電磁力（平行導体・電流間）

電磁力（平行導体・電流間）は、空気中または真空中に平行に置かれた2本の直線状導体にそれぞれ電流が流れるとき、両導体の間に働く力である。この力は、一方の導体に流れる電流が作る磁界が、他方の導体を流れる電流に力を及ぼすことによって生じる。すなわち、磁界の中で電流が受ける力であるローレンツ力の一つの場合として理解される。試験では、導体の間に働く力の向きと大きさを、電流の向きと距離から正しく求められるかが問われる。

力の向きの原則

2本の導体に同じ向きの電流が流れるときは、両導体は互いに引き合う力を受ける。これに対して、互いに逆向きの電流が流れるときは、両導体は互いに反発する力を受ける。引き合うか反発するかは、一方の導体の電流が他方の位置に作る磁界の向きと、もう一方の導体の電流の向きから、フレミングの左手の法則を用いて各導体ごとに確かめなければならない。

力の大きさと計算式

導体1に流れる電流をI1[A]、導体2に流れる電流をI2[A]、導体間の距離をr[m]、導体の長さをl[m]とする。無限に長い直線電流が作る磁束密度の大きさは、電流に比例し、距離に反比例する。したがって、導体2が導体1の位置に作る磁束密度は、導体2の電流I2と距離rで決まる値である。導体1が受ける力の大きさは、この磁束密度と電流I1、導体の長さlの積として求まる。

この関係を式にまとめると、次のとおりである。

F = μ0 × I1 × I2 × l / (2πr)

ここで μ0 は真空の透磁率であり、μ0 = 4π × 10^-7 [H/m] である。これを代入すると、次の式が得られる。

F = 2 × 10^-7 × I1 × I2 × l / r [N]

一方の導体が受ける力と他方の導体が受ける力は、大きさが等しく、向きが反対である。すなわち、作用・反作用の関係にあるため、両導体が受ける力の大きさは一致する。