直流機の効率と損失

直流機の効率は、機械に入力された電力のうち出力として取り出された電力の割合を示す値である。効率は出力を入力で割った値に100を掛けたものとして定義され、単位は百分率[%]で表される。ただし発電機と電動機では入力と出力が指す量が異なるため、損失を使った式の形も異なる。

効率の定義と発電機・電動機の式

効率の基本の式は次のとおりである。

η = 出力 / 入力 × 100 [%]

発電機は機械的な入力を電気的な出力に変換するため、入力は出力と損失の和に等しくなる。したがって、発電機の効率は出力を「出力と損失の和」で割った値に100を掛けて求める。

η = 出力 / (出力 + 損失) × 100 [%]

電動機は電気的な入力を機械的な出力に変換するため、出力は入力から損失を引いた値に等しくなる。電動機の効率は、入力から損失を引いた値を入力で割り、100を掛けて求める。

η = (入力 − 損失) / 入力 × 100 [%]

この二つの式は、同じ機械の損失を別の側から見た式である。どちらの式を用いるかは、その機械が発電機として動作しているか電動機として動作しているかによって決まり、問題文で指定された動作の向きを先に確認しなければならない。

損失の種類と分類

直流機の損失は、負荷によらずほぼ一定とみなす固定損と、負荷に応じて変わる可変損に分けられる。固定損には鉄損や機械損があり、可変損には電機子銅損や漂遊負荷損などがある。ただし、可変損のすべてが負荷電流の二乗に比例するわけではない。

鉄損は、電機子鉄心や界磁鉄心の中で磁束が変化することによって生じる損失であり、ヒステリシス損と渦電流損の和である。ヒステリシス損だけを鉄損とみなすのは不十分であり、渦電流損も鉄損に含めて扱わなければならない。

機械損には、軸受やブラシと整流子の摩擦損、通風損がある。回転数がほぼ一定なら、これらは負荷によらずほぼ一定として扱える。一方、ブラシの電圧降下に電流を掛けた接触損は電気的な損失であり、電圧降下が一定なら電流にほぼ比例する。

銅損は、電機子巻線と界磁巻線の抵抗によって生じる損失であり、各巻線の抵抗と電流の2乗の積として求められる。

銅損 = 抵抗 × 電流²

電機子銅損は、電機子巻線の抵抗を一定とみなすと、その巻線電流の二乗に比例する。したがって、電機子電流が増えると銅損は二乗の割合で増加する。励磁を一定に保つ場合の界磁銅損はほぼ一定で、固定損として扱える。

漂遊負荷損は、上記のいずれにも含まれない負荷電流に伴う損失であり、可変損として扱う。