計器の誤差と抵抗測定

計器の誤差と抵抗測定は、測定値が真の値からどれだけずれるかを定量的に扱い、そのずれを測定方法の選択に反映させる論点である。電気計測では、測定器の指示と被測定量の真値との差を誤差と呼び、その大きさによって測定結果の信頼性を評価する。本節では誤差の定義と表し方を整理し、そのうえで抵抗測定の代表的な方法が誤差を生む仕組みを説明する。

誤差の定義と表し方

誤差は、測定値から真値を引いた差である。

誤差 = 測定値 − 真値

誤差を真値で割った値を誤差率といい、百分率で表すことが多い。誤差率は誤差の割合を示すため、同じ誤差の大きさであっても、真値が小さいほど誤差率は大きくなる。

誤差率 = 誤差 / 真値 × 100 [%]

補正値は誤差の符号を反対にした値であり、測定値に加えることで真値に近づく。補正値と誤差の符号が逆になる点は、計算過程で取り違えやすいので注意が必要である。指示計器では、最大目盛値に対する誤差の割合を基準として階級を定めることがあり、この割合を百分率で表したものを計器の精度と呼ぶ。

誤差の種類

誤差は、原因と性質によって系統誤差と偶然誤差に分けられる。系統誤差は同じ条件で繰り返し測定すると同じ方向に現れる誤差であり、測定器の内部抵抗や目盛りのずれがこれに当たる。 系統誤差は、原因が分かれば補正によって除くことができる。

一方、偶然誤差は測定ごとに大きさと向きがばらつく誤差であり、測定回数を増やして平均をとることで影響を減らすことができる。偶然誤差の減少と系統誤差の除去は別の操作であり、平均をとっても系統誤差は消えない。

抵抗測定の方法と誤差

抵抗を電圧と電流の測定から求める方法は、電流計と電圧計の接続の仕方によって誤差の方向が変わる。電流計を負荷に直列に接続し、電圧計をその直列回路の両端に接続する方式では、電圧計の指示は負荷の両端電圧と電流計の内部抵抗による電圧降下の和になる。 この方式で求めた抵抗値は電流計の内部抵抗 Ra の分だけ大きくなるため、真値は次の式で求める。

R = V / I − Ra