火力発電の熱効率計算

火力発電の熱効率とは、火力発電所に投入された燃料の熱量のうち、発電出力として取り出された電気エネルギーの割合をいう。熱効率は、燃料が持つ熱エネルギーをどれだけ電気エネルギーに変換できたかを示す指標であるから、発電所の設備性能や運転の経済性を比べる基準になる。第三種電気主任技術者試験では、熱効率を求める計算問題が繰り返し出題される。そのため、計算式の分子と分母が何を表すか、単位がどのように揃えられているかを正確に区別して理解しなければならない。

熱効率の基本式

熱効率は、発電出力を入熱量で割った値に100を掛けて百分率で表す。分子は発電出力であり、分母は燃料の燃焼によって発電所に供給された入熱量である。この関係を式で表すと次のとおりになる。

熱効率［%］ = 発電出力［kW］ ÷ 入熱量［kW］ × 100

分子と分母は、同じ時間の単位で表された量でなければならない。発電出力は瞬時の電力であり、入熱量は単位時間あたりの熱量であるから、両者は同じ次元の量として比較される。この前提が崩れると、計算結果は熱効率を表さなくなる。

入熱量の求め方と単位の換算

入熱量は、燃料消費量と燃料の発熱量を掛けた値である。燃料消費量の単位が kg/h であり、発熱量の単位が kJ/kg であるとき、その積の単位は kJ/h となる。

入熱量［kJ/h］ = 燃料消費量［kg/h］ × 発熱量［kJ/kg］

一方、発電出力は kW で与えられることが多い。kJ/h で表した入熱量を kW に換算するには、3,600 で割らなければならない。これは 1 kW が 1 kJ/s であり、1 時間が 3,600 秒であることによる。したがって、単位を揃えずに発電出力 kW を入熱量 kJ/h で直接割る計算は、熱効率の値として誤りである。

新たに作った例で確かめる。発電出力が 50,000 kW の発電所があり、燃料消費量は 12,000 kg/h、燃料の発熱量は 40,000 kJ/kg であるとする。このとき、入熱量は次の手順で求める。

入熱量 = 12,000 × 40,000 = 4.8 × 10^8 kJ/h

入熱量［kW］ = 4.8 × 10^8 ÷ 3,600 ≈ 133,333 kW

熱効率 = 50,000 ÷ 133,333 × 100 = 37.5 %

単位換算の段階で 3,600 で割る操作を省けば、熱効率は 0.0 %台となり、現実の火力発電の値から大きく外れる。計算の途中で単位を確認する習慣が、この種の誤りを防ぐ。