三相短絡電流の計算

三相短絡電流の計算は、電力系統の三相が同時に短絡した故障点において、流れる電流の大きさを求める計算である。遮断器や変圧器などの電気機器は、短絡時に流れる電流に耐え、かつ遮断できるものを選定しなければならないため、この計算は保護設計の基礎となる。本節では、三相短絡電流を求める基本式、単位法による計算の手順、インピーダンスの基準容量への換算、短絡容量の算出、試験での注意点を順に述べる。対象は三相が平衡した短絡故障であり、一線地絡などの不平衡故障とは区別しなければならない。

基本式と一相等価回路

三相短絡故障では三相の条件が平衡しているため、一相分の等価回路で計算できる。故障点から電源側を見た合成インピーダンスをZ、故障点の線間電圧をVとすると、相電圧はV/√3となる。三相短絡電流Isは、相電圧を合成インピーダンスで割った値である。

Is = (V/√3) / Z

この式で用いる電圧は線間電圧であり、相電圧そのものを代入してはならない。また、Zは故障点までの系統インピーダンスを直列にまとめた値であり、抵抗分と誘導性リアクタンス分をベクトルとして合成した値である。

単位法による換算

単位法では、基準電圧Vnと基準容量Pnを定め、各量を基準値との比で表す。基準インピーダンスZnは、基準電圧の二乗を基準容量で割った値である。

Zn = Vn^2 / Pn

百分率インピーダンス%Zは、実際のインピーダンスZを基準インピーダンスZnで割った値を百分率で表したものである。単位法で計算すると、系統の起電力は1.0[pu]と置けるため、三相短絡電流の単位法による値は、合成インピーダンスの%Zを用いて次の式で求まる。

Is[pu] = 1 / Z[pu]

求めた値に基準電流In = Pn / (√3 Vn) を掛けると、有名単位の短絡電流が得られる。