直列・並列共振

直列共振と並列共振は、インダクタンスLとキャパシタンスCを含む交流回路において、誘導性リアクタンスXLと容量性リアクタンスXCの大きさが等しくなり、両者が互いに打ち消し合う状態を指す。この状態を共振といい、共振が成立する周波数を共振周波数と呼ぶ。共振周波数はLとCの値だけで決まり、直列と並列の違いは共振時の入力インピーダンスや電流の振る舞いに現れる。試験では、直列共振と並列共振を同じ現象として扱うのではなく、それぞれの効果が逆になる点を区別しなければならない。

共振周波数の求め方

理想的なLとCのみからなる回路では、誘導性リアクタンスは XL = ωL、容量性リアクタンスは XC = 1/(ωC) である。両者の大きさが等しくなる条件は ωL = 1/(ωC) であり、これを整理すると角周波数が求まる。

ω0 = 1 / √(LC) f0 = 1 / (2π√(LC))

共振周波数は、Lの値とCの値の積の平方根の逆数に比例する。すなわち、LまたはCの値が大きくなるほど共振周波数は低くなる。この関係は直列回路と並列回路のどちらでも同じ式で表される。

直列共振回路の特徴

抵抗R、インダクタンスL、キャパシタンスCを直列に接続した回路では、共振時にXLとXCが打ち消し合い、回路のリアクタンス成分は零となる。このため、入力インピーダンスは抵抗Rのみとなり、その大きさは周波数に対して最小となる。電源電圧を一定に保つと、共振時の電流は最大となり、その大きさは電源電圧をRで割った値である。

共振時のLの端子電圧とCの端子電圧は、大きさが等しく位相が反対になる。両者は互いに打ち消し合うため、回路全体の端子電圧は抵抗Rの端子電圧のみに現れる。ただし、LとCのそれぞれの端子電圧は電源電圧より大きくなる場合があり、この現象を電圧の拡大と呼ぶ。