電磁誘導の起電力

電磁誘導の起電力は、回路を貫く磁束が時間的に変化するときに、その回路に起電力が生じるという現象を定める。ここでいう起電力は、電池のように回路に最初から備わった電源から生じるものではなく、磁束の変化によって誘導されて生じるものである。磁束の変化と起電力の大きさの関係を定めるのがファラデーの法則であり、起電力の向きを定めるのがレンツの法則である。この二つを区別して理解することが、この論点の計算問題と空欄補充問題の双方で正しい答えを導くための前提になる。

ファラデーの法則

巻数Nのコイルを貫く磁束がΔΦ[Wb]だけ変化するのに時間Δt[s]がかかるとき、コイルに生じる誘導起電力の大きさは、磁束の変化量を時間で割った値にコイルの巻数を掛けた値である。これをファラデーの法則といい、符号を含めて次の式で表す。

e = -N ΔΦ/Δt

式の負号は、起電力がもとの磁束の変化を妨げる向きに生じることを示す。大きさだけを求める計算では負号を外して考えてよいが、向きを問う問題では負号が表す意味を省いてはならない。ここでいう磁束の変化量ΔΦは、磁束そのものの大きさΦではなく、時間の間に増減した量である。したがって、磁束が大きくても一定に保たれているならばΔΦは0となり、起電力は生じない。

計算の例として、Aは巻数200のコイルを考える。このコイルを貫く磁束が0.5秒の間に0.02Wbから0.06Wbへ一様に増加する。ΔΦは0.06 − 0.02 = 0.04Wbであるから、起電力の大きさは次のとおりである。

e = 200 × 0.04 / 0.5 = 16V

磁束と時間の関係がグラフで与えられる場合は、起電力の大きさをそのグラフの傾きから求める。傾きは単位時間あたりの磁束の変化量を表し、これに巻数を掛けた値が起電力の大きさになる。

レンツの法則と起電力の向き

誘導電流は、もとの磁束の変化を妨げる向きに流れる。これがレンツの法則であり、ファラデーの法則の負号が示す向きを具体的に定める。磁束が増加する場合、誘導電流が作る磁束はもとの磁束と逆向きになる。磁束が減少する場合、誘導電流が作る磁束はもとの磁束と同じ向きになる。向きを判定するには、まず誘導電流が作る磁束の向きを決め、その磁束を作る電流の向きを右ねじの法則で求める。

Bは、磁石のN極をコイルに近づける場合を考える。このときコイルを貫く磁束は増加する。誘導電流は、この増加を妨げるように、磁石に面したコイルの側にN極が現れる向きに流れる。その結果、磁石のN極とコイルのN極が互いに反発する。