による費用の分解

費用は、売上高の増減に比例して増える変動費と、売上高に関係なく発生する固定費に分けて捉える。変動費率は売上高に対する変動費の割合であり、売上高が変わっても変動費率が変わらないという前提を置くと、売上高と総費用の関係を直線として扱える。このとき、売上高と利益の組が二つ分かれば、売上の増分に対する利益の増分から限界利益率を求め、そこから変動費率を逆算できる。例えば売上高7,000万円で200万円の損失、9,000万円で600万円の利益となる場合、売上の増加2,000万円に対して利益が800万円増えるため、限界利益率は40％、変動費率は60％と読み取れる。

この変動費率を売上高8,000万円に当てはめると、変動費は8,000万円×60％で4,800万円と求められる。同じ設定の問題は複数年度で出題されており、限界利益の増分から変動費率を求め、そこから変動費を計算するという手順を押さえておけば確実に解ける。

限界利益と損益分岐点売上高の計算

限界利益は売上高から変動費を差し引いた額であり、固定費を回収する源泉となる。限界利益率は限界利益を売上高で割った比率で、変動費率を1から差し引いた値に等しい。損益分岐点では利益がゼロであるため、売上高が総費用と一致する。その結果、損益分岐点での売上高は固定費と変動費の和に等しく、限界利益率を用いると固定費を限界利益率で割った額として表せる。

製造固定費と販売固定費を合わせた固定費が180百万円、材料費と外注費を合わせた変動費が売上高500百万円に対して300百万円で、限界利益率が0.4となる場合、損益分岐点売上高は180÷0.4で450百万円と求められる。

売上高から現在の利益額を差し引いた額を損益分岐点とみなすのは誤りである。売上が減ると限界利益も減るため、利益の額をそのまま売上の減少額として扱うことはできず、固定費を限界利益率で割る計算が必要になる。