演算増幅器と負帰還

演算増幅器は、二つの入力端子の電圧差を大きな利得で増幅する直流結合の増幅素子であり、その出力に抵抗などの帰還回路を接続して増幅特性を決めるものである。演算増幅器の増幅度そのものは非常に大きく、単独では出力が電源電圧の範囲で飽和してしまうため、実用では出力の一部を反転入力端子へ戻す負帰還を施して用いる。負帰還を施すことで、増幅度は素子固有の大きな値ではなく、外付けの抵抗比によって定まる。この節では、演算増幅器の理想的な性質を確認したうえで、負帰還をかけた代表的な回路の増幅度を計算する方法を整理する。

理想演算増幅器の性質

理想演算増幅器は、入力インピーダンスが無限大、出力インピーダンスがゼロ、開放利得が無限大であると仮定する。この仮定から、負帰還がかかった状態では二つの性質が導かれる。第一に、反転入力端子と非反転入力端子の電位差はゼロとみなせる。これを仮想短絡という。第二に、二つの入力端子へ流れ込む電流はゼロとみなせる。仮想短絡と入力電流ゼロの二つを用いると、回路の電圧と電流の関係を連立方程式として立てられる。

反転増幅器と非反転増幅器

反転増幅器は、入力電圧を抵抗Rを通して反転入力端子へ加え、非反転入力端子を接地し、出力と反転入力端子の間に帰還抵抗Rfを接続した回路である。反転入力端子の電位は仮想短絡によりゼロとなるため、入力抵抗Rを流れる電流はすべて帰還抵抗Rfへ流れる。この電流の関係から、増幅度は帰還抵抗Rfを入力抵抗Rで割った値に負の符号を付けたものになる。

増幅度 = −Rf / R

非反転増幅器では、入力電圧を非反転入力端子へ直接加える。増幅度は1に、帰還抵抗Rfを接地側の抵抗Rで割った値を加えたものになる。増幅度の符号は正となり、入力と出力の位相は同じである。反転増幅器と非反転増幅器は、負帰還の経路が同じでも、入力を加える端子が異なることで位相と増幅度の式が異なる。

増幅度 = 1 + Rf / R

負帰還の効果と取り違えやすい点

負帰還は、増幅度を安定させ、回路の特性を外付け部品の値で決めるための手段である。負帰還をかけると、素子の開放利得は大きく減少するが、閉ループの増幅度は開放利得の値に依存しにくくなる。ここで、帰還をかけることで増幅度が増大するという理解は誤りである。負帰還では、帰還量が増えるほど閉ループの増幅度は小さくなる。