送電損失と電線断面積

送電損失と電線断面積は、送電線で電力を送るときに電線の中で失われる電力が、電線の材料と寸法によってどう変わるかを扱う論点である。送電損失は、電線の抵抗によって電流がジュール熱として消費される現象であり、その大きさは電流の二乗と抵抗の積で決まる。電線の断面積は抵抗を決める要素の一つであるため、断面積を大きくすれば損失を減らせるという関係が成り立つ。ただし、電線を太くすれば材料費と重量が増えるため、損失の低減と設備費の増加は合わせて検討しなければならない。

送電損失の基本式

三相3線式の送電線では、1線当たりの抵抗をR[Ω]、線電流をI[A]とすると、送電線全体の損失P_Lは次の式で表される。

P_L = 3I²R

単相2線式の場合は、往復の2本の電線に同じ電流が流れるため、損失は2I²Rとなる。送電損失は電流の一乗ではなく二乗に比例するから、電流が2倍になると損失は4倍になる。

電線断面積と抵抗の関係

電線の抵抗Rは、抵抗率ρ[Ω·m]、長さl[m]、断面積S[m²]を用いて次の式で表される。

R = ρl/S

抵抗は断面積に反比例する。すなわち、同じ材料で同じ長さの電線の断面積を2倍にすると、抵抗は2分の1になる。

送電損失は抵抗に比例するから、電流と長さが同じであれば、断面積を2倍にすると損失は2分の1になる。断面積を大きくすることと損失を小さくすることは、同じ電流のもとで比例の関係によって結びつくのであり、損失が断面積の二乗に反比例するという関係ではない。

電圧と電流が損失に与える影響

同じ電力を送る場合、送電電圧を上げると線電流は下がる。三相の電力は、線間電圧をV[V]、線電流をI[A]、力率をcosθとすると、P = √3VIcosθで表される。電力Pと力率が一定であれば、電流Iは電圧Vに反比例する。