ブリッジ回路

ブリッジ回路とは、四つの抵抗（枝路）を環状に接続し、向かい合う二つの節点の間に検出器を挿入した直流回路である。電源は、検出器が接続されていない残りの向かい合う二つの節点に接続される。この回路が定める基本の原理は、検出器に流れる電流が零となる平衡条件であり、この条件を利用して未知の抵抗値を既知の抵抗値の比から求める測定法の基礎となる。

基本構成と平衡条件

電源の正側の節点をa、負側の節点をcとし、節点aとcの間に二つの経路を作る。節点aと節点bの間、節点bと節点cの間に抵抗R1、R2をそれぞれ接続し、節点aと節点dの間、節点dと節点cの間に抵抗R3、R4をそれぞれ接続する。検出器は節点bと節点dの間に入る。

平衡条件とは、検出器に流れる電流が零となり、節点bと節点dの電位が等しくなる条件である。節点bの電位はR1とR2の分圧により決まり、節点dの電位はR3とR4の分圧により決まるため、両者が等しいとき、R1とR2の比がR3とR4の比に等しくなる。式で表すと次のとおりである。

R1 / R2 = R3 / R4

この式を整理すると、次の関係が得られる。

R1 × R4 = R2 × R3

すなわち、平衡条件は、相対する枝路の抵抗の積が等しいことである。R1とR4の積とR2とR3の積が等しいとき、検出器の電流は零となる。

このように検出器の振れが零になるよう抵抗を調整して平衡を判定する方法は、零位法と呼ばれる。平衡の判定には検出器の感度が必要であり、感度が低いと平衡点の判定に誤差が生じる。

平衡時の計算

平衡しているときは検出器に電流が流れないため、検出器を取り外しても回路の電流分布は変わらない。このとき回路は、R1とR2の直列回路とR3とR4の直列回路が電源に並列に接続された回路として扱える。

合成抵抗は次の式で求められる。

R = (R1 + R2)(R3 + R4) / (R1 + R2 + R3 + R4)

未知の抵抗の測定では、R1、R2、R3が既知であり、検出器の電流が零となるよう平衡させたとき、未知のR4を次の式により求められる。

R4 = R2 × R3 / R1