磁気回路と磁性体

磁気回路と磁性体は、電気機器の内部で磁束を通す経路の性質と、その経路に用いる材料の磁気的な特性を扱う論点である。第三種電気主任技術者試験では、変圧器や回転機の鉄心、永久磁石を用いた機器などを題材に、磁束・起磁力・磁気抵抗の関係を計算させる問題が出題される。

磁気回路の基本量

磁気回路において、起磁力は磁束を生じさせる原動力であり、コイルに流す電流 I [A] と巻数 N の積 NI [A] で表される。起磁力を F [A]、磁束を φ [Wb]、磁気抵抗を R_m [A/Wb] とすると、次の関係が成り立つ。この式は電気回路のオームの法則と対応しており、起磁力は電圧に、磁束は電流に、磁気抵抗は電気抵抗に対応する。

F = φR_m

磁気抵抗は、磁路の長さ l [m]、断面積 S [m²]、透磁率 μ [H/m] を用いて次式で表される。磁気抵抗は磁路の長さに比例し、断面積と透磁率の積に反比例する。

R_m = l/(μS)

透磁率 μ は真空の透磁率 μ0 と比透磁率 μr の積であり、磁性体の比透磁率は空気の比透磁率 1 に比べて非常に大きい。そのため、鉄心の中の磁気抵抗は空気中の磁気抵抗に比べて小さく、磁束は主に鉄心の中を通る。ただし、磁束は電流と異なり空気中にも漏れて流れるため、この漏れ磁束の影響も計算上は考慮しなければならない。

直列磁気回路と空隙の影響

磁路が直列に並ぶ場合、各部分の磁気抵抗は加算される。鉄心に空隙（ギャップ）がある場合、鉄心部分の磁気抵抗と空隙部分の磁気抵抗は直列に並ぶことになり、空隙の透磁率は鉄心に比べて小さいため空隙の磁気抵抗は大きくなる。その結果、起磁力の大部分が空隙の部分に配分される。

一方、磁路が並列に分岐する場合は、各磁路の磁気抵抗の逆数が加算される。これは電気回路の抵抗を並列接続したときの計算と同じ考え方である。