倍率器・分流器による測定範囲拡大

倍率器と分流器は、指示計器の測定範囲を拡大するために計器に外部から接続する抵抗器である。倍率器は電圧計の測定範囲を広げるために計器と直列に接続し、分流器は電流計の測定範囲を広げるために計器と並列に接続する。どちらも計器の内部抵抗を変えずに、被測定量のうち計器に入る割合だけを決める役割を持つ。試験では、直列と並列の接続先の違い、計算に用いる倍率と抵抗値の関係、そして計器の内部抵抗を求める問題が繰り返し出題されている。

倍率器の原理と計算

倍率器は、電圧計の可動コイルを含む指示計器の回路に直列に抵抗を追加して、電圧計の測定範囲を拡大するものである。指示計器に流れる電流は、計器の内部抵抗と倍率器の抵抗の合計で決まるため、測定電圧の一部だけが計器にかかる。倍率器の倍率を m、電圧計の内部抵抗を Rv、倍率器の抵抗を Rm とすると、倍率 m は次の式で表される。

m = V / Vv = 1 + Rm / Rv

ここで V は測定したい電圧、Vv は電圧計の定格電圧である。この式を Rm について解くと、倍率器の抵抗は次のとおりとなる。

Rm = (m − 1) Rv

倍率 m が大きいほど倍率器の抵抗は大きくなる。倍率器の抵抗を計器の内部抵抗より大きく取るほど、測定範囲は広がる。

分流器の原理と計算

分流器は、電流計と並列に抵抗を接続し、被測定電流の大部分を分流器側に流すことで電流計の測定範囲を拡大するものである。電流計に流れる電流は、被測定電流を分流器と電流計の内部抵抗の比で分けた値となる。分流器の倍率を n、電流計の内部抵抗を Ra、分流器の抵抗を Rs とすると、倍率 n は次の式で表される。

n = I / Ia = 1 + Ra / Rs

ここで I は被測定電流、Ia は電流計の定格電流である。この式を Rs について解くと、分流器の抵抗は次のとおりとなる。

Rs = Ra / (n − 1)

分流器の抵抗は、電流計の内部抵抗を (n − 1) で割った値である。倍率 n が大きいほど分流器の抵抗は小さくなり、電流計の内部抵抗を流れる電流は小さくなる。