理論水力と発電電力量

理論水力とは、河川の水が落差を流れ落ちるときに持つ位置エネルギーを、単位時間あたりの仕事率として表したものである。水力発電所の出力と発電電力量は、この理論水力に損失を表す効率や時間を組み合わせて求める。したがって、理論水力の式、効率を掛けた出力、時間を掛けた発電電力量の三つを区別しなければならない。

理論水力の式

理論水力は、単位時間に水車へ流れ込む水の量と、水がもつ落差の積で決まる。流量を Q[m³/s]、落差を H[m] とすると、理論水力 P[kW] は次の式で表す。

P = 9.8QH [kW]

9.8という係数は、水の密度1000kg/m³と重力加速度9.8m/s²の積を、kW の単位に換算した値である。流量が1秒間に1m³、落差が1mであれば、理論水力は9.8kW になる。流量と落差のどちらか一方が増えれば理論水力は増えるが、両者は積の関係にあるため、一方だけで出力が決まるのではない。

効率と有効落差

水車が取り出す出力は、理論水力に水車効率を掛けた値である。発電機の出力は、水車出力に発電機効率を掛けた値である。発電所の出力を一つの式で表す場合は、水車効率と発電機効率を掛け合わせた総合効率を用いる。

P = 9.8QHη [kW]（η は総合効率）

効率は1より小さい値であるから、発電機の出力は理論水力より必ず小さくなる。理論水力を発電機の出力と同じ値と考えるのは誤りである。

式に用いる落差は、ダムや取水口における総落差そのものではない。導水路や水圧管で失われる損失水頭を差し引いた有効落差を用いなければならない。

発電電力量と設備利用率

発電電力量は、発電電力に運転時間を掛けた値であり、単位は kWh である。出力が一定であると仮定すれば、発電電力量 W は次の式で求める。