流体・河川流出・土砂

要点と定義

ベルヌーイの定理と圧力

定常な非圧縮性・非粘性流体では、同じ流線上で位置水頭、速度水頭、圧力水頭の和が一定になります。水頭で表すと、v^2/(2g)+z+p/(\rho g)=一定 です。ここで、vは流速、gは重力加速度、zは基準面からの高さ、pは圧力、\rhoは密度です。実際の流れで摩擦損失などを無視できない場合は、その影響も考慮します。

十分に広い水槽の水面では、流速をほぼゼロとみなせます。一方、管路内の点では流速を無視できないことがあります。管路内の点Bと大気に開放された出口Cを比べ、両点の流速が等しい場合、速度水頭が相殺されます。出口Cのゲージ圧をゼロとすると、p_B=\rho g(z_C-z_B) です。BがCより高ければ、Bのゲージ圧は負です。これは大気圧より低いことを表し、絶対圧が負という意味ではありません。絶対圧はゲージ圧に大気圧を加えて求めます。

高さの基準面は任意に選べますが、比較する点の高さは同じ基準面から測ります。圧力は高さの値だけでは決まらず、流速や境界条件も含めてベルヌーイ式を適用します。

流出モデル

流出モデルは、降雨から河川流量への変換など、流出系の主要な過程を数式で表し、計算機による再現や予測を行う数理モデルです。洪水時や渇水時の流量予測などに用いられます。

流出モデルは、異なる分類の観点を分けて整理します。空間的な構造による分類は、流域全体を一つのまとまりとして扱う集中型と、流域内の場所ごとの違いを扱う分布型です。「流動型」はこの分類の名称ではありません。モデルの構成による分類には、降雨から流量への変換を概念的に表す概念モデルと、連続式や運動方程式などの物理法則に基づく物理モデルがあります。貯留関数法やタンクモデルは概念モデルの例です。これらの分類軸は別々に考えます。

開水路の比エネルギー

比エネルギーは、水路床を基準にした単位重量当たりのエネルギーを水頭で表したものです。平均流速の補正を省く基本形は、E=y+v^2/(2g) です。Eは比エネルギー、yは水深、vは断面平均流速です。

一定の単位幅流量に対して、比エネルギーが最小になる水深を限界水深といいます。限界水深で比エネルギーが最大になるのではありません。フルード数は断面平均流速を長波の波速で割った値です。フルード数が1未満なら常流、1より大きければ射流です。

水路床がわずかに上がる場合、流量や損失などの条件をそろえた理想化したエネルギー関係では、常流側の水深は小さくなり、射流側の水深は大きくなることがあります。適用時には流れの状態と条件を確認します。

河川土砂の移動

河川の流砂は、河床を転動・滑動して運ばれる掃流砂、水中に浮いて運ばれる浮遊砂、河床材料より細かく流れにほぼ一様に含まれるウォッシュロードに大別されます。ウォッシュロードには、流域や河岸から供給される粘土・シルトなどの微細粒子が含まれます。